2022年全等三角形的判定复习教学设计

1、三角形全等的判定习题课教学设计 通辽市科左后旗甘旗卡第三初级中学 林丽哲一、关于教学内容和要求的摸索本节的主要内容是：通过判定三角形全等的三种题型复习全等三角形的判定方法,利用题中的已知条件、挖掘“ 隐含条件”、转化“ 间接条件” 、合理添加“ 帮助线” 来判定三角形全等,充分把握分析问题的方法,使所学的学问能敏捷应用到解题当中；要求逐步培养同学观看、比较、分析、综合、抽象和概括的才能, 提高同学的空间想象才能和思维能力, 这是数学课程标准中对中学数学的要求；本节的课题是三角形全等的判定习题 课是八年级数学的重点内容之一,在生活中有广泛的应用,同时三种题型中的条件的挖 掘、转化与利用也是九年级

2、的重点内容,在八年级学习中适当的支配相应的内容,对于九 年级的学习起着渗透的积极作用,学会运用条件的直接与间接的使用、转化解决问题策略 的思想方法,进展同学的创新意识,增强图形变换的爱好,也巩固了全等的学问；二、同学情形的分析 1、同学已有的学问基础：本节课是在同学已经学习完了全等三角形的判定方法,的 基础上进一步来讨论的；2、八年级同学心理生理特点：中同学心理学讨论指出：中学阶段是智力进展的 关键 时期,同学规律思维从体会型逐步向理论型进展,观看才能记忆力和想象才能也随着快速 进展；从同学年龄特点来看,中同学好动、奇怪、好表现,抓住同学特点,积极采纳形象 生动,形式多样的教学方法和同学广泛积

3、极参加的教学形式,定能激发同学爱好,有效培 养同学才能,促进同学个性进展；生理上,青少年好动,留意力易分散,爱发表见解,希 望得到老师的夸奖；所以在教学中抓住同学的特点,一方面要运用直观形象,激发同学的爱好,使他们的留意力始终集中在课堂上；发挥同学学习的主动性；三、学习目标的确定 1、娴熟把握全等三角形的判定方法；另一方面要制造条件和机会, 让同学发表见解,2、能精确、敏捷的运用三角形全等的判定方法解决问题；3、通过变式练习提高分析问题和解决问题的才能；训练同学解题的严谨性；四、学习重、难点的分析 重点：利用三角形全等的判定方法正确的解题；难点：敏捷运用所学的学问正确解题；五、老师导学方式与同

4、学学习方法的挑选 新课标要求：数学教学是数学活动的教学,是师生之间、同学之间沟通互动与共同发展的过程；在导学方式中,我坚持启示与引导相结合,在同学学习方法上我采纳同学自主 学习、小组合作学习相结合的方式,既可以突出学习的重点、突破学习的难点,又可以营 造良好的课堂氛围,提高课堂教学效率,同时更重要的是能够丰富同学的直观感受,帮忙 同学更好的把握基础学问、基本才能,进展形象思维才能,感受数学的魅力；六、教学过程的设计 本节课的教学过程分为七个环节： （一）解读目标（二）预习沟通（三）问题解决（四）展现提高（五）指导点评（六）学练测结合（七）小结作业（一）解读目标（ 2 分钟）采纳了课前将学习目标

5、写在黑板上,课上让同学先齐读,老师再解析的方法来完成；在这个环节中,让同学通过齐读,老师解读目标的过程在课的开头就明确本节课的学 习目标及学习的重、难点,带着目标进行学习,为同学指明白学习的方向；（二）预习沟通（ 6 分钟）1、学问点梳理：（1）能够两个三角形叫做全等三角形；、；（2）全等三角形的对应边,对应角；（3）三角形全等的判定方法（简写）、（4）的两个直角三角形全等,简写为E2、简洁应用（如图1 所示）：（5）由 DE=DF, 、依据 SAS可以判定 DEF DGF;（6）由、DE=DF、依据 ASADF可以判定 DEF DGF;（7）由、DE=DF,依据 AASG可以判定 DEF D

6、GF;（8）由 DE=DF、依据 SSS可以判定 DEF DGF;（9）由 E=G=90 、DE=DF依据 HL可以判定 Rt DEFRt DGF；对这 9 个小问题的摸索与解答,同学既能回忆学过的三角形全等的几种判定方法,又 能通过图形明确三角形全等的详细条件；（三）问题解决1、挖掘“ 隐含条件” 判定三角形全等（1）如图 2 所示, AB=CD,AC=BD,就 ABC DCB吗？请说明理由；图 2 （2）如图 3 所示,点 D 在 AB上,点 E 在 AC上, CD与 BE相交于点 O,且 AD=AE,AB=AC,如 B=20 ,CD=5cm,就C= ,BE= ,请说明理由；B图 3（3）

7、如图 4 所示,如 OB=OD,A=C,AB=3cm,就 CD= ,请说明理由；C2、娴熟转化“ 间接条件” 判定三角形全等 图 4 A O（4）如图 5 所示, AE=CF,AFD=CEB,DF=BE, AFD CEB吗？请说明理由；AE D A DCFEO图 5（5）如图 6 所示, CAE=BAD,B=D,AC=AE, ABC ADE吗？请说明理由；B AB 图 6 C B3、“ 添加帮助线” 判定三角形全等（6）如图 7 所示, AB=AE,B=E,BC=ED,AFCD；E 求证：点 F 是 CD的中点；DA针对三种类型的 6 个问题,引导同学自己在独立摸索的条件下,小组合作沟通,提出

8、讨论方法；并采纳抽签选组上板展讲的方式来完成；这样设计层层递进,环环相扣,既提高了同学分析问题、解决问题的才能,同时又 A E制造更多的机会让同学真正做数学,使同学的才能得以展现；在这一系列的探究过程中,一方面使同学体会到数学学问之间的联系,感受数学的整 体性,不断丰富解决问题的策略,提高解决问题的才能；另一方面使同学感受到全等图形 C F D 的无限魅力,体会到数学的美,激发同学学习数学的热忱；（四）展现提高（ 12 分钟）1、如图 8 所示,四边形 ABCD是正方形, G是 BC上一点, DEAG于点 E,BFAG于 点 F；求证：（1） ABF DAE,（2）AF=EF+FB；（中考链接

9、题型 ）A图 8 DA图 92、如图 9 所示,在 ABC中, C=90 , BAC的角平分线交 BC于点 D,如 CD=4,就点 D到 AB的距离是（五）指导点评（ 5 分钟）E；（中考链接题型 ）,如公共边、公共指导同学在判定三角形全等,找全等条件时要留意对“ 隐含条件”FBCCDB角、对顶角等条件的挖掘；留意对“ 间接条件” 的转化；以及如何恰当的添加“ 帮助线”；（六）学练测结合 A 1 题 2 C 题 3 A C 题 1、要使得 ABC ABD,下面给出的四组条件中,错误的一组是（）A A 、BC=BD BAC=BAD B B、 C=D BAC=BAD D D E C、BAC=BAD

10、 ABC=ABD D、BC=BD AC=AD 2、已知如图, AC=EF,BC=ED,点 A、D、B、F 四点共线,要使得E B F B ABC FDE,仍需添 C加的一个条件可以是 D；3、如下列图,点 D在 AB上,点 E 在 AC上,AB=AC, B=C,求证： BE=CD.（七）小结作业（ 3 分钟）1、通过本节课的学习你有什么收成？2、作业：必做题：完成练习册36-37 页,预习下一课时；选做题：练习册 37 页 16 题 教学内容接近尾声,老师要引导同学进行反思与沟通,总结归纳这节课所讨论的知 识、思想、方法,个人收成,存在问题,勉励同学准时发觉问题并提出问题,既表达了知 识的连续

11、性,同时又表达了因材施教的原就,使同学得到全面进展,同时老师进行自我教 学评判,总结得失,使教学更有益于同学进展作业分为必做和选做同学来自不同的家庭,个人情形不尽相同,这样既确定了同学 的差异,又满意了不同同学的需求,表达了因材施教的原就总之,经受观看、猜想、论证、应用的全过程,不仅使同学懂得了三角形全等的判定,更重要的是让同学学会观看,学会摸索,更加深刻地体会了从详细到抽象,从特别到一般 的辩证唯物主义观点,让同学在学习过程中观赏数学,探究数学,会学数学七、本节的创新点 : 本节课以填空的形式回忆三角形全等的定义、性质及判定方法,从详细题目入手 , 以 , 从 题带点 , 复习旧学问 , 回

12、忆旧方法,然后对其进行变化 , 让同学主动探究,通过变式练习 而很自然的复习了这节课所要讨论的内容 . 激发了同学的奇怪心 . 在反馈沟通环节 , 老师 放手让同学自己提出解决问题的方法 , 在小组内合作探究 , 这样使同学爱好盎然 , 既提高 了同学分析问题、解决问题的才能,同时又制造更多的机会让同学真正做数学,使同学的 才能得以展现八、教案1 课时教学方案课题 全等三角形的判定复习教材版本 人教版义务训练课程改革试验教材 教学目标 1、把握全等三角形的判定方法,并能利用所学学问进行运算和证明；2、通过图形的变化,提高识图才能；3、通过变式练习提高同学的分析才能和解题才能；训练同学解题的严谨

13、性；教学重点 利用全等三角形的判定正确的解题教学难点 敏捷应用所学的学问正确解题教学方式 讲练结合、小组合作教学手段 多媒体帮助教学教学过程教学环节老师活动同学活动设计意图解（一）解读目标（ 2 分钟）课上让学在 这 个环节中,让 学 生 通 过齐读,教 师 解 读 目 标 的 过 程 在 课 的 开 始 就 明 确 本 节 课 的 学 习 目 标 及 学 习 的 重、难点,带 着 目 标 进行学习,为 学 生 指 明 了 学 习 的方向；读生 先 齐3、娴熟把握全等三角形的判定方法；目读,老师4、能精确、 敏捷的运用三角形全等的判定方法标再解析；预解决问题；同学组内习沟通,全3、通过变式练习

14、提高分析问题和解决问题的能交员上板展力；训练同学解题的严谨性；流示,分号问（二）预习沟通（ 6 分钟）展写,对题3、学问点梳理：子 间 互解（5）能够两个三角形叫做全等三角形；评,加分；决（6）全等三角形的对应边,对应同学自己合角；在独立思作（7）三 角 形 全 等 的 判 定 方 法 （ 简考的条件对这 9个小交写）、；下,小组问 题 的 思流（8）的两个直角三角形全合 作 交考与解答,发等,简写为；流,提出学 生 既 能散4、简洁应用（如图1 所示）：研 究 方回 顾 学 过思（10）由 DE=DF, 、依据法；并采的 三 角 形维SAS可以判定 DEF DGF;用抽签选全 等 的 几种

15、判 定 方展（11）由、DE=DF、依据组上板展法,又能通示ASA可以判定 DEF DGF;讲的方式过 图 形 明提（12）由、DE=DF,依据来完成；确 三 角 形高AAS可以判定 DEF DGF;同学组内全 等 的 具指（13）由 DE=DF、依据合 作 交体条件；导SSS可以判定 DEF DGF;流,抽小这样点（14）由 E=G=90 、DE=DF依据组进行展设 计 层 层评HL可以判定 Rt DEFRt DGF；示；递进,环环学E老师总结相扣,既提练本节常见高 了 学 生测的几何图图 1分析问题、结形的解题解 决 问 题合（三）问题解决 DF方法或技的才能,同小巧；1、 挖掘“ 隐含条

16、件” 判定三角形全等；时 又 创 造结同学限时（4）如图 2 所示,AB=CD,AC=BD,就 ABC分独 立 完更 多 的 机DCB吗？请说明理由；G层成；会 让 学 生作同学谈本真 正 做 数图 2 业节 课 收学,使同学（5）如图 3 所示,点 D在 AB上,点 E 在 AC上,的 才 能 得获；CD 与 BE 相交于点O,且 AD=AE,AB=AC,如以展现；B=20 , CD=5cm,就C= ,BE= ,通 过 本 题的讨论,使请说明理由；学 生 加 深B对 所 学 知DO A图 3（6）如图 4 所示,如 OB=OD,A=C,AB=3cm,识的懂得,认 识 到 证 明 全 等 不是

17、目的,而就 CD= ,请说明理由；是 应 用 全图 4A等 证 明 线 段相等,证 明角相等；提 高 学 生 的 识 图 能 力；培 养 数 学 的 书 写 能 力 .培 养 学 生 思 维 灵 活 性.培 养 学 生 深 入 思 考 问 题 的 习 惯,激发学 习 数 学 的 爱好；通 过 多 元 评 价 激 励 学 生 的 学 习 和 改 进 教 师 的 教 学 老 师 与 学 生 共 同 总 结,把学问 纳入体系,促 进 学 生 的懂得；2、 娴熟转化“ 间接条件” 判定三角形全等；（6）如图 5 所示,AE=CF,AFD=CEB,DF=BE, AFD CEB吗？请说明理由；OA 图 5

18、 D（7）如图 6 所示, CAE=BAD, B=D,B C AC=AE, ABC ADE吗？请说明理由；EB 图 6 A 3、 “ 添加帮助线” 判定三角形全等；B（7）如图 7 所示, AB=AE,B=E,BC=ED,AFCD；E求证：点 F 是 CD的中点；DCA 图 7（四）展现提高（ 12 分钟）1、如图 8 所示,四边形 ABCD是正方形, G B A E是 BC上一点, DEAG于点 E,BFAG于点 F；求证：（1） ABF DAE,（2）AF=EF+FB；（中考链接题型 ）CFDA图 8 D2、如图 9 所示,在 ABC中, C=90 ,BAC的角平分线交 BC于点 D,如 CD=4,就点 E D到 AB的距离是；AF 图 9C（五）指导点评（ 5 分钟）B指导同学在判定三角形全等,找全等条件时要留意对“ 隐含条件”,如公共边、公共角、对顶角等条件的挖掘；留意对“ 间接条件” 的 C D B转化；以及如何恰当的添加“ 帮助线”；（六）学练测结合 1、要使得 ABC A