平行线分线段成比例

1、关于平行线分线段成比例第一张，PPT共十九页，创作于2022年6月平行线分线段成比例定理：两条直线被三条平行线所截，截得的 线段成比例.对应怎样表述出来？ABCDEF则第二张，PPT共十九页，创作于2022年6月ABCDEFl1l3l2.形象记忆第三张，PPT共十九页，创作于2022年6月ABCDEFl1l3l23?42例一（平行线分线段成比例定理）6BC=42BC3=EFDEBCAB=/l/ll解：321QAB = 3，DE = 2，EF = 4第四张，PPT共十九页，创作于2022年6月ABCDEFl1l3l23?42例一解：AB = 3，DE = 2，EF = 4第五张，PPT共十九页，

2、创作于2022年6月ABCDEFl1l3l2例二注意观察：此图与前面图形有何不同？ABCDEF（平行线分线段成比例定理）.nmmDFDE+=.mnmDEDF即+=mnDEEF=nmEFDEBCAB=,/l/ll321Q：证明，mmnDEDEEF+=+第六张，PPT共十九页，创作于2022年6月 如图，有一块形状为直角梯形的草地，周围均为水泥直道，两个拐角A、B处均为直角，草地中间另有一条水泥直道EF垂直于AB，垂足为E.已知AE长a米，EB长b米，DF长c米.求CF.ABCDEFabc?米.abc答：CF长为abcCFCFcba即定理）（平行线分线段成比例CFDFEBAEAD/EF/BCB，E

3、F90ABCDAB解：由题意可知：0=A第七张，PPT共十九页，创作于2022年6月问题七ABCDEF，且AC = CE问：BD = DF吗？为什么？AC = CE解：相等第八张，PPT共十九页，创作于2022年6月平行线等分线段定理：两条直线被三条平行线所截，如果在一直线上所截得的线段相等，那么在另一直线上所截得的线段也相等。 怎样用文字把以上发现表述出来？ABCDEF，且AC = CE则 BD = DF.第九张，PPT共十九页，创作于2022年6月三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例. 平行线分线段成比例定理与平行线等分线段 定理有何联系？ABCDEFABCDEF结论：后者是前者的一

4、种特殊情况！ 平行线分线段成比例定理： 推论：平行线等分线段定理：两条直线被三条平行线所截，如果在一直线上所截得的线段相等，那么在另一直线上所截得的线段也相等。 第十张，PPT共十九页，创作于2022年6月! 注意:应用平行线分线段成比例定理得到的比例式中,四条线段与两直线的交点位置无关!平行线分线段成比例定理 : 三条平行线截两条 直线, 所得的对应线段成比例. 平移BACABFECDM(D)EF平移ABC平移ABCEDNFDF(E)第十一张，PPT共十九页，创作于2022年6月 要熟悉该定理的几种基本图形ABCDEFABCDEFABCDEFABCDEFABCDEABCDE第十二张，PPT共

5、十九页，创作于2022年6月字母 型思考：把图2、的部分线擦去，得到图5，上述比例式还成立吗？ADBEl1l2l3C部分线擦去,取一部分ADBEC（）A图2图5一般到特殊第十三张，PPT共十九页，创作于2022年6月FADBC（E）图4部分线擦去,取一部分FAD（E）BC图6（字母 型）一般到特殊X第十四张，PPT共十九页，创作于2022年6月ADBECADBEC图2图5FADBC（E）FAD（E）BC图4图6部分线擦去,取一部分一般到特殊部分线擦去,取一部分一般到特殊平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。第十五张，PPT共十九页，创作于2022年6月问题八在ABC中，DEBC交AB于点D，交AC于点E问：线段DE与BC的比可以与哪些线段的比相等？证明：过点D作 DFAC交BC于点FDEBCDFACDEBCDFAC四边形DFCE为平行四边形F第十六张，PPT共十九页，创作于2022年6月问题九在ABC中，DEBC交AB的反向延长线于点D，交AC的反向延长线于点E，问： 吗？为什么？MN若ABAD,则在AB上截AM = AD，过M作MNED交AC于N第十七张，PPT共十九页，创作于2022年6月定理：平行于三角形的一边，并且和其他两边（或两边的延长线）相交的直线所截得的三角形的三边与原三角形的三