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1、练 习 十 五分数的意义和性质4公因数和最大公因数几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。最大公因数的求法列举法集合法分解质因数法短除法将下列各数分解质因数。8=() 15=()20=()63=()22235225337最大公因数的应用有些实际问题可转化为求几个数的公因数，如果题目是求“最长”“最多”等问题，就是求几个数的最大公因数。找出下面每组数的最大公因数。6和9 15和12 42和546 932 3最大公因数是342 54221 2715 1235 4最大公因数是337 9最大公因数是23=6短除法最简便，方法不唯一。找出下面每组数的最大公因数。
2、99和36 5和999 36911 4最大公因数是9。5和9是互质数，它们的最大公因数是1。还能举出几组互质数吗？找出下列各分数中分子和分母的最大公因数，写在括号里。14183711当两个数成倍数关系时，较小数就是它们的最大公因数。赵阿姨买回一条50dm长的红彩带和一条43dm长的绿彩带。赵阿姨把它们裁成同样长的小段，结果红彩带余2dm，绿彩带余3dm。所裁成的小段最长是多少分米？能裁成多少段长度相等的小段？所用的红彩带长是50-2=48(dm)所用的绿彩带长是43-3=40(dm)求出48和40的最大公因数，就是每段彩带的长。50-2=48(dm)43-3=40(dm)48和40的最大公因数是8。488=6(段)408=5(段) 65=11(段)答：所裁成的小段最长是8dm， 能裁成11段长度相等的小段。小巧匠。要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米？就是求12、16、44的最大公因数。12的因数有1,2,3,4,6,12。16的因数有1,2,4,8,16。44的因数有1,2,4,11,22,44。
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