人教版初中八年级数学上册专题三角形综合应用习题及答案

1、三角形综合应用（习题）例题示范例1：如图，BD，CD分别平分ABC，ACB，CEBD交BD的延长线于点E求证：DCE=CADAEDBC看到条件BD，CD平分ABC，可知AD也平分BAC，得到：DACBAC，DBCABC，DCBACB；DACBAC，DBCABC，DCBACB【思路分析】121122根据CEBD，得DEC90，所以DCEEDC90；题目所求为DCE=CAD，若能够说明CADEDC90即可；根据三角形的内角和定理得：BACABCACB180，所以CADDBCDCB90，再根据三角形的外角定理可知EDCDBCDCB，所以CADEDC90，证明成立【过程书写】证明：如图，BD，CD分别

2、平分ABC，ACB111222在ABC中，BACABCACB180CADDBCDCB90EDC是BCD的一个外角EDCDBCDCBCADEDC90CEBEAEDBCDEC90DCEEDC90DCE=CAD巩固练习1.现有2cm，4cm，6cm，8cm长的四根木棒，任意选取三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数为（）1A1个B2个C3个D4个2.满足下列条件的ABC中，不是直角三角形的是（）AB+A=CBA:B:C=2:3:5CA=2B=3CD一个外角等于和它相邻的一个内角3.如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则1+2=_12第24.如图，A+B+C+D+E+F=_题图

3、AFEBCOCABD第4题图第5题图5.如图，在RtABC中，C=90，若CAB与CBA的平分线相交于点O，则AOB=_6.如图，在ABC中，ABC的平分线BD与外角平分线CE的反向延长线交于点D，若A=30，则D=_BEACFD7.如图，在ABC中，AD平分BAC，点F在DA的延长线上，FEBC于E，若B=40，C=70，则DFE=_2FAA12GEFHBDECBDC_第7题图第8题图8.如图，在ABC中，1=2，G为AD的中点，延长BG交AC于点E，且满足BEAC，F为AB上一点，且CFAD于点H下列结论：线段AG是ABE的角平分线；BE是ABC的中线；线段AE是ABG的边BG上的高；AB

4、G与DBG的面积相等其中正确的结论有_（填序号）9.如图，在ABC中，若AB=2cm，BC=4cm，则ABC的高AD与CE的比是AEBDC10.如图，在ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，BAC=50，C=60，求CAD及AOB的度数AFOCEDB思考小结1.三角形有关性质：研究方面边角性质两边之和_第三边；两边之差_第三边三角形的内角和是_3三角形的一个外角等于_线（中线、看到三角形中线，考虑利用_转化面积；高线、角平看到三角形角平分线，考虑通过_简化计算；分线）看到三角形的高线，考虑_或_2.三角形中的一些常见结论，尝试进行证明（1）“X型”：BAOCDA+B=C+D（2）“角平分线模型”AAAPPBCBCBCEFEP111P90APAP90A222【参考答案】巩固练习1.A2.C3.2704.3605.13