2020-2021学年浙江省宁波市镇海区七校联考七年级（下）期末数学试卷【含答案】

1、2020-2021学年浙江省宁波市镇海区七校联考七年级（下）期末数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1下列选项中能由如图平移得到的是（）ABCD2“端午节”放假后，刘老师从七年级650名学生中随机抽查了其中50名学生的作业，发现其中有5名学生的作业不合格，下面判断正确的是（）A刘主任采用全面调查方式B个体是每名学生C样本容量是650D该初一学生约有65名学生的作业不合格3N95型口罩可阻隔直径为0.0000003米的飞沫，用科学记数法可将数0.0000003表示为（）A3106B0.3106C30108D31074下列方程是二元一次方程的是（）AyxBx+2Cxy6Dxyz55若（x+1

2、）（x25ax+a）的乘积中不含x2项，则常数a的值为（）A5BCD56下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A4x21B4x2+4x1Cx2x+Dx2xy+y27能使分式值为整数的整数x有（）个A1B2C3D48如图，一辆超市购物车放置在水平地面上，其侧面四边形ABCD与地面某条水平线在同一平面内，且ABl，若A93，D111，则直线CD与l所夹锐角的度数为（）A15B18C21D249某煤厂原计划x天生产120吨煤，实际每天比原计划多生产3吨，因此提前2天完成生产任务，则根据题意，得方程（）A3B3C3D310将大小不一的正方形纸片、放置在如图所示的长方形ABCD内（相同纸片之间不重

3、叠），其中ABa小明发现：通过边长的平移和转化，阴影部分的周长与正方形的边长有关，那么阴影部分与阴影部分的周长之差与正方形（）（填编号）的边长有关ABCD二、填空题(本题共8道小题,每小题3分，共24分)11计算3a（2b） 12若分式有意义，则x的取值范围是 13二次三项式x2kx+16是一个完全平方式，则k的值是 14统计得到的一组数据有80个，其中最大值为139，最小值为49，取组距为10，可分成 组15已知实数a2+b27，a+b3，则（a2）（b2） 16如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角

4、的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是 17若关于x的方程+无解，则m 18将一张长为12.6cm，宽为acm的长方形纸片按图折叠出一个正方形并剪下，称为第一次操作；将余下的长方形纸片再次折叠出一个正方形并剪下，称为第二次操作；如此操作下去，若每一次剪下后的长方形纸片只能折出一个正方形，则当第五次操作后，剩下图形的长与宽之比为2：1，则a的值为 三、解答题(本题共6道小题,共46分)19（1）计算：（3）2+（）320190；（2m3）2（m+1）（m1）3m（m4）；（2）分解因式：4a436a2；x22xy+3y220先化简再求值：（x+2），其中x可在2，0，3三个数中任选一个

5、合适的数21“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了多少个学生进行调查？（2）将图甲中的折线统计图补充完整（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数22阅读下列材料：对于多项式x2+x2，如果我们把x1代入此多项式，发现x2+x2的值为0，这时可以确定多项式中有因式（x1）；同理，可以确定多项式中有另一个因式（x+2），于是我们可以得到：x2+

6、x2（x1）（x+2）又如：对于多项式2x23x2，发现当x2时，2x23x2的值为0，则多项式2x23x2有一个因式（x2），我们可以设2x23x2（x2）（mx+n），解得m2，n1，于是我们可以得到：2x23x2（x2）（2x+1）请你根据以上材料，解答以下问题：（1）当x 时，多项式8x2x7的值为0，所以多项式8x2x7有因式 ，从而因式分解8x2x7 ；（2）以上这种因式分解的方法叫试根法，常用来分解一些比较复杂的多项式，请你尝试用试根法分解多项式：3x2+11x+10；x321x+2023目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈某校欲购置规格分别为300ml和500ml的甲

7、、乙两种免洗手消毒液若干瓶，已知购买2瓶甲和1瓶乙免洗手消毒液需要55元，购买3瓶甲和4瓶乙免洗手消毒液需要145元（1）求甲、乙两种免洗手消毒液的单价（2）该校在校师生共1000人，平均每人每天都需使用10ml的免洗手消毒液，若校方采购甲、乙两种免洗手消毒液共花费5000元，则这批消毒液可使用多少天？（3）为节约成本，该校购买散装免洗手消毒液进行分装，现需将9.6L的免洗手消毒液全部装入最大容量分别为300ml和500ml的两种空瓶中（每瓶均装满），若分装时平均每瓶需损耗20ml，请问如何分装能使总损耗最小，求出此时需要的两种空瓶的数量24已知直线ABCD（1）如图1，直接写出BME、E、E

8、ND的数量关系为 ；（2）如图2，BME与CNE的角平分线所在的直线相交于点P，试探究P与E之间的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，ABMMBE，CDNNDE，直线MB、ND交于点F，则 答案一、选择题(本题共10道小题,每小题3分,共30分)1下列选项中能由如图平移得到的是（）ABCD解：能由左图平移得到的是：选项C故选：C2“端午节”放假后，刘老师从七年级650名学生中随机抽查了其中50名学生的作业，发现其中有5名学生的作业不合格，下面判断正确的是（）A刘主任采用全面调查方式B个体是每名学生C样本容量是650D该初一学生约有65名学生的作业不合格解：A刘主任采用抽样调查方式，故本选项

9、不合题意；B个体是每名学生的作业，故本选项不合题意；C样本容量是50，故本选项不合题意；D该初一学生约有65名学生的作业不合格，故本选项符合题意；故选：D3N95型口罩可阻隔直径为0.0000003米的飞沫，用科学记数法可将数0.0000003表示为（）A3106B0.3106C30108D3107解：0.000 00033107；故选：D4下列方程是二元一次方程的是（）AyxBx+2Cxy6Dxyz5解：A是二元一次方程，故本选项符合题意；B是分式方程，不是整式方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；C是二元二次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；D是三元一次方程，不是二元一次方

10、程，故本选项不符合题意；故选：A5若（x+1）（x25ax+a）的乘积中不含x2项，则常数a的值为（）A5BCD5解：（x+1）（x25ax+a）xx2+x（5ax）+ax+x25ax+ax3+（5a+1）x24ax+a，乘积中不含x2项，5a+10，a，故选：B6下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A4x21B4x2+4x1Cx2x+Dx2xy+y2解：A4x21（2x+1）（2x1），故此选项不合题意；B4x2+4x1无法运用完全平方公式分解因式，故此选项不合题意；Cx2x+（x）2，故此选项符合题意；Dx2xy+y2无法运用完全平方公式分解因式，故此选项不合题意；故选：C7能使分

11、式值为整数的整数x有（）个A1B2C3D4解：+2+，当2x31或13时，是整数，即原式是整数解得：x2或1或8或5；4个，故选：D8如图，一辆超市购物车放置在水平地面上，其侧面四边形ABCD与地面某条水平线在同一平面内，且ABl，若A93，D111，则直线CD与l所夹锐角的度数为（）A15B18C21D24解：如图所示，根据题意可知直线CD与l所夹锐角即为AED，据题意可得ADE180ADC69，DAE180BAD87，AED180ADEDAE24故选：D9某煤厂原计划x天生产120吨煤，实际每天比原计划多生产3吨，因此提前2天完成生产任务，则根据题意，得方程（）A3B3C3D3解：原计划x

12、天生产120吨煤，原计划每天生产吨，采用新技术，提前2天完成，实际每天生产的吨数为：，根据题意得：，故选：C10将大小不一的正方形纸片、放置在如图所示的长方形ABCD内（相同纸片之间不重叠），其中ABa小明发现：通过边长的平移和转化，阴影部分的周长与正方形的边长有关，那么阴影部分与阴影部分的周长之差与正方形（）（填编号）的边长有关ABCD解：设的边长是m阴影部分的周长是2（am），阴影部分阴影部分2a2（am）2m故选：B二、填空题(本题共8道小题,每小题3分，共24分)11计算3a（2b）6ab解：3a（2b）6ab；故6ab12若分式有意义，则x的取值范围是 x2解：由题意得：x+20，解

13、得x2，故x213二次三项式x2kx+16是一个完全平方式，则k的值是8解：中间一项为加上或减去x和4积的2倍，故k8，解得k8，故814统计得到的一组数据有80个，其中最大值为139，最小值为49，取组距为10，可分成 9组解：（13949）109（组），故915已知实数a2+b27，a+b3，则（a2）（b2）1解：（a+b）2a2+b2+2ab，又a2+b27，a+b3，ab1，（a2）（b2）ab2a2b+412（a+b）+4123+41，故答案为116如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三

14、角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是15解：如图，过A点作ABa，12，ab，ABb，3430，而2+345，215，115故答案为1517若关于x的方程+无解，则m3或3或9解：分式方程化简，得3（x1）+6xm（x+1）整理，得（9m）x3+m当x0时，m3；当x1时，m3；当9m0时，m9故3或3或918将一张长为12.6cm，宽为acm的长方形纸片按图折叠出一个正方形并剪下，称为第一次操作；将余下的长方形纸片再次折叠出一个正方形并剪下，称为第二次操作；如此操作下去，若每一次剪下后的长方形纸片只能折出一个正方形，则当第五次操作后，剩下图形的长与宽之比为2：1，则a的值为7.8解：

15、每一次剪下后的长方形纸片只能折出一个正方形，长：a，宽12.6a；长：12.6a，宽2a12.6；长：2a12.6，宽25.23a；长：25.23a，宽5a37.8；长：5a37.8，宽638a；第五次操作后，剩下图形的长与宽之比为2：1，5a37.82（638a），解得：a7.8，故7.8三、解答题(本题共6道小题,共46分)19（1）计算：（3）2+（）320190；（2m3）2（m+1）（m1）3m（m4）；（2）分解因式：4a436a2；x22xy+3y2解：（1）（3）2+（）3201909+8116；（2m3）2（m+1）（m1）3m（m4）4m212m+9m2+13m2+12m1

16、0；（2）4a436a24a2（a29）4a2（a+3）（a3）；x22xy+3y2（x26xy+9y2）（x3y）220先化简再求值：（x+2），其中x可在2，0，3三个数中任选一个合适的数解：（x+2），x（2x）0，x+20，x0，2，x3，当x3时，原式21“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了多少个学生进行调查？（2）将图甲中的

17、折线统计图补充完整（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数解：（1）1020%50，所以抽取了50个学生进行调查；（2）B等级的人数501510520（人），画折线统计图；（3）图乙中B等级所占圆心角的度数36014422阅读下列材料：对于多项式x2+x2，如果我们把x1代入此多项式，发现x2+x2的值为0，这时可以确定多项式中有因式（x1）；同理，可以确定多项式中有另一个因式（x+2），于是我们可以得到：x2+x2（x1）（x+2）又如：对于多项式2x23x2，发现当x2时，2x23x2的值为0，则多项式2x23x2有一个因式（x2），我们可以设2x23x2（x2）（mx+n），解得m2，n1

18、，于是我们可以得到：2x23x2（x2）（2x+1）请你根据以上材料，解答以下问题：（1）当x1时，多项式8x2x7的值为0，所以多项式8x2x7有因式 （x1），从而因式分解8x2x7（x1）（8x+7）；（2）以上这种因式分解的方法叫试根法，常用来分解一些比较复杂的多项式，请你尝试用试根法分解多项式：3x2+11x+10；x321x+20解：（1）当x1时，多项式8x2x7的值为0，所以多项式8x2x7有因式 （x1），从而因式分解8x2x7（x1）（8x+7），故1，（x1），（x1）（8x+7）；（2）因为当x2时，3x2+11x+100，所以有一个因式是（x+2），所以3x2+11x

19、+10（x+2）（3x+5）；因为当x1，4，5时，x321x+200，所以x321x+20（x1）（x4）（x+5）23目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈某校欲购置规格分别为300ml和500ml的甲、乙两种免洗手消毒液若干瓶，已知购买2瓶甲和1瓶乙免洗手消毒液需要55元，购买3瓶甲和4瓶乙免洗手消毒液需要145元（1）求甲、乙两种免洗手消毒液的单价（2）该校在校师生共1000人，平均每人每天都需使用10ml的免洗手消毒液，若校方采购甲、乙两种免洗手消毒液共花费5000元，则这批消毒液可使用多少天？（3）为节约成本，该校购买散装免洗手消毒液进行分装，现需将9.6L的免洗手消毒液全部装入最大容量分别为300ml和500ml的两种空瓶中（每瓶均装满），若分装时平均每瓶需损耗20ml，请问如何分装能使总损耗最小，求出此时需要的两种空瓶的数量解：（1）设甲种免洗手消毒液的单价为x元，乙种免洗手消毒液的单价为y元，依题意，得：，解得：答：甲种免洗手消毒液的单价为15元，乙种免洗手消毒液的单价为25元（2）设购进甲种免洗手消毒液a瓶，乙种免洗手消毒液b瓶