人教版初中八年级数学上册专题特殊三角形讲义及答案

1、h22AB特殊三角形（讲义）课前预习1.对几何图形，我们一般从边、角、特殊的线、周长及面积、对称性等来研究，以等腰三角形为例：（1）边和角：等边对_、等角对_（2）特殊的线：（顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高）_（3）面积：Ahh1BCh1+h2_h（填“”、“”或“=”）（4）对称性：等腰三角形的对称轴是_2.已知：如图，在RtABC中，C=90，A=30求证：BC1AA3030BCBC知识点睛1.等边三角形A1BC定义：_的三角形是等边三角形性质：边：等边三角形_角：等边三角形_线：等边三角形_判定：_的等腰三角形是等边三角形_的三角形是等边三角形2.直角三角形性质：30角所对的直角

2、边_直角三角形斜边的中线等于_A30CBCBDA3.等腰直角三角形定义：有一个角是_的等腰三角形是等腰直角三角形性质：边：等腰直角三角形_角：等腰直角三角形_线：等腰直角三角形_，_判定：_的三角形是等腰直角三角形CAB精讲精练1.如图，以BC为边在正方形ABCD内部作等边PBC，连接AP，DP，则PAD=_2ADPBCABDEC第1题图第2题图2.如图，在ABC中，D，E在BC上，且BD=DE=AD=AE=EC，则BAC的度数为_3.如图，在ABC中，AB=AC，D，E是ABC内两点，AD平分BAC，EBC=E=60，若BE=6cm，DE=2cm，则BC=_ACEDBCADB第3题图第4题图

3、4.如图，在ABC中，ACB=90，CD是高，A=30，若BD=2，则AD的长是（）A4B6C8D105.如图，在ABC中，C=90，A=30，AB的垂直平分线分别交AB，ACA于点D，E求证：AE=2CEDEBC6.如图，BAC=BDC=90，E为BC的中点，AE=5cm，则BC=_cm，DE=_cm3DABEC7.如图，在四边形ABCD中，ABC=ADC=90，M，N分别是AC，BD的中点求证：MNBDDANMBC8.如图，在锐角ABC中，A=60，BN，CM为高，P为BC的中点，连接MN，MP，NP，下列结论：NP=MP；当ABC=60时，MNBC；BN=2AN；AN:AB=AM:AC其

4、中正确的有（）A1个B2个C3个D4个AMNBPC9.已知：如图，在ABC中，A=90，AB=AC，D为BC的中点E，F分别是AB，AC上的动点，且BE=AF求证：DEF为等腰直角三角形4AFEBDC10.现有两个全等的含30，60角的三角板ADE和三角板ABC按如图所示方式放置，E，A，C三点在一条直线上，连接BD，取BD的中点M，连接ME，eqoac(,MC)试判断EMC的形状，并说明理由5BMDEAC【参考答案】课前预习1.（1）等角、等边（2）三线合一（3）=（4）顶角的角平分线（底边上的中线或底边上的高）所在直线6BC=BDBC=AB2.提示：见到线段的和差倍分，考虑截长补短证明：如

5、图，延长BC到D，使CD=BC，连接AD12ACB=90，BC=CDAB=ADACB=90，BAC=30B=60D=60BAD=60BA=BD12知识点睛1.三边都相等三边都相等，三个内角都是60，三线合一有一个角是60；有两个角是602.30角所对的直角边是斜边的一半直角三角形斜边的中线等于斜边的一半3.直角两直角边相等，两底角都是45，三线合一，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半有两个角是451.2.3.4.5.精讲精练151208cmB证明略（提示，连接BE，由DE垂直平分AB得AE=BE，转移角可得EBC=30，利用直角三角形性质可得AE=2CE）6.10，57.证明略（提示：利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得MD=MB，由三线合一可得MNBD）8.C9.证明略（提示：连接AD，证明ADFBDE，转移边