六年级上册数学教材梳理

1、六年级上册数学教材梳理内容主要知识点单元目标课标要求备注计算分数乘整数，分数乘分数，小 数乘分数，分数混合运算和简 便计算，分数除以整数，整数、 分数除以分数，分数乘除混合 运算，.掌握分数乘、 除法的计算方 法，会进行分数 乘、除法计算。.运算定律进 行一些简便计 算。3、能止确 地计算圆的周 长与回积。1、会分别进 行简单的小 数、分数（不 含带分数） 力口、减、乘、 除运算及混 合运算（以两 步为主，不超 过三步）。2、能止确地 计算圆的周 长与回积。概念分数乘法概念1 .分数乘整数的意义和整数乘法的意义相 同，就是求几个相同加数的和 的简便运算。例如：的意义 是：表小求5个的和是多少。

2、2. 分数乘整数的计算法则： 分数乘整数，用分数的分子和 整数相乘的积作分子，分母不 变。（为了计算简便，能约分的 要先约分，然后再乘。） 注意： 当带分数进行乘法计算时，要 先把带分数化成假分数再进行 计算。3.一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几 分之几是多少。4. 分数乘分数的计算法则： 分数乘分数，用分子相乘的积 作分子，分母相乘的积作分母。（为了计算简便，可以先约分 再乘。）注意：当带分数进行 乘法计算时，要先把带分数化 成假分数再进行计算。5.整 数乘法的交换律、结合律和分 配律，对分数乘法同样适用。6. 乘积是1的两个数互为倒 数。7. 求一个数（0除外） 的倒数，只要把这个

3、数的分子、 分母调换位置。1的倒数是1。 0没有倒数。真分数的倒数大于1.理解分数乘 法的意义，掌握 分数乘法的计 算方法。2.理 解乘法运算定 律对于分数乘 法同样适用，并 会应用这些运 算定律进L 些简便计算。3、理解倒数的 意义和分数除 法的意义，掌握 分数除法的计 算方法。4.理解比的意 义，知道比与分 数、除法的关 系，并能类推出 比的基本性质。5.认识圆，掌 握圆的基本特 征，理解直径与 半径的相互关 系；理解圆周 率的意义，掌握 圆周率的近似 值，理解和掌握 圆的周长与面1 .理解分数 乘、除法的意 义，比的意 义。2、掌握分数 乘、除法的计 算方法3、通过观察、 操作，认识平

4、行四边形、梯 形和圆。探索 并掌握圆的 周长和面积 公式。4、进一步认 识小数和分 数，认识白分 数；探索小 数、分数和百 分数之间的 关系，并会进 行转化（不包 括将循环小 数化为分 数）。会比较 小数、分数和 百分数的大 小。积的计算公式1;假分数的倒数小于或等于1; 带分数的倒数小于1。注意： 倒数必须是成对的两个数，单 独的一个数不能称做倒数。8. 一个数（0除外）乘以一 个真分数，所得的积小于它本 身。9. 一个数（0除外）乘以一个假分数，所得 的积等于或大于它本身。 10. 一个数（0除外）乘以一个 带分数，所得的积大于它本身。 11.如果几个不为0的数与不 同分数相乘的积相等，那

5、么与 大分数相乘的因数反而小，与 小分数相乘 的因数 反而大。 例如：a= b = c x（a、b、c 者B 不为0）因为 a Co 12.乘法应用题有关注意 概念。（1）乘法应用题的解 题思路：已知一个数，求这个 数的几分之几是多少？（2）找单位“1的方法：从含有分数 的句子中找，的”前比”后的规 则。（3）当句子中的单位“1” 不明显时，把原来的量看做单 位“管 （4）乘法应用题中， 单位“1是已知的。（5）单位“1不同的两个分率不能相 加减。（6）分率与量要对应。 多的比较 量对多 的分率； 少的比较 量对少 的分率； 增加的比较量对增加的分 率； 减少的比较量对减少 的分率； 提高的比

6、较量对 提高的分率；降低的比较量对降低的分率；工作总量 的比较量对工作总量的分率； 工作效率的比较量对工作效 率的分率；部分的比较量对部分的分率；总量的比较 量对总量的分率；分数除法概念：1. 分数除法 的意义：分数除法的意义与整 数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因 数，求另一个因数的运算。2. 分数除以整数（0除外）， 等于分数乘这个整数的倒数。整数除以分数等于整数乘以这 个分数的倒数。一个数除以分 数的计算法则：一个数除以分 数，等于这个数乘以分数的倒 数。4. 分数除法的计算法 则：甲数除以乙数（0除外）， 等于甲数乘乙数的倒数。5. 两个数相除又叫做两个数 的比。比的前

7、项除以后项所得 的商，叫做比值。6. 比值 通常用分数、小数和整数表示。7.比的后项/、能为00 8.同 除法比较，比的前项相当于被 除数，后项相当于除数，比值 相当于商；9. 根据分数与 除法的关系，比的前项相当于 分子，比的后项相当于分母， 比值相当于分数的值。10.比 的基本性质：比的前项和后项 同时乘上或者同时除以相同的 数（0除外），比值不父。11.在 工农业生产中和日常生活中， 常常需要把一个数量按照f 的比来进行分配。这种方法通 常叫做按比例分配。12. 一个数（0除外）除以一个真分数， 所得的商大于它本身。13. 一 个数（0除外）除以一个假分数， 所得的商小于或等于它本身。1

8、4. 一个数（0除外）除以一个 带分数，所得的商小于它本身。 解分数应用题注意：1.找单位“1的方法：从含有分数的句 子中找，的”前比”后的规则。 当句子中的单位“1不明显时， 把原来的量看做单位“仁 2.找到单位“1后，分析问题， 已知单位”1用乘法，未知单位“1用除法（注意：求单位 “1 是最后一用除法，其余计算，应在前）。单位“1”分举二比较量；比较量才率二单位“1”3.注意比较量与分率的 对应：多的比较量对多的分率；少的比较量对少的分率；增加的比较量对增加的分率；减少的比较 量对减少的分率；提高的比 较量对提高的分率 降低的 比较量对降低的分率；工作总量的比较量对工作总量的 分率；工作

9、效率的比较量对工作效率的分率；部分的比较量对部分的分率总量的比较量对总量的分率； 4 .单位“ 1” /、同的两个分率 不能相加减，解应用题时应把 题中的不变量做为单位“ 1”， 统一分率的单位“ 1”，然后再 相加减。渣油泵 5 单位“1”的特点： 单位“1”为分母；单位“1”为/、变量。第三单元 分 数四则混合运算和应用题概念 总结1.分数四则混合运算的 顺序与整数四则混合运算的运 算顺序相同。在后一级运算和 二级运算的计算中，要先算二 级运算再算一级运算，即：先 乘除后九1减。在同级运算中， 应按从左到右的顺序依次计 算。2.在分数四则混合运算 中，可以应用运算定律使计算 简便。运算定律

10、包括：加法 的交换律、加法的结合律、乘 法的交换律、乘法的结合律、 乘法的分配律。3.解分数应用题注意的与第二单元相同。圆的概念：1、圆是平面内封闭曲线围成的 平向图形，.2、圆的特征：外形美观，易滚 动。3、圆心o：圆中心的点叫做圆 心.圆心一般用字母。表示.圆 多次对折之后，折痕的相父十 圆的中心即圆心。圆心确定圆 的位置。半径r：连接圆心到圆上任意一 点的线段叫做半径。在同一个 圆里，后龙数条半径，且所有 的半径都相等。半径确定圆的 大小。直径d:通过圆心且两端都在 圆上的线段叫做直径。在同一 个圆里，后无数条直径，且所 有的直径都相等。直径是圆内 最长的线段。同圆或等圆内直径是半径的

11、2 倍：d=2r 或 r=d + 2= d=4、等圆：半径相等的圆叫做同 心圆，等圆通过平移可以完全 重合。同心圆：圆心重合、半径不 等的两个圆叫做同心圆。5、圆是轴对称图形：如果一个 图形沿着一条直线对折，两侧 的图形能够完全重合，这个图 形是轴对称图形。折痕所在的 直线叫做对称轴。有一条对称轴的图形：半圆、 扇形、等腰梯形、等腰二角形、 角有二条对称轴的图形：长方形 有二条对称轴的图形：等边三 角形后四条对称轴的图形：正方形 启龙条对称轴的图形：圆，圆 环比的概念两个数相除又叫做两个数的 比。比的前项除以后项所得的 商，叫做比值。6. 比值通 常用分数、小数和整数表示。7.比的后项/、能为

12、00 8.同 除法比较，比的前项相当于被 除数，后项相当于除数，比值相当于商；9.根据分数与除法的关系，比的前项相当于 分子，比的后项相当于分母， 比值相当于分数的值。10.比 的基本性质：比的前项和后项 同时乘上或者同时除以相同的 数（0除外），比值不父。11.在 工农业生产中和日常生活中， 常常需要把一个数量按照f 的比来进行分配。这种方法通 常叫做按比例分配。操作1、位置和方向2、画圆。1 .在具体 的情境中，探索 确定位置的方 法，能用数对表 示物体的位置。 2.使学生能在 方格纸上用数 对确定位置。3、学会用圆规 画圆。一、位置和方 向（1）能根 据方向和距 离确定物体 的位置。（2

13、）能描述 简单的路线 图。（3）在具体情境 中，能用数对 来表示位置， 并能在方格 纸上用数对 确定位置。二画圆（1）圆规两 脚间的距离 是圆的半径。（2）画圆步 骤：定半径、 定圆心、旋转 一周。解决问题1、分数乘法解决问题：求一个 数的几分之几（百分之几）是 多少；求比一个数多（少）几 分之几（百分之几）的数是多 少。2、分数除法解决问题：已知一 个数的几分之几（百分之几） 是多少，求这个数；已知比一 个数多（少）几分之几（百分 之几）的数是多少，求这个数。1、会运用分数 乘法解决一些 简单的实际问 题，体会数学与 日常生活的联 系。3.能运用比的 知识解决肩关 的实际问题。2.能运用比的

14、1、会解决 肩关小数、分 数和百分数 的简单实际 问题。2、会解决 肩关小数、分 数和百分数 的简单实际 问题。3、分数和倍的问题。4、比的运用（按比例分配）5、有关计算圆的周长和面积的 实际问题。6、百分数解决问题知识解决有关 的实际问题。茅草街镇八百弓完小教案科目数学年级六C88课时1课型新授主备周燕华同备李建平、杨新明课 题圆的面积计算（第5课时）课标解读使学生理解艮面积的含义，理解艮面积计算公式的推导过程，掌握 圆面枳的计算公式。教学目标.知识与技能：使学生理解ET面积的含义，理解ET面积计算公式的 推导过程，掌握艮面积的计算公式。.过程与方法：培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所

15、学知 识解决简单实际问题。.情感态度与价值观：渗透转化的数学思想。重点、难点重点：圆而枳的含义。圆而枳的推导过程。难点：圆而枳的推导过程。教法学法教法：引导学生发现问题、分析问题、解决问题。 学法：加强合作，归纳整理。情境导入1、2、些已知r,周长的一半怎样求？用手中的三角板拼三角形，长方形、止方形、平行四边形等， 并说出这图形的面积计算公式。O 口/ s=abs=a2s=1 (a+b)h预习导学见学案P63合作展示s= ahs= ah21、什么是圆的面积？(出示纸片圆让生摸一摸)圆所占平面大小叫做圆的面积。2、推导圆的面积公式。(1)演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？若分的分数越多.这个图形越接近长方形。(1)找：嬲幅M曲圆的周长和半径有什么关系?卜，工片ri专0节圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长长方形面积二长X宽所以： 圆的面积=圆的周长的一半X圆的半径S =兀 r x r一1 一 t9S圆=TtrXr = tt r3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？(1)将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角 形的面积是这个圆面积的 上。这个三角形底是圆周长的 工,三角形的高是圆的半径1616因为：三角形面积=X底X高2圆面积=- X r 216162=2 x22=兀r(2)将圆16等分，取 平行四边形回枳是B: