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文档简介

1、关于微积分数列极限第一张，PPT共二十三页，创作于2022年6月称为数列， 记为其中 称为数列的通项或一般项；正整数n称为 的下标。例如：Def:无穷多个按自然数编号1,2, 排列的一列数：数列是自变量取正整数n的函数(下标函数)第二张，PPT共二十三页，创作于2022年6月（圆的面积）正六边形的面积正十二边形的面积正 边形的面积. . .当 n 无限增大时, 无限逼近 S.(1)、割圆术： （刘徽割圆术） 数列极限概念的引入第三张，PPT共二十三页，创作于2022年6月(2)、截丈问题：“一尺之棰，日截其半，万世不竭”. .这是极限思想在几何学中的运用。这样的极限方法为微积分学中的一种基本方

2、法。. .第四张，PPT共二十三页，创作于2022年6月例数列极限的定义：第五张，PPT共二十三页，创作于2022年6月解一个记号，不可称极限存在第六张，PPT共二十三页，创作于2022年6月第七张，PPT共二十三页，创作于2022年6月数列极限四则运算法则: (可推广到有限个情形)注意极限运算的条件，若不满足则将数列变形。第八张，PPT共二十三页，创作于2022年6月例求下列数列极限：解第九张，PPT共二十三页，创作于2022年6月(3) 由于因为根式有理化第十张，PPT共二十三页，创作于2022年6月(4) 由于因此(5) 由于因此第十一张，PPT共二十三页，创作于2022年6月例.求极限

3、(数列求和法)分析：由于项数随n的增大而不断增加，故不是有限项，不能直接应用四则运算法则。解第十二张，PPT共二十三页，创作于2022年6月性质2.1举例第十三张，PPT共二十三页，创作于2022年6月定理2.1（夹逼定理） 性质2.2性质2.3数列极限存在定理：第十四张，PPT共二十三页，创作于2022年6月例求下列数列的极限：解(1) 由于因此第十五张，PPT共二十三页，创作于2022年6月注意到由夹逼定理可得(2) 注意到第十六张，PPT共二十三页，创作于2022年6月定义2.1定义2.2举例举例第十七张，PPT共二十三页，创作于2022年6月从数轴上直观看：定理2.2单调有界数列必收敛.第十八张，PPT共二十三页，创作于2022年6月例证明其次我们来证明数列是单调递增数列，第十九张，PPT共二十三页，创作于2022年6月数列是单调递减数列.事实上第二十张，PPT共二十三页，创作于2022年6月第二十一张，PPT共二十三页，创作于2022年6月由定理2.2 知道它们都收敛，且第

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