2022-2023学年四川省成都市金牛区蜀西实验学校数学九年级第一学期期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A正

2、三角形B正五边形C等腰直角三角形D矩形2如图，A，B，C，D为O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿OCDO路线作匀速运动，设运动时间为t（s）APBy（），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（）ABCD3下列说法中错误的是（ ）A篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中是随机事件B“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件C“抛一枚硬币，正面向上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上D“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的频率稳定在附近4函数(k为常数)的图像上有三个点(-2，y1)，(-1，y2)，(，y

3、3)，函数值y1，y2，y3的大小为( )ABCD5如图是二次函数yax2+bx+c（a0）的图象的一部分，给出下列命题：a+b+c0；b2a；方程ax2+bx+c0的两根分别为3和1；a2b+c0，其中正确的命题是（）ABCD6如图，已知，那么的值是（ ）ABCD27在下列四个函数中，当时，随的增大而减小的函数是（ ）ABCD8如图，在等边三角形ABC中，点P是BC边上一动点（不与点B、C重合），连接AP，作射线PD，使APD=60，PD交AC于点D，已知AB=a，设CD=y，BP=x，则y与x函数关系的大致图象是（）ABCD9若将抛物线的函数图象先向右平移1个单位，再向下平移2个单位后，可

4、得到一个新的抛物线的图象，则所得到的新的抛物线的解析式为()ABCD10抛物线y（x+1）23的顶点坐标是（）A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）11若，则函数与在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）ABCD12在平面直角坐标系中，二次函数与坐标轴交点个数（ ）A3个B2个C1个D0个二、填空题（每题4分，共24分）13反比例函数的图象在第 象限14分解因式：x3-4x2y+4xy2=_15在中，已知cm，cm，P是BC的中点，以点P为圆心，3cm为半径画P，则点A与P的位置关系是_.16如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于点A和点B，若C为x轴

5、上任意一点，连接AC，BC，则的面积是_.17已知为锐角，且，那么等于_18二次函数的最小值是 三、解答题（共78分）19（8分）如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点坐标分别为，.动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿边向终点运动；动点从点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿边向终点运动，设运动的时间为秒，.（1）直接写出关于的函数解析式及的取值范围：_；（2）当时，求的值；（3）连接交于点，若双曲线经过点，问的值是否变化？若不变化，请求出的值；若变化，请说明理由.20（8分）如图为一机器零件的三视图（1）请写出符合这个机器零件形状的几何体的名称；（2）若俯视图中三角形为正三角形，那么请根据

6、图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积（单位：cm2）21（8分）如图，平面直角坐标系内，二次函数的图象经过点，与轴交于点.求二次函数的解析式；点为轴下方二次函数图象上一点，连接，若的面积是面积的一半，求点坐标.22（10分）如图，四边形内接于，对角线为的直径，过点作的垂线交的延长线于点，过点作的切线，交于点（1）求证：；（2）填空：当的度数为 时，四边形为正方形；若，则四边形的最大面积是 23（10分）甲、乙两人分别站在相距6米的A、B两点练习打羽毛球，已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，甲在离地面1米的C处发出一球，乙在离地面1.5米的D处成功击球，球飞行过程中的最高点H与甲的水平距离A

7、E为4米，现以A为原点，直线AB为x轴，建立平面直角坐标系（如图所示）求羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式及飞行的最高高度24（10分）下面是一位同学做的一道作图题：已知线段、（如图所示），求作线段，使.他的作法如下：1.以下为端点画射线，.2.在上依次截取，.3.在上截取.4.联结，过点作，交于点.所以：线段_就是所求的线段.（1）试将结论补完整：线段_就是所求的线段.（2）这位同学作图的依据是_；（3）如果，试用向量表示向量.25（12分）如图，AB是垂直于水平面的一座大楼，离大楼20米（BC20米）远的地方有一段斜坡CD（坡度为1：0.75），且坡长CD10米，某日下午一个时刻，在太阳

8、光照射下，大楼的影子落在了水平面BC，斜坡CD，以及坡顶上的水平面DE处（A、B、C、D、E均在同一个平面内）若DE4米，且此时太阳光与水平面所夹锐角为24（AED24），试求出大楼AB的高（其中，sin240.41，cos240.91，tan240.45）26解一元二次方程：x25x+61参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念逐一进行分析判断即可得.【详解】A正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；B正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形；C等腰直角三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；D矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，故选D【点睛】本题

9、考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合2、C【解析】根据题意，分P在OC、CD、DO之间3个阶段，分别分析变化的趋势，又由点P作匀速运动，故图像都是线段，分析选项可得答案【详解】根据题意，分3个阶段； P在OC之间,APB逐渐减小,到C点时, APB为45，所以图像是下降的线段，P在弧CD之间,APB保持45，大小不变，所以图像是水平的线段，P在DO之间,APB逐渐增大,到O点时, APB为90，所以图像是上升的线段，分析可得：C符合3个阶段的描述；故选C.【点睛】本题主要考查了函数图象与

10、几何变换，解决此类问题，注意将过程分成几个阶段,依次分析各个阶段得变化情况，进而综合可得整体得变化情况.3、C【分析】根据随机事件的定义可判断A项，根据中心对称图形和必然事件的定义可判断B项，根据概率的定义可判断C项，根据频率与概率的关系可判断D项，进而可得答案【详解】解：A、篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中是随机事件，故本选项说法正确，不符合题意；B、“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件，故本选项说法正确，不符合题意；C、“抛一枚硬币，正面向上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上，故本选项说法错误，符合题意；D、“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是6的概率为”表示随着

11、抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的频率稳定在附近，故本选项说法正确，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了随机事件、必然事件、中心对称图形以及频率与概率的关系等知识，熟练掌握上述知识是解题的关键4、B【解析】k220，函数图象位于二、四象限，(2，y1)，(1，y2)位于第二象限，2y10；又(，y3)位于第四象限，r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当dr时，点在圆内.16、1【分析】连接OA、OB，如图，由于ABx轴，根据反比例函数k的几何意义得到SOAP=2，SOBP=1，则SOAB=1，然后利用ABOC，根据三角形面积公式即可得到SCAB=SOAB=1【详解】连接O

12、A，OB，如图轴，故答案为：1【点睛】本题考查了反比例函数（k0）系数k的几何意义：从反比例函数（k0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|17、【分析】根据特殊角的三角函数值即可求出答案【详解】故答案为：【点睛】本题主要考查特殊角的三角函数值，掌握特殊角的三角函数值是解题的关键18、1【解析】试题分析：=，a=10，x=2时，y有最小值=1故答案为1考点：二次函数的最值三、解答题（共78分）19、（1）；（2），；（3）经过点的双曲线的值不变.值为.【分析】（1）过点P作PEBC于点E，依题意求得P、Q的坐标，进而求得PE、EQ的长，再利用勾股定理即可求得答

13、案，由时间距离速度可求得t的取值范围；（2）当，即时，代入（1）求得的函数中，解方程即可求得答案；（3）过点作于点，求得OB的长，由，可求得，继而求得OD的长，利用三角函数即可求得点D的坐标，利用反比例函数图象上点的特征即可求得值.【详解】（1）过点P作PEBC于点E，如图1：点B、C纵坐标相同，BCy轴，四边形OPEC为矩形，运动的时间为秒，在中，即，点Q运动的时间最多为：(秒) ，点P运动的时间最多为：(秒) ，关于的函数解析式及的取值范围为：；（2）当时，整理，得，解得：，.（3）经过点的双曲线的值不变.连接，交于点，过点作于点，如下图2所示.，.，.，.在中，点的坐标为，经过点的双曲线

14、的值为.【点睛】本题考查了二次函数的应用动态几何问题，解直角三角形的应用，相似三角形的判定与性质，构造正确的辅助线是解题的关键.20、（1）直三棱柱；（2） 【解析】试题分析：（1）有2个视图的轮廓是长方形，那么这个几何体为棱柱，另一个视图是三角形，那么该几何体为三棱柱；（2）根据正三角形一边上的高可得正三角形的边长，表面积=侧面积+2个底面积=底面周长高+2个底面积试题解析：（1）符合这个零件的几何体是直三棱柱；（2）如图，ABC是正三角形，CDAB，CD=2， 在RtADC中，解得AC=4，S表面积=423+242 =(24+8)（cm2）.21、（1）；（2）点坐标为或【分析】（1）根据

15、A、B、C三点坐标，运用待定系数法即可解答；（2）由的面积是面积的一半，则D点的纵坐标为-3，令y=3，求得x的值即为D点的纵坐标.【详解】解:设D的坐标为（x，yD）的面积是面积的一半，又点在轴下方，即.令y=-3，即解得:，点坐标为或【点睛】本题主要考查了求二次函数解析式和三角形的面积，确定二次函数解析式并确定ABD的高是解答本题的关键.22、（1）证明见解析；（2）；1【分析】(1)根据已知条件得到CE是的切线根据切线的性质得到DF=CF,由圆周角定理得到ADC=10，于是得到结论;(2)连接OD,根据圆周角定理和正方形的判定定理即可得到结论;根据圆周角定理得到ADC=ABC=10，根据

16、勾股定理得到 根据三角形的面积公式即可得到结论【详解】（1）证明：是的直径，是的切线又是的切线，且交于点，是的直径，(2)解:当ACD的度数为45时，四边形ODFC为正方形;理由:连接OD,AC为的直径,ADC=10,ACD=45 ,DAC=45,DOC=10 ,DOC=ODF=OCF=10, OD=OC,四边形ODFC为正方形;故答案为：45四边形ABCD的最大面积是1 ,理由: AC为的直径,ADC=ABC=10,AD=4，DC=2 ,要使四边形ABCD的面积最大，则ABC的面积最大,当ABC是等腰直角三角形时，ABC的面积最大，四边形ABCD的最大面积：故答案为：1【点睛】本题以圆为载体

17、，考查了圆的切线的性质、平行线的判定、平行四边形的性质、直角三角形全等的判定和45角的直角三角形的性质，涉及的知识点多，熟练掌握相关知识是解题的关键23、米.【分析】先求抛物线对称轴，再根据待定系数法求抛物线解析式，再求函数最大值.【详解】由题意得：C（0，1），D（6，1.5），抛物线的对称轴为直线x=4，设抛物线的表达式为：y=ax2+bx+1（a0），则据题意得：，解得：，羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式为：y=x2+x+1，y=（x4）2+，飞行的最高高度为：米【点睛】本题考核知识点：二次函数的应用. 解题关键点：熟记二次函数的基本性质.24、（1）CD；（2）平行线分段成比例定理

18、（两条直线被三条平行的直线所截，截得的对应线段成比例）等；（3）【分析】（1）根据作图依据平行线分线段成比例定理求解可得；（2）根据“平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线），所得对应线段成比例”可得；（3）先证OACOBD得，即，从而知，又，与反向可得出结果.【详解】解：（1）根据作图知，线段CD就是所求的线段x，故答案为：CD；（2）平行线分段成比例定理（两条直线被三条平行的直线所截，截得的对应线段成比例）；或三角形一边的平行线性质定理（平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的对应线段成比例）.（3），OACOBD，.，.得.，与反向，.【点睛】本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是熟练掌握平行线分线段成比例定理及向量的计算25、21.1米【分析】延长ED交AB于G，作DHBF于H，可得四边形 DHBG是矩形，从而得DGBH，DHBG，再根据条件解直角DCH和直角A