人教版八年级上册第12章全等三角形专训2四种常见的几何关系的探究课件数学_第1页
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1、阶段方法技巧训练（二）专训2 四种常见的几何 关系的探究习题课 全等三角形的性质和判定是初中数学的重点内容，也是学习其他几何知识的基础，三角形全等的判定和性质是证明线段相等、角相等的重要依据，并由此还可以获得直线之间的垂直(平行)关系，线段(面积)的和、差、倍、分关系1类型位置关系1如图，已知BEAC，CFAB，BMAC， CNAB.求证：AMAN.如图，BEAC，CFAB，1BAC90，2BAC90.12.又BMCA，ABNC，ABMNCA.3N.N490，3490，即MAN90.AMAN.证明：2类型相等关系2【中考珠海】已知ABC，ABAC，将 ABC沿BC方向平移得到DEF.(1)如图

2、，连接BD，AF，则BD_AF.(填 “”“”或“”)类型(2)如图，M为AB边上一点，过M作BC的平行线 MN分别交边AC，DE，DF于点G，H，N，连 接BH，GF.求证：BHGF.将DEF沿FE方向平移，使点E与点C重合，设ED平移后与MN相交于R，如图，MNBC，RCEH，GRCRHEDEF，RGCGCB，证明：类型MNBC，RCEH，GRCRHEDEF，RGCGCB，易得GRCRGC，CGR是等腰三角形CGCR.又MNBF，CREH，四边形RCEH为平行四边形，CREH.CGHE.类型由平移的性质得BCEF，BCCECEEF，即BECF.易得HEBGCF，BEHFCG(SAS)，BH

3、FG.3类型和差关系3如图，BCA，CACB，C，E，F分别 是直线CD上的三点，且BECCFA， 请提出对EF，BE，AF三条线段之间数量关系 的合理猜想，并证明猜想：EFBEAF.证明：BCECBEBEC180，BCEACFBCA180，BCABEC，CBEACF.又BECCFA，CBAC，BECCFA(AAS)BECF，ECFA.EFCFECBEAF.解：4类型不等关系4【中考贵阳】(1)阅读理解： 如图，在ABC中，若AB10，AC6， 求BC边上的中线AD的取值范围解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DEAD，再连接BE(或将ACD绕着点D逆时针旋转180得到EBD)，把AB，AC，2AD集中在ABE中利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是_；问题解决：如图，在ABC中，D是BC边上的中点，DEDF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BECFEF；2ADEG， BECFEF.(3) BEDFEF.证明如下： 如图，延长AB至点G，使BGDF， 连接CG. ABCD180， ABCCBG180 ， CBGD.CBCD，CBGCDF(SAS)CGCF，BCGDCF.BCD140，ECF70，DCFBCE70.B

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