2021-2022学年九年级数学人教版上册22.1.3.3二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 能力提升卷【含答案】

1、人教版九年级数学上册二次函数ya(xh)2k的图象和性质能力提升卷一、选择题（共8小题，4*8=32）1对于y2(x3)22的图象，下列叙述正确的是( )A顶点坐标为(3，2)B对称轴为直线x3C当x3时，y随x的增大而增大D当x3时，y随x的增大而减小2设二次函数y(x3)24图象的对称轴为直线l.若点M在直线l上，则点M的坐标可能是()A(1，0) B(3，0)C(3，0) D(0，4)3设函数ya(xh)2k(a，h，k是实数，a0)，当x1时，y1；当x8时，y8，()A若h4，则a0 B若h5，则a0C若h6，则a0 D若h7，则a04二次函数ya(x4)24(a0)的图象在2x3这

2、一段位于x轴的下方，在6x7这一段位于x轴的上方，则a的值为()A1 B1 C2 D25已知点A(1，y1)，B(2，y2)在抛物线y(x1)22上，则下列结论正确的是( )A2y1y2 B2y2y1Cy1y22 Dy2y126. 如图是抛物线ya(x1)22的一部分，该抛物线在y轴右侧部分与x轴的交点坐标是( )A.( eq f(1,2) ，0) B(1，0)C(2，0) D(3，0)7将抛物线y2(x3)22向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是( )Ay2(x6)2 By2(x6)24Cy2x2 Dy2x248二次函数y(x1)25，当mxn且mn0)个单位长

3、度，所得到的新抛物线经过点(1，4).(1)求新抛物线对应的函数解析式；(2)求新抛物线与y轴交点的坐标16(8分) 如图，抛物线y1x22向右平移1个单位长度得到抛物线y2，回答下列问题：(1)抛物线y2的顶点坐标为_；(2)阴影部分的面积S_；(3)求与抛物线y2关于直线x2对称的抛物线y3的解析式17(8分) 小明推铅球的出手高度为1.6 m，如图所示的直角坐标系中，铅球的运行路线近似为抛物线y0.1(xk)22.5.(1)求铅球的落点与小明的距离；(2)一个身高为1.5 m的小朋友跑到离原点O的水平距离为7 m的地方(如图)，他会受到伤害吗？18(10分) 在直角坐标平面内，二次函数图

4、象的顶点为A(1，4)，且过点B(3，0).(1)求该二次函数的解析式；(2)将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标19(12分) 已知抛物线ya(x2)2c经过点A(2，0)和点C(0， eq f(9,4) )，与x轴交于另一点B，顶点为D.(1)求抛物线的解析式，并写出顶点D的坐标；(2)如图，点E，F分别在线段AB，BD上(点E不与点A，B重合)，且DEFDAB，DEEF，直接写出线段BE的长答案1-4CBCA 5-8ABCD9. (-1，3) 10. 3 11. 二、三、四 12. 1或5 13. y2y1y3

5、 14. eq f(7,2) 15. 解：(1)由题意可得新抛物线对应的函数解析式为y eq f(1,2) (xm)22.新抛物线经过点(1，4)，4 eq f(1,2) (1m)22，解得m13，m21(舍去).新抛物线对应的函数解析式为y eq f(1,2) (x3)22(2)当x0时，y eq f(13,2) ，新抛物线与y轴的交点坐标为(0， eq f(13,2) )16. 解：(1) (1，2)(2)2(3)由题意可得：抛物线y3的顶点与抛物线y2的顶点关于直线x2对称所以抛物线y3的解析式为y3(x3)2217. 解：(1)由题意知，点(0，1.6)在抛物线y0.1(xk)22.5

6、上，1.60.1(0k)22.5，解得k3或k3(舍去)，抛物线的解析式为y0.1(x3)22.5，当y0时，0.1(x3)22.50，解得x18，x22(舍去)，铅球的落点与小明的距离为8 m(2)抛物线的解析式为y0.1(x3)22.5，当x7时，y0.1(73)22.50.9，0.91.5，小朋友会受到伤害18. 解：(1)设二次函数解析式为ya(x1)24，二次函数图象过点B(3，0)，04a4，得a1，二次函数解析式为y(x1)24(2)令y0，得x22x30，解方程得x13，x21，二次函数图象与x轴的两个交点的坐标分别为(3，0)和(1，0)，二次函数图象向右平移1个单位后经过坐标原点，平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标为(4，0)19. 解：(1)将点A(2，0)，C(0， eq f(9,4) )代入 ya(x2)2 c，得 eq blc(avs4alco1(16ac0，,4acf(9,4)，） 解得 eq blc(avs4alco1(af(3,16)，,c3） 抛物线的解析式为y eq f(3,16) (x2)23，即y eq f(3,16) x2 eq f(3,4) x eq f(9,4) ，顶点D的坐标为(2，3)(2)当y0时， eq f(3,16) (x2)230，解得x12，x26，A(2，0)，