专题3数列、推理与证明

1、专题三 数列、推理与证明 第三章 数学高考知识回顾8/24/20221可编辑ppt专题三 数列、推理与证明 专题复习1、通过数表等形式求数列的通项或前n项和，考查合情推理，利用归纳和类比进行简单的推理；2、利用等差或等比数列的性质进行有关计算，考查化归思想和基本运算的能力；3、由递推数列求通项公式，考查数列基本变形方法和思想；4、由数列与的混合式求或；5、数列与其他知识的综合，尤其是与函数、不等式的综合成为近几年的最热点，也是最难点。 一、专题热点透析P148/24/20222可编辑ppt专题复习例1（2010湖南）给出下面的数表序列： 表1 表2 表3 1 1 3 1 3 5 4 4 8 1

2、2其中表n（n=1,2,3 ）有n行，第1行的n个数是1,3,5，2n-1，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和。 （I）写出表4，验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表n（n3）； （II）每个数列中最后一行都只有一个数，它们构成数列1,4,12，记此数列为 二、热点题型范例P15题型一 合情推理问题 8/24/20223可编辑ppt专题复习例1（2010湖南）给出下面的数表序列： 表1 表2 表3 1 1 3 1 3 5 4 4 8 12其中表n（n=1,2,3 ）有n行，第1行的n个数是1,3,5，2n-1，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩

3、上的两数之和。 （I）写出表4，验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表n（n3）； 二、热点题型范例P15题型一 合情推理问题 解：（）表4为 1 3 5 74 8 1212 20 328/24/20224可编辑ppt专题复习例1 （I）写出表4，验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表n（n3）； （II）每个数列中最后一行都只有一个数，它们构成数列1,4,12，记此数列为 二、热点题型范例P15题型一 合情推理问题 1 3 5 72n-1 4 8 12 12 20 32 平均数为nbn=n2n-1最后一行是一个数8/24/202

4、25可编辑ppt专题复习变式1（2010浙江文数）在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是 。二、热点题型范例P15题型一 合情推理问题 第1列 第2列 第3列 第1行第2行第3行 1 2 3 2 4 6 3 6 9 8/24/20226可编辑ppt专题复习变式（2010上海市模拟） 从数列an中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称之为数列an的一个子数列 设数列an是一个首项为a1 、公差为d (d 0)的无穷等差数列（1）若a1 ，a2 ， a5成等比数列，求其公比q（2）若a1=7d ，从数列an中取出第2项、第6项作为一个等比数列的第1项、第2项，试问该数列是否为an的无穷等比子数列，请说明理由P15题型二 等差、等比数列的概念与性质的问题8/24/20227可编辑ppt专题复习P16题型三8/24/20228可编辑ppt专题复习题型三8/24/20229可编辑ppt专题复习题型三8/24/202210可编辑ppt专题复习题型五 数列综合问题P198/24/202211可编辑ppt专题复习题型五 数列综合问题思路1