四川省达州市2020-2021学年高一下学期期末检测数学(文)试题含答案

1、 达州市2021年普通高中一年级春季期末监测数学试题（文科）注意事项： TOC o 1-5 h z .答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.已知集合 M xl 2 x 5, N x 3 x 3,则 MUNA.3, 2, 1,0,1,2,3,4B.1,0,1,2,3C.

2、3,5D.2,3.三个实数23，2 3，10g 2 3的大小关系是2 323log 2 3log2 3 2 32323 log2 3 2 3D.2 3 10g2 3233.直线2x y 1 0和直线4x 2y 1A. 17A. 4B.平行C.重合D.1 ,公差d2,则a10()B.8C.80D.2,AC5,cos A1.一，则 BC 5()B5.2C16D0的位置关系是（)相交但不垂直5.已知在 ABC中，AB4.在等差数列 an中，a1206.要得到函数y cos2x的图象，可将函数y sin（2x 9的图象（A.向左平移一个单位6B.向右平移一个单位6C.向左平移一个单位12D.向右平移一

3、个单位127.函数y 2x sin 2x的图象大致是（）8.己知ab ，c既成等差数列又成等比数列，二次函数2 axbx c的图象与直线y m交于不同两点A Xi,yiX2N2则XiX2A. 1B. 2C.1D.29.函数fAsin0的部分图象如图,的最小正零点是5.x ()12A. 2sin x 12B. 2sin 2xC. 2sin 2x 一6D.sin 2x10.在 ABC 中，若 bcosAcosCccosA cosBABC 是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D,钝角三角形11.在平行四边形ABCD 中,AB 3, AD 2BAD-,E是线段BC的中点，则AB AE （）

4、 3A. 10.5B.7.5C.5.512.直线 l:2kx 2y 3k 10分别与直线11 : x2y 50和12：2x y 5 0交于A, B两点，1 与l2交于点P, O为坐标原点，当 O到l的距离最大时,OP ABA. 1B. 1C. 2D. 0二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在等比数列 an中，ai 1, a2 2,则a。的前10项和为x 2,.已知实数x, y满足 y 2, 则2x y的最大值是 .15.已知 A 3,1 , B 1,5 ,x y 0,过点C 1, 1且斜率为k的直线l与线段AB相交，则k的取值范围是.已知 f xx 19.已知 f x x mx n

5、 m. sinx 5,若 f sinx 9,则 f sin x .三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.下左图是台球赛实战的一个截图.白球在A点处击中一球后，直线到达台球桌内侧边沿点B ,反弹后直线到达台球桌内侧另一边沿点C,再次反弹后直线击中桌面上点D处一球.以台球桌面内侧边沿所在直线为坐标轴建立如右图所示的平面直角坐标系.已知A 1,1 , B 0.4,0(1)求直线AB的方程;若点D的坐标是x0,7，求x0.6(提示：直线AB与直线BC的斜率互，为相反数,DC / /AB .)(1)若 n 3,对一切 x R , f x0恒成立，求实数m的取值范围;.已知Sn是数

6、列an的前n项和，an Sn 1(n N*).(1)求an的通项公式；41、， 一若bnlog2%(n N*),求数列前n项和Tn.bnbn111(2)若m 0, n 0, f 25,求的最小值.1 m 1 n20.已知 f x 2sin xsin x 3(1)求函数f x的最小正周期T ；若一一，f 1 1,求cos 2 的值. TOC o 1-5 h z 63326280412.己知如图，在平面四边形 ABCD中，AB AD , AB ，AD 13, cosB , cos BAC .39513(1)求 AC ;求DC .2.已知an是等差数列，a2, a3是函数f x x ax a5的两个

7、不同零点.(1)求数列 an的通项公式mn.(2 m)2 an 1(2 m)2 an 2一、选择题1-5: CDBAD二、填空题达州市2021年普通高中一年级春季期末检测理科数学参考答案13. 1023 (或 210 1 )14. 615. - ,316. 12三、解答题17.解：(1)由A 1,1 , B 0.4,0知，直线AB的方程是上一01 0 x 0.41 0.4化简得直线AB方程为5x 3y 2 0 (或6-10: BACBC 11、12： AD1 01 0.4【方法二】由A 1,1 , B 0.4,0知，直线AB的斜率k5 一 直线AB的方程为y - x 0.4 ,352化简得直线

8、AB方程为5x 3y 2 0(或y 5 x 2 )33(2)根据条件，直线 BC的斜率为kBC 5 ,3直线BC的方程是y 5 x 0.4 3 TOC o 1-5 h z ，、一，人，一2在BC方程中，令x 0得点C的纵坐标为n n 1 n 1 n 1 .3由题意，DC/AB,52直线CD的方程是y -x33527- x0,336解得x0 0.3 （或3）.1018.解：（1）在 an Sn 1 中，令 n 1 得，ai S TOC o 1-5 h z 当 n 2 时，an 1 Sn 11 ,anan1SnSn 10 ,即anan1an0 ,an 二 an 1 .,、，.1 ,an是以一为首项

9、，以一为公比的等比数列，21n 11所以，an11，即an=.22/、1.，(2)；an 27，bnlog2an,bn n ,111bnbn 1 n(n 1) n n 11111_ 1 Tn19.解:（1）由题意可知,2m 4 3m 0.所以，实数m的取值范围是6,2 f 5, f (x) x2 mx n m,所以,mnmn1 n 一时成立.2最小值为4.20.解：(1) ；2sin xsin1 2sin x -sin23 ci2cosx sin x 232sin x cosx21 cos2x旦in2x 2sin 2xf (x)sin2x 一 6所以,x的最小正周期T(2).f(x)sin 2

10、xf(sincoscoscos1cos 2、.3一 sin221.解:(1)ACB是ABC的内角，cosBcos BAC1213 sin Bsin5 BAC 一.13sin ACB sin(BAC B) sin( BAC B) sinBAC cosB cos BAC sin B5665280又AB ，在 ABC中，由正弦定理得, 39AB sinB 280 3 65 AC - - 5.sin ACB 395 56 /AB AD, 八.八5cos DAC sin BAC 一 .13在 ACD中，由于AD 13,根据余弦定理得，144DC2 AC2 AD2 2AC AD cos DAC 132 52 2 13 5 13 所以，DC 12.22.解：(1)设数列an的公差为d .2,a2, a3是函数f x x a4x a5的两个不同零点，a2 a3 a4,a2 a3 a5.a1da12d a1 3d ,a1da12da14d ,解得，a1 0, d 0或d 2.若d 0 ,则a2 a3,不合题意，舍.d 2.所以，an 2n 2.(2).(2 m)2an 1(2 m)2an2m 1 12m 1 -，即一(