2.2轴对称的性质【含答案】-2021-2022学年八年级数学上册同步习题精选（苏科版）

1、2.2 轴对称的性质 同步习题精选一、选择题1下列说法不正确的是（）A两个全等三角形的面积一定相等B两个全等三角形的周长一定相等C两个全等三角形的一定能够重合D两个全等三角形一定能成轴对称解：因为全等三角形的面积一定相等，周长一定相等，一定能够完全重合，都是不一定能成为轴对称图形，答案：D2如图，ABC与ABC关于直线l对称，若A50，C20，则B度数为（）A110B70C90D30解：ABC与ABC关于直线l对称，BB，B180AC1805020110，B110，答案：A3剪纸是我国传统的民间艺术如图，将一张纸片进行两次对折后，再沿图中的虚线裁剪，最后将图中的纸片打开铺平，所得图案应该是（）

2、ABCD解：按照图中的顺序，向右对折，向上对折，从斜边处剪去一个直角三角形，从直角顶点处剪去一个直角梯形，展开后实际是从原菱形的四边处各剪去一个直角三角形，从菱形的中心剪去一个六边形，可得：答案：B4下列说法：书的单价一定，总价与订阅的数量成正比例；圆的对称轴是直径所在的直线；圆所占平面的大小叫做圆的面积；圆锥的体积一定是圆柱体积的其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个解：书的单价一定，总价与订阅的数量成正比例，正确圆的对称轴是直径所在的直线，正确圆所占平面的大小叫做圆的面积，正确圆锥的体积一定是圆柱体积的，错误，条件是同第，等高答案：C5如图，一个三角形纸片中155，剪去1后得到一个四

3、边形，则图中+的度数是（）A180B235C225D125解：155，B+C18055125四边形的内角和等于360，+360125235答案：B6如图，将RtABC沿直线DE折叠使点A与点C重合，折痕为DE，若AB2，BC4，那么线段DE的长为（）ABCD2解：在RtABC中，根据勾股定理得：AC2，将RtABC沿直线DE折叠使点A与点C重合，折痕为DE，CDEADE，CDADAC，CDE90，ABC是直角三角形，B90，CDEB，又CC，CDECBA，DE答案：B7如图，在直角三角形纸片ABC中，ABC90，AB3，点E在边BC上，将ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在斜边AC上的点F处，若

4、EABECA，则AE的长是（）A6B3C2D解：由翻折可知，BAEEAFBCA30，在RtABE中，AB3，cosBAEcos30，AE32答案：C8“折叠”是数学上常见构造新图形的重要方法如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿图中标示的DE折叠，点A恰好落在边BC的点G处，若CDG52，则DEG的度数为（）A73B71C68D52解：CDG52，ADG90CDG905238，又ADEGDE19，DAEDGE90，DEG90GDE901971答案：B9如图，在三角形纸片ABC中，A60，B70，将纸片的一角折叠，使点C落在ABC外，若218，则1的度数为（）A50B118C10

5、0D90解：在ABC中，A60，B70，C180AB50由折叠，可知：CDECDE，CEDCED，CED99，CDE180CEDC31，1180CDECDE1802CDE118答案：B10如图，AD是ABC的角平分线，C20，AB+BDAC，将ABD沿AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E，那么AED等于（）A80B60C40D30解：根据折叠的性质可得BDDE，ABAEACAE+EC，AB+BDAC，DEECEDCC20，AEDEDC+C40答案：C11如图，把ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BCDE；若B50，则BDF的度数为（）A40B50C80D100解：BCDE，若B

6、50，ADE50，又ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，ADEEDF50，BDF180505080，答案：C12如图，在MON内有一点P，点P关于OM的对称点是点G，点P关于ON的对称点是点H，连接GH分别交OM，ON于点A，B若GH的长是12cm，则PAB的周长为（）A12B13C14D15解：点P关于OM的对称点是点G，点P关于ON的对称点是点H，PAAG，PBBH，GHAG+AB+BHPA+AB+PB12cm，PAB的周长为12cm答案：A二、填空题13如图，AOB与COB关于边OB所在的直线成轴对称，AO的延长线交BC于点D若BOD46，C22，则ADC70解：AOB与COB关于边

7、OB所在的直线成轴对称，AOBCOB，AC22，ABOCBO，BODA+ABO，ABO462224，ABD2ABO48，ADCA+ABD22+4870，答案：7014如图，在ABC中，点D是BC上的点，BADABC35，将ABD沿着AD翻折得到AED，则CDE40解：BADABC35，ADCBAD+ABC35+3570，ADB1803535110，将ABD沿着AD翻折得到AED，ADEADB110，CDEADEADC1107040，答案：4015如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处，已知CD1，B30，则AC的长是解：将ABC折叠使点C落在斜边AB上的点E处，DACDA

8、E，B30，BAC90B60，DAEDAC30，AD2CD2，AC答案：16如图，点CD在线段AB的同侧，CA6，AB14，BD12，M为AB中点，CMD120则CD的最大值为23解：如图，作点A关于CM的对称点A，点B关于DM的对称点BCMD120，AMC+DMB60，CMA+DMB60，AMB60，MAMB，AMB为等边三角形CDCA+AB+BDCA+AM+BD4+7+1223，CD的最大值为23，答案：23三、解答题17如图，平面直角坐标系中的ABC（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）求出ABC的周长解：（1）如图，A1B1C1即为所求作（2）AB，BC2，AC，ABC的周

9、长+2+18在直角坐标系中，ABC的三个顶点的位置如图所示（1）请画出ABC关于y轴对称的ABC（其中A，B，C分别是A，B，C的对应点，不写画法）；（2）直接写出A，B，C三点的坐标A（3，3），B（1，3），C（0，4）；（3）求出ABC的面积解：（1）如图，ABC即为所求作（2）A（3，3），B（1，3），C（0，4），答案：3，3；1，3；0，4（3）SABC471731461119如图，在RtABC中，ACB90，AC6，BC8，将此图形折叠得图，折痕为AF，且点C恰好落在边AB上点C处，求CF的长解：由折叠得：ACAC6，CFAB，CFCF，在RtABC中，C90，BC8，AC6，AB10，BC1064，设CFx，则BF8x，x2+42（8x）2，解方程得：x3即CF320已知：四边形ABCD中，AC为对角线，BACDCA，DACBCA，BAC+ACB90（1）如图1，求证：四边形ABCD是矩形；（2）如图2，将ABC沿着对角线AC翻折得到AEC，CE交AD于点F，请直接写出图中所有的全等三角形证明：（1）BACDCA，