《平行线分线段成比例》教学设计

1、课堂教学设计学校学科数学年级初三执教人课题平行线分线段成比例一、教学目标确定的依据.教材分析平行线分线段成比例是初中数学的相似三角形一章第二课时的内容.将要学习的是平行 线分线段成比例定理及其推论，平行线分线段成比例是学习以及推导相似三角形判定定理的 基础，通过学习将帮助学生进一步认识对应线段成比例。通过平行线分线段成比例的学习， 可以加深对平行线的认识.同时，平行线分线段成比例也是学习相似三角形、位似的基础.本 节课重点是平行线分线段成比例定理及其推论的理解以及练习巩固。通过具体的实例，让学 生能够理解平行线分线段成比例，以及会用平行线分线段成比例计算线段的长度。本节课通 过实例，如“网格图

2、中平行线分得的对应线段的比”“平行线分线段成比例的推论”等，让 学生通过观察、抽象，学习平行线分线段成比例，并从中体会平行线分线段成比例在具体计 算解题中的应用。.学生分析学生在前面的学习中已经学过了线段的比、成比例线段、三角形的全等以及比例的性质 等知识，这节课平行线分线段成比例是在前面学习过的基础上进行更加系统的学习，知识本 身比拟抽象，对应线段的概念需要学生理解，对于内容的理解要求比拟高，同时对于定理内 容本身、以及推论本身的识记也要求学生能记忆准确。所执教班级学生对于平行线分线段成 比例的一般情况理解基本到位，但是对于定理中变形的应用不够熟练，例如利用平行线分线 段成比例的性质求值会有

3、障碍。本节课借助多媒体辅助教学，指导学生直观形象地观察与思 考，理清对应线段成比例的概念，对于一般情况进行特殊化平移，从具体特殊问题中抽象出 数学问题，总结出平行线分线段成比例的性质，进一步认识平行线分线段成比例性质及其推 论的应用。二、教学目标.理解掌握平行线分线段成比例定理。.会综合运用行线分线段成比例定理解决问题教学过程设计教学 环节教师活动学生活动设计意图开放式 导入安排学生根据课件设置以及课本内容，先自 主学习，将发现的问题在课堂上交流，完成 对于平行线分线段成比例的初步认识。1、学习课本90-91页完成(1) (2)两 个问题，并总结你的发现。/ 42、平面内任意作三/ 条平行的直

4、线，用它们A截两条直线，截得的线BA段成比例吗？c A学生由网格图中的 线段长度的比值问 题计算线段的比， 由此得到对应线段 的比相等。以此归 纳平行线分线段成 比例的特点。由网 格图中的特殊情况 出发，得到一般通 用情况的平行线分 线段成比例的性 质。预设学生资源：1.忽略对应线段之 间对应成比例。由之前已经学 过的网格图中 计算线段的长 及其相应的比 值导入，既是 简单特殊情 况，又起到直 观引出更进一 步的平行线分 线段成比例的 探究。由上述探究，你的发现是3、完成课本91页做一做你的发现是核心过程推进问题一：平行线分线段成比例定理及其推论 的内容。将平行线分线段成比例的定理及其推论进行

5、 总结归纳。问题二：自学课本P92例题，感受平行线分 线段成比例定理及其推论在具体解题中的应 用，例如计算线段长度。完成随堂练习。安排学生先独立思考，再组内一帮一交流， 组内展示，提供交流人1、如图，DEBC,/ V完成以下填空/ 1B CAD _ AE AD)AB ( ) AB- BC &二任a3,j .学生先独立思 考，根据题目中的 平行线分线段成比 例定理列出方程。.将一般情况特殊 化得到平行线分线 段成比例定理的推 论，将问题呈现于 三角形中，得到三 角形的对应线段成 比例。.找等量关系列方 程。学生观察所列 方程，复习平行线 分线段成比例定平行线分线段 成比例定理的 学习是比照例 的

6、概念和法那么 进行进一步的 应用，为后面 学习相似三角 形奠定基础。 准确地把握对 应线段成比 例。通过对平行线 分线段成比例 定理及其推论 的计算，找准DB ( Y BA CAp D2.：如图，AD/B eBE/ CF.求证：/A开放式延伸板书设计反思与重建AB DE ac1df(2)假设 48=4, BC=6, DE=3,求例安排学生先独立思考，并在小组内交流，在 教师的引导下归纳平行线分线段成比例的性 质及其推论。重点说明平行线分线段成比例 的应用，相等比例的传递性的应用。如图，在aABC中，点M在边AB上，过点M作MNBC交AC于N,过点N作DNMC交AB于D.AB=4, AM=3,那么AD的长为.理。预设学生资源：.找不准对应线 段成比例的关 系.对于平行线分线段成比例的推论理解不到在解决这些问题 时，学生深入到一 元二次方程的概念 本质上，能够进行 举一反三的变式。预设学生资源：1.对一元二次方程 式整式方程的理解 不够，对一元二次 方程的一般形式理 解不好.平行线分线段成比例平行线分线段成比例定理平行线分线段成比例推论等量关