2019版高考数学总复习 第五章 数列 30 等比数列及其前n项和课时作业 文

1、 课时作业 30 等比数列及其前 n 项和一、选择题1（2018东北三省四市联考二模）等比数列 中各项均为正数，annS a a aS)31244na解析：本题考查等比数列的通项及前 项和公式设数列 的公比为nq30,故选 D。错误!错误!答案：Daqn2(2018福建模拟）已知递增的等比数列 的公比为 ，其前nS)naqaqa1S解析: 0， 0) 的等比数列anSS aS aa 的前 项和为 .若 3 2， 3 2，则 ()nn22441A2 B1C。错误!S aS aa a a aq q q解析：由 3 2， 3 2 得 3 3 ，即 3 222243错误!442qqa3，解得 1（舍)

2、或 ，将 代入 3 2 中得 错误!21a3错误! 2，解得 1，故选 B.11答案:B4(2017新课标全国卷）等差数列错误!的首项为 1，公差不为 0.若a a a)236A24 B3C3 D8解析：由已知条件可得 1， 0，ad1由a 可得（12 ) （1 ）（15 ），解得 2.aadddd2266故选 A.答案：Aaa15（2018云南 11 校跨区调研考查）已知数列 是等比数列，若naa5qq1， 3, 5 依次构成公比为 的等比数列,则 (）3A2 B1C1 D2解析:依题意，注意到 2 2 6 5，即有 2( 3）a a a aa aaa315，3153a1a5a1aa5a1(

3、 1)（ 5)，即 1, 3， 5 成等差数列；又 1，33 aqaaa3， 5 依次构成公比为 的等比数列，因此有 1 3 51355(若一个数列既是等差数列又是等比数列，则该数列是一个非零的常数q答案：Ca6（2018湖南三湘名校联盟三模 )一个等比数列 的前三项的积为n）anq解析:设首项为 ,共有 项,公比为 。a q4，错误! 3n6q8，即a错误! 3（n1)错误! n121qaq） 64，错误! n1n2nn2答案：Bada7（2018福州毕业班检测）设等差数列 的公差 0,且 n2dk)kk6C9 D11a a dd a解析：本题考查等差数列、等比数列由 ，得 211a and

4、 nda a a2 0，则 （ 1) ( 3） .又由 是 与的等比中项，得n1k6k6aak d d k d d k，则( 3） 3 ( 3） ， 0,解得 9,故选 C。226k6本题的突破点是灵活应用等差数列的通项公式答案：C8(2017新课标全国卷)我国古代数学名著算法统宗中有如下问题:“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座 7 层塔共挂了 381 盏灯,且相邻两层中的下一层灯数)C5 盏 D9 盏aSq解析:设塔的顶层的灯数为 1，七层塔的总灯数为 7，公比为 ，则由SqS题意知 7381， 2， 7故选 B.答案：BanS9（2018湖南省

5、五市十校高三联考）已知数列 的前 项和 nnAq B qAB ( 0），则“ 是“数列 是等比数列”的（)nD既不充分也不必要条件A BSaa解析:若 0，则 0，故数列 不是等比数列；若数列 是nnna Aq B a Aq Aq a Aq AqA，得错误! 错误!等比数列，则 , ， ，由232123B .故选 B。 na a aa a错误!错误! 错误!3C。错误!D.错误!a q a q a q q222014qq错误!mn211错误! 错误! 错误!错误! 错误!错误! 错误!m n24， 6， 答案：Baannlog log log log _。错误!a29答案：9anS12(201

6、7江苏卷)等比数列 的各项均为实数，其前 项和为 .nnSSa已知 , ,则 _。错误!368aq解析:设 的首项为 ，公比为 ，则n解得 所以 2 2 32。75a an13(2018陕西省高三质检一）已知数列 , 0，它的前 项和为nnS a a aa，且 2 是 4 与 的等差中项若 为等比数列， 1,则 n213na a a aq aq a aq可得 4 4 ，设 的公比为 ,则 4 4 ,整理得 4 42213n111q0，解得 2，所以 127.答案：127anS14若等比数列 的前 项和为 ,且 5，则 _.nnq解析：设数列 的公比为 ，由已知得 1 5，1 q5,所以 4,

7、1 1 11617.2答案：17能力挑战an15(2017新课标全国卷文科）已知等差数列 的前 项和为nSnb n T ab a b，等比数列 的前 项和为 ， 1， 1， 2。nn1122a bb（1)若 5，求 的通项公式；33n TS(2)若 21，求 .33qnd b解析：设 的公差为 , 的公比为 ，则 1( 1） ，nnqn1a bd q由 2 得 3.a b3联立和解得错误!（舍去)，错误!bbn1nnbqqqqdSS当 5 时，由得 8,则 21。3d当 4 时，由得 1，则 6.3尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是

8、难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues andI in our busy schedule. We proofread the content carefullybefore the release of this article, but it is inevitablethat there will be some unsatisfactory points. If there areomissions, please correct them. I hope this article cansolve your doubts and arouse yo