【湖北咸宁】2021年中考数学仿真模拟测试卷【含答案】

1、2021年中考数学仿真模拟测试卷（湖北咸宁卷）一、精心选一选（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）1下列各式计算结果为负数的是（）A1+2B12C（1）4D1（2）2我国自主研发的北斗系统技术世界领先，2020年6月23日在西昌卫星发射中心成功发射最后一颗北斗三号组网卫星，该卫星发射升空的速度约为7100米/秒将7100用科学记数法表示为（）A7100B0.71104C71102D7.11033下列运算正确的是（）Ax2x3x6Bx6x5xC（x2）4x6Dx2+x3x54如图，一个几何体是

2、由两个小正方和一个圆锥构成，其俯视图是（） A B C D5如图，是小明绘制的他在一周内每天跑步圈数的折线统计图下列结论正确的是（）A众数是9B中位数是8.5C平均数是9D方差是76如图，半径为10的扇形AOB中，AOB90，C为上一点，CDOA，CEOB，垂足分别为D、E若CDE为36，则图中阴影部分的面积为（）A10B9C8D67在下列函数图象上任取不同两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），一定能使0成立的是（）Ay3x1（x0）Byx2+2x1（x0）Cy（x0）Dyx24x+1（x0）8小华在学习“锐角三角函数”时发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在B

3、C上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出22.5角的正切值是（）A1B+1C+1D1二、细心填一填（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。不要求写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）9数轴上有A、B两点，点A表示6的相反数，点B表示绝对值最小的数，一动点P从点B出发，沿数轴以1单位长度/秒的速度运动，4秒后，点P到点A的距离为 单位长度10因式分解：ax22ax+a 11如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：26；13；17；4+5180；其中能判定ab的条件序号是 12已知关于x的一元二次方程2x25x+c0有两个相等的实

4、数根，则c 13不透明的袋子中装有红、蓝小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到相同颜色的小球的概率是 14如图，一海轮位于灯塔P的西南方向，距离灯塔40海里的A处，它沿正东方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东60方向上的B处，航程AB的值为 （结果保留根号）15观察下列各式：a1，a2，a3，a4，a5，根据其中的规律可得an （用含n的式子表示）16如图，正方形ABCD的边长为1，点E为BC边上的一动点（不与B，C重合），过点E作EFAE，交CD于F则线段CF长度的最大值为 三、专心解一解（本大题共有8个小题，共72分。请在答题卷指定

5、区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（8分）（1）计算：21+（）0|2|2cos30；（2）解不等式组，并在数轴上表示不等式组的解集18（7分）如图，在平行四边形ABCD中，按下列步骤作图：以点B为圆心，以适当长为半径作弧，交AB于点N，交BC于点M；再分别以点M和点N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧交于点G；作射线BG交AD于F；作FEAB交BC于E；连接AE交BF于点P；（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）连接CP，若AB8，AD12，ABC60，求CP的长19（8分）如图，一次函数yx+1的图象与反比例函数y的图象相交于A（2，m）和B两点（1）求反比例函

6、数的解析式；（2）求点B的坐标20（8分）从2013年1月7日起，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气某市记者为了了解”雾霾天气的主要原因“，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理绘制了如下尚不完整的统计图表组别观点频数（人数）A大气气压低，空气不流动80B地面灰尘大，空气湿度低mC汽车尾气排放nD工厂造成的污染120E其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：m ，n 扇形统计图中E组所占的百分比为 %；（2）若该市人口约有100万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数；（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持C组“观点”的概率是多少？21（9分）如图，A

7、，B，C三点在O上，直径BD平分ABC，过点D作DEAB交弦BC于点E，过点D作O的切线交BC的延长线于点E（1）求证：EFDE；（2）若AD4，DE5，求BD的长22（10分）某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋，其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如表，已知用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同 运动鞋价格甲乙进价（元/双）mm30售价（元/双）300200（1）求m的值（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲

8、种运动鞋每双优惠a（60a80）元出售，乙种运动鞋价格不变，那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？23（10分）如图，AB是O的直径，点C、E位于O上AB两侧在BA的延长线上取点D，使ACDB（1）求证：DC是O的切线；（2）当BCEC时，求证：AC2AEAD；（3）在（2）的条件下，若BC4，AD：AE5：9，求O的半径24（12分）如图，二次函数yax2+bx+c的图象过O（0，0）、A（1，0）、B三点（1）求二次函数的解析式；（2）若线段OB的垂直平分线与y轴交于点C，与二次函数的图象在x轴上方的部分相交于点D，求直线CD的解析式；（3）在直线CD下方的二次函数的图象上有一动点P，过点

9、P作PQx轴，交直线CD于Q，当线段PQ的长最大时，求点P的坐标2021年中考数学仿真模拟测试卷（湖北咸宁卷）一、精心选一选（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）1下列各式计算结果为负数的是（）A1+2B12C（1）4D1（2）解：1+21，故选项A不符合题意；123，故选项B符合题意；（1）41，故选项C不符合题意；1（2）122，故选项D不符合题意；答案：B2我国自主研发的北斗系统技术世界领先，2020年6月23日在西昌卫星发射中心成功发射最后一颗北斗三号组网卫星，该卫星发射升空的速度约

10、为7100米/秒将7100用科学记数法表示为（）A7100B0.71104C71102D7.1103解：将7100用科学记数法表示为：7.1103答案：D3下列运算正确的是（）Ax2x3x6Bx6x5xC（x2）4x6Dx2+x3x5解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B正确；C、积的乘方等于乘方的积，故C错误；D、不是同类项不能合并，故D错误；答案：B4如图，一个几何体是由两个小正方和一个圆锥构成，其俯视图是（）ABCD解：俯视图为：答案：D5如图，是小明绘制的他在一周内每天跑步圈数的折线统计图下列结论正确的是（）A众数是9B中位数是8.5

11、C平均数是9D方差是7解：A数据10出现的次数最多，即众数是10，故本选项错误；B排序后的数据中，最中间的数据为9，即中位数为9，故本选项错误；C平均数为：（7+8+9+9+10+10+10）9，故本选项正确；D方差为（79）2+（89）2+（99）2+（99）2+（109）2+（109）2+（109）2，故本选项错误；答案：C6如图，半径为10的扇形AOB中，AOB90，C为上一点，CDOA，CEOB，垂足分别为D、E若CDE为36，则图中阴影部分的面积为（）A10B9C8D6解：连接OC，AOB90，CDOA，CEOB，四边形CDOE是矩形，CDOE，DEOCDE36，由矩形CDOE易得到

12、DOECEO，COBDEO36图中阴影部分的面积扇形OBC的面积，S扇形OBC10图中阴影部分的面积10，答案：A7在下列函数图象上任取不同两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），一定能使0成立的是（）Ay3x1（x0）Byx2+2x1（x0）Cy（x0）Dyx24x+1（x0）解：A、k30，y随x的增大而增大，即当x1x2时，必有y1y2，当x0时，0，故A选项不符合；B、对称轴为直线x1，当0 x1时，y随x的增大而增大，当x1时y随x的增大而减小，当0 x1时，当x1x2时，必有y1y2，此时0，故B选项不符合；C、当x0时，y随x的增大而增大，即当x1x2时，必有y1y2此时0，

13、故C选项不符合；D、对称轴为直线x2，当x0时，y随x的增大而减小，即当x1x2时，必有y1y2此时0，故D选项符合；答案：D8小华在学习“锐角三角函数”时发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出22.5角的正切值是（）A1B+1C+1D1解：将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，ABC90，ABBE，AEBEAB45，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，AEEF，EAFEFAAEB22.5，设ABx，则AEEFx，BFBE+EF

14、x+x，tanAFBtan22.51，答案：A二、细心填一填（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。不要求写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）9数轴上有A、B两点，点A表示6的相反数，点B表示绝对值最小的数，一动点P从点B出发，沿数轴以1单位长度/秒的速度运动，4秒后，点P到点A的距离为10或2单位长度解：根据题意得：A表示的数为6，B表示的数为0，点P经过4秒后的路程为144（个单位长度），且向左或向右平移，平移后点P对应的数字为4或4，则点P到点A的距离为10或2个单位长度答案：10或210因式分解：ax22ax+aa（x1）2解：ax22ax+aa（x22x+1）a（x1

15、）2答案：a（x1）211如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：26；13；17；4+5180；其中能判定ab的条件序号是解：26，ab（同位角相等，两直线平行）；13无法得到ab，故此选项不合题意57，17，15，ab（同位角相等，两直线平行）；4+5180，ab；答案：12已知关于x的一元二次方程2x25x+c0有两个相等的实数根，则c解：根据题意得（5）242c0，解得c答案：13不透明的袋子中装有红、蓝小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到相同颜色的小球的概率是解：画树状图为：共有4种等可能的结果，其中两次都摸到相同颜色的

16、小球的结果数为2，所以两次都摸到相同颜色的小球的概率答案：14如图，一海轮位于灯塔P的西南方向，距离灯塔40海里的A处，它沿正东方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东60方向上的B处，航程AB的值为40+40（结果保留根号）解：过点P作PCAB于C，在RtAPC中，APC45，AP42海里，ACPCAP4040（海里），在RtBPC中，BPC60，tanBPC，BCPCtanBPC40，ABAC+BC（40+40）海里，航程AB的值为40+40，答案：40+4015观察下列各式：a1，a2，a3，a4，a5，根据其中的规律可得an（用含n的式子表示）解：由分析可得an答案：16如图，正方形

17、ABCD的边长为1，点E为BC边上的一动点（不与B，C重合），过点E作EFAE，交CD于F则线段CF长度的最大值为解：正方形ABCD，BC，BAE+BEA90，EFAE，BEA+CEF90，BAECEF，ABEECF，设BEx，CFy，正方形ABCD的边长为1，则CE1x，yx2+xy（x）2+，可知抛物线的顶点为（ ，），开口向下，x时，y最大则线段CF长度的最大值为答案：三、专心解一解（本大题共有8个小题，共72分。请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（8分）（1）计算：21+（）0|2|2cos30；（2）解不等式组，并在数轴上表示不等式组的解集解：（

18、1）原式+1+22+2；（2），解得x1，解得x1，把解集表示在数轴上为：，不等式组的解集为1x118如图，在平行四边形ABCD中，按下列步骤作图：以点B为圆心，以适当长为半径作弧，交AB于点N，交BC于点M；再分别以点M和点N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧交于点G；作射线BG交AD于F；作FEAB交BC于E；连接AE交BF于点P；（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）连接CP，若AB8，AD12，ABC60，求CP的长（1）证明：四边形ABCD为平行四边形，ABCD，ADBC，EFCD，EFAB，AFBE，四边形ABEF为平行四边形，由作法得BF平分ABE，即ABFEBF，ADBC，

19、AFBEBF，ABFAFB，ABAF，平行四边形ABEF为菱形；（2）解：过P点作PHBC于H，如图，四边形ABEF是菱形，PBHABC6030，BPPE，BEBA8，在RtPBE中，PEBE4，BPPE4，在RtBPH中，PHBP2，BHPH26，CHBCBH1266，PC419（8分）如图，一次函数yx+1的图象与反比例函数y的图象相交于A（2，m）和B两点（1）求反比例函数的解析式；（2）求点B的坐标解：（1）一次函数yx+1的图象过点A（2，m），m2+12，点A（2，2），反比例函数y的图象经过点A（2，2），k224，反比例函数的解析式为：y；（2）联立方程组可得：，解得：或，点B

20、（4，1）20（8分）从2013年1月7日起，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气某市记者为了了解”雾霾天气的主要原因“，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理绘制了如下尚不完整的统计图表组别观点频数（人数）A大气气压低，空气不流动80B地面灰尘大，空气湿度低mC汽车尾气排放nD工厂造成的污染120E其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：m40，n100扇形统计图中E组所占的百分比为15%；（2）若该市人口约有100万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数；（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持C组“观点”的概率是多少？解：（1）总人数是：8020%4

21、00（人），则m40010%40（人），C组的频数n400804012060100（人），E组所占的百分比是：100%15%；答案：40，100，15%；（2）10030（万人）；所以持D组“观点”的市民人数为30万人；（3）随机抽查一人，则此人持C组“观点”的概率是答：随机抽查一人，则此人持C组“观点”的概率是21如图，A，B，C三点在O上，直径BD平分ABC，过点D作DEAB交弦BC于点E，过点D作O的切线交BC的延长线于点E（1）求证：EFDE；（2）若AD4，DE5，求BD的长（1）证明：DF为切线，BDDF，1+290，3+F90，BD平分ABC，34，DEAB，24，23，1F，E

22、FED；（2）解：23，BEDE5，而EFED5，BF10，BD为直径，BAD90，34，BDFBAD90，BDFBAD，BD2BFAB10AB，在RtABD中，BD2AD2+AB2，AB210AB+160，解得AB2或AB8，当AB2时，BD2DE（舍去）；当AB8时，BD4，BD的长为422某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋，其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如表，已知用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同 运动鞋价格甲乙进价（元/双）mm30售价（元/双）300200（1）求m的值（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润不少于21700元，且

23、不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（60a80）元出售，乙种运动鞋价格不变，那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？解：（1）依题意得：，解得：m150，经检验：m150是原方程的根，m150；（2）设购进甲种运动鞋x双，则乙种运动鞋（200 x）双，根据题意得，解得：81x90，x为正整数，该专卖店有9种进货方案；（3）设总利润为W元，则W（300150a）x+（200120）（200 x）（70a）x+16000，当60a70时，70a0，W随x的增大而增大，当x90时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋90双，购进乙种运动鞋110双；当a70时，70a0，W16000，（2）中所有方案获利都一样；当70a80时，70a0，W随x的增大而减小，当x82时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋82双，购进乙种运动鞋118双23如图，AB是O的直径，点C、E位于O上AB两侧在BA的延长线上取点D，使ACDB（1）求证：DC是O的切线