中考数学三角形复习教案

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2、a / b,a 那& b / c8、下列命题中(1)过一点有且只有一条直线垂直于已知直线确定一个交点 ，解线段和与差及线段的中点、两点间的距离、角、周角、平角、直角、锐角、钝角等概念，掌握两点确定一条直线的性质，角平分线的概念，度、分、秒的换算，几何图形的符号表示法，会根据几何语句准确、整洁地画出相应的图形；2、了解斜线、斜线段、命题、定义、公理、定理及平行线等概念，了解垂线段最短的性质，平行线的基本性质，理解对顶角、补角、邻补角的概念，理解对顶角的性质，同角或等角的补角相等的性质，掌握垂线、垂线段、点到直线的距离等概念，会识辨别同位角、内错角和同旁内角，会用一直线截两平行线所得的同位角相等、

3、内错角相等、同旁内角互补等性质进行推理和计算，会用同位角相等、内错角相等、或同旁内角互补判定两条直线平行二、考点训练1、如图，Ab/1 cD II cFe112 , eD 平分 II beF交 cD于 D,贝U II eDFAebc2、若一个角的余角是这个角的 4 倍，则这个角的度数是3、把63.5用度分秒表示，把18。18 18度表示4、在平面上画出四条直线，交点的个数最多应该是()(A)4个(b)5个(c)6个(D)8个5、如果两个角的两边分别平行且一个角比另一个角的 3 倍少 30, 则这两个角的度数分别为6 、用一副三角板可以作出大于 0而小于180的角的个数()(A)5个(b)10个

4、(c)11个(D)以上都不对直线； (2)经过一点有且只有一条直线和已知直线平行；(3)过线段Ab外一点p作线段Ab的中垂线；(4)如果直线11与12相交，直线13与14相交，那么11 /13(5)如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线平行；(6)两条直线没有公共点，那么这两条直线一定平行；(7)两条直线与第三条直线相交，如果内错角相等， 则同旁内角互补；其中正确命题的个数为()(A)2个(b)3个4个(D)5个9、(20XX年临汾市)如图4, ?将一副三角板的直角顶点重合，？摆放在桌面上，诺/ AoD=145贝U / boc=度.10、 如图6， 是中国共产主义青年团团旗上的图案，

5、点 A、 b 、 c、D、e五等分圆，则 / A+/ b+/ c+ / D+数是()A 180b 150c 135D 120三、例题剖析1、已知如图：Ac/1 bc,hF /Ab,cD/Ab,/舄DCchF互补，求证：De/ Ac.ADeFbhc22、（06 年广安）如图 5, Ab/ZcD 若/Abe=120Z ?/Dce=?35? ?贝U有II bec=度.如图，Ab/1 cD, ll=k 75 ，在30 则 /e的度数为.AbcDe4、如图,Ab / c竦 / bAe / AeF / eFc / FcD度数.AbeFcD专题十九三角形的概念和全等三角形一、考点扫描、了解三角形有关概念（内

6、角、外角、中线、高、角平分线） ，会画出任意三角形的角平分线、中线和高了解三角形的稳定性。三角形两边之和大于第三边。3、探索并掌握三角形中位线的性质。2 、全等三角形的性质与判定：（ 1）性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等；6、（20XX年绍兴市）若有一条公共边的两个三角形称为一对共边三角形”，？则图中以bc为公共边的 共边三角形”有（）A. 2对b. 3对c. 4对D. 6对7、（20XX年德阳市）已知/Abc 的三边长分别为20cm， （对应的中线、高线、角平分线也分别相等。）（2）判定:一般三角形有sAs, AsA, AAs、ss直角三角形还有 hL 二、考点训练1、如图，在/Ab

7、cK /c=90, AD平分/cAb bc=8cm, bD=5cm, 那么D?点至ij直线Ab的距离是 cm.内，贝U / 1 + / 的度数为. 3、如图所示，/ e= / F=90 b= /, Ae=AF, 给出下列结论：/ 1 = / 2be=cF ; A Acn/ A AbmcD=Dn ,其中正确的结论是4、如图5,已知cD/Ab be/1 A c垂足分别为 D、e, be、cD友 于点o, ?且Ao?平分/ bAc那么图中全等三角形共有 对.5、（20XX 年河南省）如图 6,在/Abc中，Ac=bc=2, II Acb=9Q D是bc边的中点，e?是Ab边上一动点，则ec+eD的最

8、小值是.50cm， 60cm， 现要利用长度分别为 30cm 和 60cm 的细木条各一根，做一个三角形木架与/AbW似.？要求以其中一根为一边，将另 一根截成两段 （允许有余料） 作为另外两边 那么另外两边的长度 （单 位：cm）分别为（）A 10， 25b 10， 36 或 12， 36c 12， 36D 10， 25 或 12， 368、 （20XX年黄冈市）如图所示，已知/Ab坤，Ab=Ac, /bAc=900直角 / epF勺顶点p是bc中点，两边pe、pF分别交Ab、Ac于点e、F,给 出以下四个结论：Ae=cF;/epF是等腰直角三角形；s四边形 AepF= 1s/1 Abc e

9、F=Ap .当 II epfFt II Abc2内绕顶点p旋转时（点e?不与A、b重合），上述结论中始终正 确的有（）A.b .c .D.三、例题剖析1、已知：如图，/Ab是等边三角形，过Ab边上的点D作Dg/Zbc 交Ac于点g, ?在gD的延长线上取点e,使De=Db,连2n Ae、cD. （1） 求证：/ Age/ D DAc（2）过点e作eF/ Dc交bc于点F,请你连结AF,并判断/AeF 是怎样的三角形，试证明你的结论2、（20XX年内江市）如图，在/ Ab丽/ Ac井，有下列四个等式：Ab=AcDAD=Ae） / 1 = /Z2bD=ce .请你以其中三个等式作为题设，余下的作为

10、结论，写出一个真命题（?要求写出已知，求证及证明过程）四、综合应用1、如图141, p为Rt/Ab斯在平面内任意一点（不在直线Ac 上），/Acb=90 m为Ab边中点.操作：以pA、pc为邻边作平行四 边形pADc,连结pm并延长到点e,使me=pm,连结De.探究：/ 请猜想与线段De有关的三个结论；的青你利用图14- 2,图143选 择不同位置的点 p 按上述方法操作；/经历/之后，如果你认为你写的结论是正确的，请加以证明；如果你认为你写的结论是错误的， 请用图14 2 或图 14 3 加以说明；（注意：错误的结论，只要你用反例给予说明也得分）落将“Rt/Abc” 改为 任意/Abc；其

11、他条件不变，利用图14-4操作，并写出与线段De有关的结论（直接写答案）.Am图14-2bAm图14-3bAm图14-4bcc3、例 9 已知：如图 /A=2/,b cD 平分/Acb 求证：bc=AD+Ac4、已知/Aob=900在/Aob勺平分线om上有一点c,将一个三 角板的直角顶点与c重合，它的两条直角边分别与 oA、ob（或它们的 反向延长线）相交于点D、 e 当三角板绕点c旋转到cD与oA垂直时（如图1）,易证：oD+oe=2oc.当三角板绕点c旋转到cD与oA不垂直时，在图2、图3这两种 情况下，上述结论是否还成立?若成立，请给予证明；若不成立，线段 oD、 oe、 oc 之间又

12、有怎样的数量关系?请写出你的猜想，不需证明cpDAm 图 14-1bec专题二十等腰三角形一、考点扫描1、等腰三角形的有关概念；2、等腰三角形的性质： 轴对称图形； 等边对等角； 三线合一3、腰三角形的判断方法： 等角对等边； 两条边相等的三角形4 、等边三角形的性质与判断方法：6、如图6,等边/Abc b点在坐标原点，c点的坐标为 （4, 0）,点A关于x轴对称点A?的坐标为.三边相等，三个角都等于 60o。二、考点训练1、如图1,在/Ab井，Ab=Ac, /A=50； bD为/Ab由勺平分线,（ 1） （ 2）2、如图3，一个顶角为40 的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则II

13、 1 + 112=团.3、（06年烟台市）如图4,在等腰直角/Ab坤，/b=90,0将/Ab端顶点A逆时针方向旋转60后得 至U / Ab ,c贝U / bA鲜于.3） （ 4）（ 06 年包头市）如图5，沿 Ac 方向开山修渠，为了加快施工进度，？要在小山的另一边同时施工.从Ac上的一点b取/ AbD=135 bD=520米，/ D=45如果要使A、c、e成一直线，那么开挖点 e离D 的距离约为 米（精确到 1 米） 5、（06年诸暨市）等腰/Abc勺底边bc=8cm,腰长Ab=5cm, 一 动点p在底边上从点b开始向点c以0.25cm/秒的速度运动，当点p 运动到pA与腰垂直的位置时，点p应动的时间应为 .（ 6） （ 7） （ 8）7、（20XX年江阴市）如图 7,在 /Ab冲，Ab=Ac, /bAD=20?且 Ae=?AD,贝U/cDe=8、（20XX年日照市）如图 8,在/Abc 中，Ab=Ac, D为Ac边上一点，且 bD=bc=AD. ?则