44方差和标准差

1、温州市第二中学电子备课纸PAGE 4.4方差和标准差 时间分配讲授练习2020教材分析方差和标准差是反应一一组数据离散程度度的统计量。课本本从射击比赛的成成绩（当然也可以以从学生更熟悉的的例子，如投篮）引引入，提出问题，并并让学生通过画图图来判断两组数据据的波动情况，形形象直观，这样提提出方差的概念就就比较自然。课本本在本节和4.5节节（包括相应的作作业题）都安排了了有关方差的计算算，其目的在于让让学生能掌握算理理和算法。计算过过程可鼓励学生使使用计算器，养成成使用计算器的习习惯。本节的“探究活动”隐含着一种规律律，可以让学生通通过探究去发现这这种规律，体会发发现的乐趣。 教学目标了解方差、标

2、准差的概概念；会求一组数据的方差、标准差，并会用用它们表示数据的的离散程度；能用样本的方差来估计计总体的方差。教学难点重点重点：方差的概念和计计算难点：方差如何表示数数据的离散程度，学学生不容易理解，是是本节教学的难点点。教学方法小组讨论 讲练练结合课前准备制作多媒体课件 准准备计算器板书设计4.4 方差和标准准差一般地，各数据与平均均数的差的平方的的平均数 例1 投影影区 叫做这批数据的方差在样本容量相同的情况况下，方差越大， 例例2说明数据的波动越大， 越不稳定方差的算术平方根 叫做标准差 教学设计及媒体设计教学过程：一、新课引入问题一： 要选拔射击击手参加比赛，应应该挑选测试成绩绩中曾达

3、到最好成成绩的选手，还是是成绩最稳定的选选手？二、新课讲授： 甲、乙两名射击手的测测试成绩统计如下下：第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数1061068我们先计算他们的平均均数，发现平均数数相同都是8，可可见平均数不能反反映两个选手成绩绩是否稳定。乙两人成绩与平均数的的偏差是多少？甲：-1 0 0 0 1乙：2 -2 2 -2 0数据简单可看出甲稳定定。再看这样一个例子：一个农科站在8个面积积相等的试验点对对甲，乙两个早稻稻品种进行栽培对对比试验，两个品品种在各试验点的的产量如下（单位位：kg）甲：402，452，494.5，408.5，459.5， 411，456，5

4、00.5乙：428，466，465， 426.5， 436， 455， 448.5，459哪个品种的产量比较稳稳定？计算它们的平均数都是是448kg，再看偏差甲：-46 4 46.5 -39.5 11.5 -37 8 52.5乙：-20 18 17 -21.5 -12 7 0.5 11看不出谁的偏差大。所所以我们需要严密密的计算，统计学学中计算方法不止止一种，我们今天天学其中一种，计计算偏差平方的平平均数如射击的甲甲、乙两人，甲：乙：从中可知 这个平均均数越大，说明波波动越大，越不稳稳定。一般地，各数据与平均均数的差的平方的的平均数教学设计及媒体设计叫做这批数据的方差意义：用来衡量一批数数据的

5、波动大小注意：取相同样本容量量。在样本容量相同的情况况下，方差越大，说说明数据的波动越越大， 越不稳定定研究方差的前提之一：平均数相等或非非常接近让学生计算 刚才哪个个品种的产量比较较稳定。例 为了考察甲、乙两两种小麦的长势，分分别从中抽出10株苗，测得苗苗高如下（单位：cm）甲：12 ，13 ，14 ，15 ，10 ，16 ，13 ，11 ，15 ，11乙：11 ，16 ，17 ，14 ，13 ，19 ，6 ， 8 ， 10 ，16问哪种小麦长得比较整整齐？我们看到，数据的单位位和方差的单位是是不一致的，方差差的单位是数据单单位的平方。为使使单位一致，可用用方差的算术平方方根：方差的算术平方根并把它叫做标准差（standharddeviation）优点：单位与所研究数数据单位一致缺点：笔算时开方不方方便，明显又多一一步运算三、.练习巩固：课内内练习1,2，四.课堂小结：1. 这节课课