翻转课堂教学日记

1、第二周教学日记2013/8/27今天是第一次完全以习题为载体的教学，效果意料之中吧。开课前我浏览了学生做题的情况。卢寅杰一骑绝尘地在平面向量内刷了65道题，并且在每个分知识点下都达成了5题全对的成就。他的做题数据体现出了他进步的曲线。除他以外，其他学生做题的情况不是很好。沈瞳和林小猜各做了大约20道题，从正确率和做题时间来看，可以看出她们还在猜的阶段。她俩后来表示，做题时间太短（每题180秒），她们看完题已经走掉了一半的时间，根本无暇思考，因此只能乱猜。有鉴于此，我会增加接下来习题的做题时间。其他学生没有做题记录。了解了以上情况之后，我延长了问答的时间。在问答中，学生提了一些非常基本的问题，例

2、如向量相加的几何含义，向量数乘的几何含义以及什么是模长。这些问题在视频中都有覆盖，但并未重点强调；这一方面说明了我们的视频还是讲的太快，没有迎合初学者入门的习；另一方面说明学生的学习态度并不十分主动，否则通过重复学习应该可以理解这些内容。除此之外，我也有意识地进行了提问，比如点乘的两种计算方法和模长的两种计算方法。这两个知识点在后面的习题中会大量使用，因此我希望学生能提前掌握以及巩固。从这次问答中我发现，学生对于基础概念的掌握还是有问题，因此今后教学时可能需要更加细致的概念复习提纲。在回顾了基础知识之后，我开始简单地讲投影的问题。教材中并未强调投影的概念，但是由于在习题中出现并且在AP物理中有

3、很多应用，我决定还是简要带过。此外，我还用向量的语言重新解释了“力的均衡”以及受力分析的内容。由于没有习题支持，从学生的表情来看，他们还学的云里雾里。特别的，学生又丧失了小组间相互讨论的能力，回复到拿到题一个人埋头苦干的局面。接下来又回归到练习题中。由于问答的耗时较长，我只剩下大约50分钟来完成习题训练。我预备了20道选择题和4道大题。我本来预计的时间是选择题2分钟一道，大题5分钟一道，一共60分钟。但是事实表明，对于刚上手的学生而言，这个速度是不切实际的。此外，学生上台陈述做题过程也是一个耗时的过程，特别是当板书答案错误时，学生需要很长的时间才敢于质疑，尽管他们知道板书错在哪儿。最后，我花了

4、大约70分钟完成了8道选择题的教授。从习题课的表现来看，有以下几个方面值得进一步研究：小团体(clique)的影响力。由于人员的变动，小组实现了重新分配。沈瞳、龚涵和史雯这三个老搭档（简称sgs）加上AP1班班长和林小猜成为第一组；马君奕、赵东阳和潘德瀛（简称mzp）这三个老搭档加上卢寅杰和赵mm成为第二组。在第一组内，sgs之间的交流比较多，而在第二组内，mzp的交流比较多。特别的，第一组内的两个小团体来自两个不同的班级，这进一步增加了他们之间沟通的难度。到课程结束时，第二组内的交流已经比较顺畅，但是第一组内的交流还很不足。预习的作用。在这堂课上，卢寅杰的表现要远远好于其他所有人，并且在许多

5、疑难点上一点就通，尽管从上一周的教学经验中我知道他并不是最聪明的一个。这说明，预习习题的效果很好。给学生更多的表达空间。在讲习题的过程中，我尽可能做到不给出任何讲解；而是让学生自己到黑板上来表达，并且由其他学生纠正他们的错误（我仅仅告诉他们过程可能错了）。学生公共表达的技巧还很不够，经常会面对黑板或者面对教师讲解，需要我不停提醒他们在座的学生才是他们的听众。同时，上台讲的压力也给了他们深入学习的动力：没有人可以坐在座位上搭便车，因为他/她很有可能被老师点名上台陈述，如果他们表现出惊慌失措的样子，会受到台下同僚“会心”的调侃。学生还不会主动寻求帮助。在解答过程中，即使绝大部分学生都知道如何做，还

6、是会有学生对于某个题感到迷糊（甚至是很好的学生）；这时，他们往往不会主动寻求帮助，毕竟在大庭广众下承认自己的无知是一件很丢脸的事情，而让大家等她一个人是一件更丢脸的事情；而其他学生也没有意识到向他人讲解的重要性。我摸索的办法是在每一题结束后询问“还有谁不懂”，并指定小组内相对沉默的组员为其讲解；而整个班可以进入下一题的解答。这可能不是最佳的选择，但实际使用的效果还可以。教师的指导深度。当做一些基本习题时，教师的介入深度不好把握；因为一旦点明关键所在，习题就没有意义了。这时需要教师在关键点周围“翩翩起舞”，既要给与足够的支持，又不能道破天机：这需要技巧以及对于特定学生能力的了解。2013/8/2

7、8今天的教学内容是斜率和平面直线方程，内容相对简单。尽管如此，从做题记录来看，只有少数学生做了足够的习题（卢寅杰和林小猜），绝大多数学生并没有做足够的预习。因此，我决定放慢教学节奏。同时，有鉴于昨天习题过量的情况，我也减少了习题数，保证每道题都能留出足够的时间让学生掌握透彻。在提问阶段，由于绝大部分学生没有预习，预习的学生已经基本掌握，因此来自学生的问题较少，只能由我来充数。有鉴于昨天概念掌握不清的毛病，我把所有概念都列在黑板上，然后逐一向学生提问。我特地点名预习记录空白的学生，果然一问一个准。我要求被提问学生自己把答案找出来，不论他们是上网查还是向同学提问。这虽然在一定程度上弥补了他们预习的

8、缺陷，但是终究是权宜之计；他们预习的不足，很快在做题环节就暴露出来。虽然习题较为简单，但是学生依然需要一段时间才能渐入佳境。由于预习的薄弱，学生对于基础概念的掌握还是很不足够，因此即使是会考级别的练习题也需要5分钟左右才能完成一道。在讲题环节中，我继续沿用了第一天请学生上台讲的办法，这也拖长了每道题所耗时间。虽然时间花得长，但是基本上所有学生都达到了独立解题的水平；我们可以明显观察到此时学生的学习兴趣比刚上课时要高。上台讲题的另一个好处是强迫学生把每一步都理清，从而帮助他们暴露自己学习过程中的漏洞。陈安琪在讲一道用斜率表示平行的题时，刚开始思维非常跳跃，许多步骤都有“易证得”的意思。我要求她把

9、每步都写出来，这时她才发现自己的中间过程出现了问题。事实上她对于斜率表示平行的解题步骤并未掌握纯熟，只是听了已解出同学的只言片语，就认为自己也掌握了。在一般的课堂教学中是无法发现这个问题，因为学生自我感觉良好；而强迫他们表达后，才能暴露这些问题。由于习题数量较少，还剩下半小时的时间。考虑到学生预习不足以及空间向量内容较多，我决定尝试给学生进行课堂预讲。我首先讲了异面直线的几何直觉，然后简要介绍了空间直角坐标系，最后讲了空间向量和平面向量的相似性。我启发学生如何将空间向量和异面直线夹角联系起来，并以之作为预习内容的引子。我希望看看这样的准备是否会提高学生预习的积极性。2013/8/29昨天我尝试

10、了预讲一部分内容来吸引学生进行预习，结果表明，这种方式并不能有效地提高学生的预习积极性。之前认真预习的学生依然认真预习，之前不预习的学生依然不预习。这说明，对于系统的使用和材料难度关系不大，而跟学生的学习态度和学习兴趣关系很大。虽然有学生抱怨做题时间太短，导致他们丧失了对于练习的信心；但是这个解释和后台数据并不相符：不论题目难度，他们的预习题数基本没有变化，因此做题时间的压力不太可能是最重要的解释变量。预习部分沿用了上堂课的办法，我把空间向量和直线方程的知识点全部列在黑板上；然后像学生提问。提问的重点依然是预习记录为空的学生。今天的提问和昨天略有不同的是，预习地最好、课堂表现最为活跃的卢寅杰缺

11、席了；他的缺席明显延长了学生的回答速度。这就为教师教学提出了一个难题：在团队学习中，好学生的活跃会掩盖其他学生知识点上的不足，但是教师又不能打击其积极性。由于我准备的空间向量练习题以大题为主，因此我没有选择让一个同学讲解所有解答，而是我在每一步提问，形式和原则类似于之前的问答环节。由于用向量法解空间几何题有固定的解答格式，因此学生在完成两三题后就掌握了解题的方法。当要求学生把一个解法用于不同环境时，学生往往没有困难；但是要让学生根据不同的环境选取不同的最优解法，学生往往就不知所措了。学生解题速度不同给练习教学带来了一定的难度。原来的如意算盘是让解题快的学生去帮助解题慢的学生，但是学生之间的交流

12、还不够主动，需要教师点名让两个学生一起合作。因此很容易出现速度快的学生无聊到刷手机，速度慢的学生挠破头的情况。此外，今天的练习暴露出平面向量部分掌握的不是非常牢固。当学生刚使用向量点乘求夹角余弦时，他们把点乘和模长的公式全都忘记了。这说明对于掌握度的测试要有一定的滞后才会准确。最后我讲了一下平面方程、法向量和二面角，作为预习的概览。讲平面方程到法向量时，我没有引导学生自己推导，而是直接在黑板上推演。部分学生没有集中注意力，就没有听懂；此外把两个点的平面方程的差看做向量内积也不是特别浅显易懂，这也增加了学生理解的难度。如果在这个环节中更多引入学生参与会收到更好的效果。在讲二面角时，我只讲了定义以及如何用法向量求解，学生并不理解。魏俊及时地接过这个话题，利用两张纸来演示了二面角的几何含义，教学效果要好很多。2013/8/30由于这是最后一天，学生明显懈怠了许多，预习情况基本是空白。因此我花了较多时间在预习提问上，特别是关于平面方程和法向量的求法。特别地，我利用一道简单习题来作为范例，每一步都点名学生作答；当完成