中级经济师zd金融讲义06第二章

1、知识点二、单利与复利二、单利与复利(一)单利：不论借贷期限长短，仅按本金计算利息，上期本金所产生的利息不记入下期本金计算利息。单利计算公式为：i=prn根据规定的计息规则，在我国，活期储蓄存款按复利，每个季度计息，定期存款、定活两便、零存整取、整存整取、整存零取等其他储蓄存款是按单利计息的。（新增）【例题】投资者用 100 万元进行为期 5 年的投资，年利率为 5%，一年计息一次，按单利计算，则 5 年末投资者到的利息和为()万元。a.10b.20c.25d.35】c】本题考查单利计算本息和。i=1005%5=25（万元）【(二)复利：也称利滚利，就是将上期利息并入本金并一并计算利息的法。复利

2、的计算公式为：s=p(1+r)ni=s-pp本金s本利和i利息r利率 n时间【例题】假设 100 元的存款以 6%的年利率每半年支付一次利息，也就是说 6 个月的收益是6%的一半，即 3%。6 个月末的终值为：100(1+0.06/2)=103一年末的期值为：100(1+0.06/2)(1+0.06/2)=100(1+0.06/2)2=106.09说明：第二期比第一期的终值多 0.09 元，是因为对第一期的 3 元的利息也计息的结果。如果一年中复利计算的次数增加的话，年末终值会越来越大。(三)连续复利如果 m 趋于，则（1+r/m）nm 趋于 ern ，其中 e 约等于 2.718 。因此对于

3、本金 p，以连续复利 r 计算 n 年末的期值，得到的终值是：第二章利率与金融资产定价第一节利率的计算知识点一、利率概述1、利率的定义：是指借款人在 时间内应支付的利息同借贷 的比率，是 所有者由于借出 而取得的 。利率高低可以反映借贷成本，也可以反映特定借贷 的风险溢价。2、分类：按利率的决定方式：固定利率和浮动利率；按利率的真实水平：名义利率和实际利率；按计算利率的期限：年利率、月利率和日利率。年利率=月利率12=日利率360每年的计息次数越多，终值越大，随计息间隔时间的缩短，本息和以递减的速度增加，最后等于连续复利的终值。知识点三、现值与终值三、现值与终值1、现值，是指未来某一时点上的一

4、定量的现金折合到现在的价值，俗称“本金“。终值，是指现在一定量的在未来某一时点上的价值。（一）系列现金流的现值ai 表示第i 年末的现金流量，i=1，2，n【例题】一系列的现金流，第 1 年年末是 100 ，第 2 年年末是 200 ，第 3 年年末是 200 ，第 4 年年末是 300 ，若折现率为 8 %，这一系列现金流的现值以通过每笔加总得到。则：pv100 / (l+ 8%) + 200 / (1+8%)2+2 00 / (l+8%) 3 +300 / (l+8%) 4 = 643.3358现金现值的（二）连续复利下的现值假如一年之内多次支付利息，则利息率为 r/m,此时现值的计算公式

5、为：每年的计息次数越多，现值越小，随计息间隔时间的缩短，现值以递减的速度缩小，最后等于连续复利的现值。（三）终值及其计算终值(future value)，又称将来值或本息和，是指现在一定量的在未来某一时点上的价值。终值的大小不仅取决于现值的大小，而且与利率的高低、借款期限和计息方式有关。终值的计算有两种方式：单利和复利。假如当前有一笔，共计金额为 p，存期为 n 年，年利率为 r，如果按单利计算，则 n 年后的终值为：fv=p（1+r.n）；如果按复利计算，其终值公式为：fv=p（1+r）n【例题】将所得 10 000 元，以年存款利率 4%存入10 年，试用单利和复利两种方法计算其 10 年后可以获得的。单利计算过程： fv=10 000（1+4 %10）=14 000（元）复利计算过程： fv=p（1+r）n=10 000(1+4%)10=14 802.44(元)【例题】如果某投资者年初投入 1000 元进行投资，年利率 8%，按复利每季度计息一次，则第一