2022年安徽省安庆市太湖县九年级数学第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1下列四个物体的俯视图与右边给出视图一致的是（ ）ABCD2如图，在O中，弦AC半径OB，BOC50，则OAB的度数为()A25B20C15D303下列运算中，结果正确的是（ ）

2、ABCD4下列事件中是不可能事件的是（ ）A三角形内角和小于180B两实数之和为正C买体育彩票中奖D抛一枚硬币2次都正面朝上5一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm、45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边截法有（ ）A0种B1种C2种D3种6已知：如图，某学生想利用标杆测量一棵大树的高度，如果标杆EC的高为 1.6 m，并测得BC=2.2 m ，CA=0.8 m, 那么树DB的高度是（ ）A6 mB5.6 mC5.4 mD4.4 m7下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对

3、称图形的是（）A等腰梯形B矩形C正三角形D平行四边形8已知线段，如果线段是线段和的比例中项，那么线段的长度是（ ）A8；B；C；D19如图，是二次函数yax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是直线x1对于下列说法：abc0；2a+b0；3a+c0； 当1x3时，y0；a+bm（am+b）（m1），其中正确有（）A1个B2个C3个D4个10已知是方程的一个解，则的值是（ ）A1B0C1D-111关于的一元一次方程的解为，则的值为（ ）A5B4C3D212已知二次函数，当时，该函数取最大值8.设该函数图象与轴的一个交点的横坐标为

4、，若，则a的取值范围是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，四边形ABCD是O的外切四边形，且AB5，CD6，则四边形ABCD的周长为_14如果抛物线与轴的一个交点的坐标是，那么与轴的另一个交点的坐标是_.15如图，RtABC中，ACB90，ACBC，若把RtABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为_(结果保留)16化简：-（sin601）02cos30=_ 17如图，O的半径为6cm，直线AB是O的切线，切点为点B，弦BCAO，若A=30，则劣弧的长为 cm18一元二次方程2x23x10的两个根之和为_三、解答题（共78分）19（8分）已知抛物线yx2+mx1

5、0与x轴的一个交点是（，0），求m的值及另一个交点坐标20（8分）如图，在ABC中，AB=BC，以AB为直径的O交AC于点D，DEBC，垂足为E（1）求证：DE是O的切线；（2）若DGAB，垂足为点F，交O于点G，A=35，O半径为5，求劣弧DG的长（结果保留）21（8分）有这样一个问题，如图1，在等边中，为的中点，分别是边，上的动点，且，若，试求的长爱钻研的小峰同学发现，可以通过几何与函数相结合的方法来解决这个问题，下面是他的探究思路，请帮他补充完整（1）注意到为等边三角形，且，可得，于是可证，进而可得，注意到为中点，因此和满足的等量关系为_（2）设，则的取值范围是_结合（1）中的关系求与的

6、函数关系（3）在平面直角坐标系中，根据已有的经验画出与的函数图象，请在图2中完成画图（4）回到原问题，要使，即为，利用（3）中的图象，通过测量，可以得到原问题的近似解为_（精确到0.1）22（10分）如图，四边形是平行四边形，连接对角线，过点作与的延长线交于点，连接交于（1）求证：；（2）连结，若，且，求证：四边形是正方形23（10分）现有、两个不透明的盒子，盒中装有红色、黄色、蓝色卡片各1张，盒中装有红色、黄色卡片各1张，这些卡片除颜色外都相同.现分别从、两个盒子中任意摸出一张卡片.（1）从盒中摸出红色卡片的概率为_；（2）用画树状图或列表的方法，求摸出的两张卡片中至少有一张红色卡片的概率.

7、24（10分）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮被感染后就会有144台电脑被感染，每轮感染中平均一台电脑会感染多少台电脑？25（12分）如图，平行四边形ABCD，DE交BC于F，交AB的延长线于E，且EDBC（1）求证：ADEDBE；（2）若DC7cm，BE9cm，求DE的长26如图，的半径为，是的直径，是上一点，连接、.为劣弧的中点，过点作，垂足为，交于点，交的延长线于点.（1）求证：是的切线；（2）连接，若，如图2.求的长；图中阴影部分的面积等于_.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【详解】解：几何体的俯视图为，故选C【点睛】本题考查由三视图判断几何体，难度不

8、大2、A【分析】根据圆周角定理可得BAC=25，又由ACOB，BAC=B=25，再由等边对等角即可求解答【详解】解：BOC=2BAC，BOC=50，BAC=25，又 ACOBBAC=B=25.OA=OBOAB=B=25故答案为A【点睛】本题考查了圆周角定理和平行线的性质，灵活应用所学定理以及数形结合思想的应用都是解答本题的关键3、C【解析】A:完全平方公式: ,据此判断即可B: 幂的乘方,底数不变,指数相乘,据此判断即可C:幂的乘方,底数不变,指数相乘D:同底数幂相除,底数不变指数相减【详解】选项A不正确;选项B不正确;选项C正确选项D不正确.故选:C【点睛】此题考查幂的乘方，完全平方公式，同

9、底数幂的除法，掌握运算法则是解题关键4、A【解析】根据三角形的内角和定理，可知：“三角形内角和等于180”，故是不可能事件；根据实数的加法，可知两实数之和可能为正，可能是0，可能为负，故是可能事件；根据买彩票可能中奖，故可知是可能事件；根据硬币的特点，抛一枚硬币2次有可能两次都正面朝上，故是可能事件.故选A.5、B【解析】先判断出两根铝材哪根为边，需截哪根，再根据相似三角形的对应边成比例求出另外两边的长，由另外两边的长的和与另一根铝材相比较即可【详解】两根铝材的长分别为27cm、45cm，若45cm为一边时，则另两边的和为27cm，2745cm，故不成立；(2)若27cm与36cm相对应时，解

10、得：x=22.5cm，y=18cm，x+y=22.5+18=40.5cm45cm，故不成立；故只有一种截法.故选B.6、A【分析】先根据相似三角形的判定定理得出RtACERtABD，再根据相似三角形的对应边成比例即可求出BD的长【详解】解：ECAB，BDAB，ECBD，ACE=ABD=90，在RtACERtABD中，A=A，ACE=ABD=90，RtACERtABD，即，解得BD=6m故选A【点睛】本题考查的是相似三角形的应用，用到的知识点为：相似三角形的对应边成比例7、B【分析】中心对称图形的定义：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就

11、叫做中心对称图形；轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形【详解】解： 等腰梯形、正三角形只是轴对称图形，矩形既是中心对称图形又是轴对称图形，平行四边形只是中心对称图形，故选B【点睛】本题考查中心对称图形和轴对称图形，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握中心对称图形和轴对称图形的定义，即可完成8、A【解析】根据线段比例中项的概念，可得，可得，解方程可求【详解】解：若是、的比例中项，即，,，故选：【点睛】本题考查了比例中项的概念，注意：求两条线段的比例中项的时候，负数应舍去9、C【分析】由抛物线的开口方向判断a与1的关系，由抛物线与y轴的交

12、点判断c与1的关系，然后根据对称轴判定b与1的关系以及2a+b1；当x1时，yab+c；然后由图象确定当x取何值时，y1【详解】解：对称轴在y轴右侧，且抛物线与y轴交点在y轴正半轴，a、b异号，c1，abc1，故正确；对称轴x1，2a+b1；故正确；2a+b1，b2a，当x1时，yab+c1，a（2a）+c3a+c1，故错误；如图，当1x3时，y不只是大于1故错误根据图示知，当m1时，有最大值；当m1时，有am2+bm+ca+b+c，所以a+bm（am+b）（m1）故正确故选：C【点睛】考核知识点:二次函数性质.理解二次函数的基本性质是关键.10、A【分析】利用一元二次方程解得定义，将代入得到

13、，然后解关于的方程.【详解】解：将代入得到，解得故选A【点睛】本题考查了一元二次方程的解.11、D【分析】满足题意的有两点，一是此方程为一元一次方程，即未知数x的次数为1；二是方程的解为x=1,即1使等式成立，根据两点列式求解.【详解】解：根据题意得，a-1=1,2+m=2,解得，a=2,m=0,a-m=2.故选：D.【点睛】本题考查一元一次方程的定义及方程解的定义，对定义的理解是解答此题的关键.12、B【分析】利用函数与x轴的交点，求出横坐标，根据开口方向、以及列出不等式组，解不等式组即可.【详解】二次函数，当时，该函数取最大值8，当y=0时，故选：B【点睛】本题考查了二次函数的性质，掌握二

14、次函数的性质是解题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据圆外切四边形的对边之和相等求出AD+BC，根据四边形的周长公式计算即可【详解】解：四边形ABCD是O的外切四边形，AE=AH，DH=DG，CG=CF，BE=BF，AB=AE+EB=5，CD=DG+CG=6，AH+DH+BF+CF=AE+DG+BE+CG，即AD+BC=AB+CD=11，四边形ABCD的周长=AD+BC+AB+CD=1，故答案为：1【点睛】本题考查的是切线长定理，掌握圆外切四边形的对边之和相等是解题的关键14、【分析】根据抛物线y=ax2+2ax+c，可以得到该抛物线的对称轴，然后根据二次函数图象具有对

15、称性和抛物线y=ax2+2ax+c与x轴的一个交点的坐标是（1，0），可以得到该抛物线与x轴的另一个交点坐标【详解】抛物线y=ax2+2ax+c=a（x+1）2-a+c，该抛物线的对称轴是直线x=-1，抛物线y=ax2+2ax+c与x轴的一个交点的坐标是（1，0），该抛物线与x轴的另一个交点的坐标是（-3，0），故答案为：（-3，0）【点睛】此题考查二次函数的图形及其性质，解题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答15、【分析】过点C作CDAB于点D，在RtABC中，求出AB长，继而求得CD长，继而根据扇形面积公式进行求解即可【详解】过点C作CDAB于点D，RtABC中，ACB=90，AC=

16、BC，AB=AC=4，CD=2，以CD为半径的圆的周长是：4故直线旋转一周则所得的几何体得表面积是：24=故答案为【点睛】本题考查了圆锥的计算，正确求出旋转后圆锥的底面圆半径是解题的关键16、-1【分析】根据实数的性质即可化简求解【详解】-（sin601）02cos30=-1-2=-1-=-1故答案为：-1【点睛】此题主要考查实数的运算，解题的关键是熟知特殊三角函数值的求解17、【解析】根据切线的性质可得出OBAB，从而求出BOA的度数，利用弦BCAO，及OB=OC可得出BOC的度数，代入弧长公式即可得出答案：直线AB是O的切线，OBAB（切线的性质）又A=30，BOA=60（直角三角形两锐角

17、互余）弦BCAO，CBO=BOA=60（两直线平行，内错角相等）又OB=OC，OBC是等边三角形（等边三角形的判定）BOC=60（等边三角形的每个内角等于60）又O的半径为6cm，劣弧的长=（cm）18、【解析】试题解析：由韦达定理可得：故答案为：点睛：一元二次方程根与系数的关系：三、解答题（共78分）19、m；另一个交点坐标（2，0）【分析】首先将点（,0）的坐标代入抛物线的解析式中，即可求得m的值，再令抛物线中y0，可得出关于x的一元二次方程，即可求得抛物线与x轴的另一交点的坐标【详解】解：根据题意得，5m100，所以m；得抛物线的解析式为yx2x10，x2x100，解得x1，x22，抛物

18、线与x轴的另一个交点坐标（2,0）故答案为：m；另一个交点坐标（2,0）.【点睛】本题考查了抛物线与轴的交点：从二次函数的交点式（a，b，c是常数，a0）中可直接得出抛物线与轴的交点坐标，.20、（1）见解析；（2）【分析】（1）连接BD，OD，求出ODBC，推出ODDE，根据切线判定推出即可（2）求出BOD=GOB，从而求出BOD的度数，根据弧长公式求出即可【详解】解：（1）证明：连接BD、OD，AB是O直径，ADB=90BDACAB=BC，AD=DCAO=OB，DOBCDEBC，DEODOD为半径，DE是O切线（2）连接OG，DGAB，OB过圆心O，弧BG=弧BDA=35，BOD=2A=7

19、0BOG=BOD=70GOD=140劣弧DG的长是21、（1）；（2），；（3）答案见解析；（4）1.1【分析】（1）利用相似三角形的性质即可解决问题（2）求出当点F与点A重合时BE的值即可判断x的取值范围（3）利用描点法画出函数图象即可（4）画出两个函数图象，量出点P的横坐标即可解决问题【详解】解：（1）由，可得，.故答案为：（2）由题意：由，可得，故答案为：；.（3）函数图象如图所示：（4）观察图象可知两个函数的交点P的横坐标约为1.1，故BE=1.1故答案为1.1【点睛】本题属于一次函数综合题，考查了相似三角形的判定和性质，函数图象等知识，学会利用图象法解决问题是解题的关键22、（1）证

20、明见解析，（2）证明见解析【分析】（1）根据平行四边形的性质得：ADBC，AD=BC，又由平行四边形的判定得：四边形ACED是平行四边形，又由平行四边形的对边相等可得结论； （2）根据（1）：四边形ACED是平行四边形，对角线互相平分可得：结合，从而证明AD=AB，即邻边相等，证明四边形为菱形，再证明 从而ABC=90，根据有一个角是直角的菱形是正方形可得结论【详解】证明：（1）四边形ABCD是平行四边形， ADBC，AD=BC， ACDE， 四边形ACED是平行四边形， AD=CE， BC=CE； （2）由（1）知：四边形ACED是平行四边形， DF=CF=AB，EF=AF， AD=2CF，

21、 AB=AD，四边形为平行四边形， 四边形为菱形， ADEC， 四边形ABCD是正方形【点睛】此题考查了平行四边形的性质、正方形的判定、等腰三角形的判定与性质、平行线的性质，属于基础题，正确利用平行四边形的性质是解题关键23、（1）；（2）（至少一张红色卡片）.【分析】（1）根据A盒中红色卡片的数量除以A盒中卡片总数计算即可；（2）画出树状图得出所有可能的情况数与至少有一张红色卡片的情况数，再根据概率公式计算即可.【详解】解：（1）从盒中摸出红色卡片的概率=；（2）画出树状图如下：共有6种等可能的情况，其中至少有一张红色卡片的情况有4种，（至少一张红色卡片）.【点睛】本题考查的是求两次事件的概率，属于常考题型，熟练掌握画树状图或列表的方法是解