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1、 一、选择题)2在数列a中，a0，a 2a2，则猜想a 是()n1n1nnn2n2C2 1 D2 4n1n1)4数列a：2,5,11,20，x,47，中的x等于()n5n个连续自然数按规律排列下表：根据规律，从 2 010到 2 012 箭头的方向依次为(A B)1 / 5 6已知数列a的前n项和Sna(n2)，而a1，通过计算a，a，a，猜想a 等2nnn1234n于()22A.C.B.n1n n1222D.21 2n1n243若定义在 R 上的函数f(x)满足f(x)f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(x)()Af(x) Bf(x)Cg(x) Dg(x)答案 D)A1 111 1

2、10 B1 111 111C1 111 112 D1 111 113答案 B)C29 D302 / 5 答案 B二、填空题10观察下列由火柴杆拼成的一列图形中，第n 个图形由 n 个正方形组成：通过观察可以发现：第 4 个图形中，火柴杆有_根；第 n 个图形中，火柴杆有_根答案 13 3n12222222222212下面是一系列有机物的结构简图，图中的“小黑点”表示原子，两黑点间的“连线”表示化学键，按图中结构第 n 个图有_个原子，有_个化学键答案 4n2 5n12,答案 n(n1)(n2)(3n2)(2n1)214观察下图中各正方形图案，每条边上有 n(n2)个圆圈，每个图案中圆圈的总数是

3、 S，3 / 5 答案 S4(n1)(n2)三、解答题15证明下列等式，并从中归纳出一个一般性的结论n116在ABC 中，不等式 成立；A B C 在四边形 ABCD中，不等式 成立；A B C D 21 1 1 1 1 25在五边形 ABCDE中，不等式 成立；A B C D E 3猜想在 n 边形 A A A 中，有怎样的不等式成立？12nn2解析 在 n 边形 A A A 中，有不等式 (n3)12n12117设 f(x)，先分别求出 f(0)f(1)，f(1)f(2)，f(2)f(3)，然后3解析 当 x x 1 时，f(x )f(x ) .3121211证明：f(x )f(x )1212113x 3 31x 3114 / 5 13x13x 3 3 33x113x13133x13 3x 33重点班选做题18已知：tan10tan20tan20tan60tan60tan101.tan5tan10tan10tan75 tan75tan5 1.tan20tan30 tan30tan40 tan40tan201 成立，由此得到一个由特殊到一般的推广，此

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