人教版九年级数学上册期末考试试题

1、人教版九年级数学上册期末考试试题【含答案】一填空题（满分18分，每小题3分）1若a30，则a的相反数是2若点M（2，y），N（1，y），P（8，y）在抛物线y123+2x上，则y，y，y由123小到大的顺序为3已知关于x的一元二次方程x2+bx+10有两个相等的实数根，则b的值为4如图，两弦AB、CD相交于点E，且ABCD，若B60，则A等于度5如图，AB，BC是O的两条弦，AB垂直平分半径OD，ABC75，BCcm，则OC的长为cm6计算：31+14，32+110，33+128，34+182，35+1244，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测32011+1的个位数字是二选择题（共8小题，满

2、分32分，每小题4分）7下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD8在一个有10万人的小镇，随机调查了1000人，其中有120人周六早上观看中央电视台的“朝闻天下”节目，那么在该镇随便问一个人，他在周六早上观看中央电视台的“朝闻天下”节目的概率大约是（）ABCD9若圆锥的底面半径长是5，母线长是13，则该圆锥的侧面面积是（）A60B60C65D6510把抛物线y2x2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（）Ay2（x+1）2+1Cy2（x1）21By2（x1）2+1Dy2（x+1）2111一元二次方程x28x10配方后可变形为（）A（x+4）217B（x+4）2

3、15C（x4）217D（x4）21512一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图）那么B点从开始至结束所走过的路径长度为（）ABC4D2+13如图，AB是半圆O的直径，AC是弦，D是弧AC的中点，若BAC26，则DCA的度数是（）A37B32C27D2614二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图，给出下列四个结论：a0；b0；b24ac0；a+b+c0；其中结论正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个三解答题（共9小题，满分70分）15（12分）解方程：（1）x22x0（2）3x（2x+1）4x+216（6分）（1）计算：（2）计算：17（6分）若x，x是一元二次方程x

4、28x+70的两个根，求+和+的值1218（5分）下表中记录了一次试验中时间与温度的数据（假设温度的变化是均匀的）（1）用文字概述温度与时间之间的关系：；（2）21min的温度是多少？请列算式计算；（3）什么时间的温度是34？请用方程求解时间（min）温度（）010525104015552070258519（6分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点分别为A（1，1）、B（3，3）、C（4，1）（1）画出ABC关于y轴对称的eqoac(,A)BC，并写出点B的对应点B的坐标；1111（2）画出ABC绕点A按顺时针旋转90后的eqoac(,AB)C，并写出点C的对应点C的坐标22220（8

5、分）小明和小亮玩一个游戏：取三张大小、质地都相同的卡片，上面分别标有数字2、3、4（背面完全相同），现将标有数字的一面朝下小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和（1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为6的概率（2）如果和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜你认为这个游戏规则对双方公平吗？做出判断，并说明理由21（7分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调査发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件（1）若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？（2）设

6、每件商品降价x元，则商场日销售量增加件，每件商品，盈利元（用含x的代数式表示）；（3）在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？22（8分）如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，且ACCD，ACD120（1）求证：CD是O的切线；（2）若O的半径为2，求图中阴影部分的面积23（12分）如图，已知抛物线yax2+bx2（a0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，直线BD交抛物线于点D，并且D（2，3），B（4，0）（1）求抛物线的解析式；（2）已知点M为抛物线上一动点，且在第三象限，顺次连接点B、M、eqoac(,C)，求BMC面积的最大值；（3）在（2

7、）中BMC面积最大的条件下，过点M作直线平行于y轴，在这条直线上是否存在一个以Q点为圆心，OQ为半径且与直线AC相切的圆？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一填空题1若a30，则a的相反数是3【分析】先求得a的值，然后在依据相反数的定义求解即可解：a30，a33的相反数是3故答案是：3【点评】本题主要考查的是相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键22若点M（2，y），N（1，y），P（8，y）在抛物线y123小到大的顺序为yyy31【分析】利用待定系数法求出y、y、y即可解决问题123+2x上，则y，y，y由123解：把M（2，y），N（1，y），P（8，y）分别代

8、入抛物线y123+2x中，得到y6，y，y16，123yyy，312故答案为yyy312【点评】本题考查二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型3已知关于x的一元二次方程x2+bx+10有两个相等的实数根，则b的值为2【分析】根据方程有两个相等的实数根，得到根的判别式的值等于0，即可求出b的值解：根据题意知，eqoac(,b)240，解得：b2，故答案为：2【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c0（eqoac(,a)0）的根的判别式b24eqoac(,ac)：当0，方程有两个不相等的实数根；当0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根4如

9、图，两弦AB、CD相交于点E，且ABCD，若B60，则A等于30度【分析】由同弧所对圆周角相等得出CB60，再根据垂直知AEC90，利用直角三角形两锐角相等得出答案解：B60，CB60，ABCD，AEC90，A30，故答案为：30【点评】本题主要考查圆周角定理，解题的关键是掌握圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半5如图，AB，BC是O的两条弦，AB垂直平分半径OD，ABC75，BCcm，则OC的长为4cm【分析】连接OA，eqoac(,OB)根据已知角度关系证明BOC为等腰直角三角形求解解：连接OA，OBAB垂直平分半径OD，OEODOB，OB

10、E30，又ABC75，OBC45，又OBOC，COBC45则OBC是等腰直角三角形OCBC4cm【点评】此题主要考查垂径定理、直角三角形的性质和勾股定理6计算：31+14，32+110，33+128，34+182，35+1244，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测32011+1的个位数字是8【分析】根据计算结果中的个位数字的变化，可得出计算结果中的个位数字4个一循环，结合20114502+3，可得出32011+1的个位数字与33+1的个位数字相同，此题得解解：31+14，32+110，33+128，34+182，35+1244，36+1730，计算结果中的个位数字4个一循环20114502+

11、3，32011+1的个位数字与33+1的个位数字相同故答案为：8【点评】本题考查了规律型：数字的变化类以及尾数特征，根据尾数的变化找出计算结果中的个位数字4个一循环是解题的关键二选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）7下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确故选：D【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的

12、关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合8在一个有10万人的小镇，随机调查了1000人，其中有120人周六早上观看中央电视台的“朝闻天下”节目，那么在该镇随便问一个人，他在周六早上观看中央电视台的“朝闻天下”节目的概率大约是（）ABCD【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总数二者的比值就是其发生的概率的大小解：由题意知：1000人中有120人看中央电视台的早间新闻，在该镇随便问一人，他看早间新闻的概率大约是故选：C【点评】本题考查概率公式和用样本估计总体，概率计算一般方法：如果一个事件有n种可能，而

13、且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）9若圆锥的底面半径长是5，母线长是13，则该圆锥的侧面面积是（）A60B60C65D65【分析】利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算解：该圆锥的侧面面积251365故选：D【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长10把抛物线y2x2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（）Ay2（x+1）2+1Cy2（x1）21By2（x1）2+1Dy2（x+1）21【分析】易

14、得原抛物线的顶点及平移后新抛物线的顶点，根据平移不改变二次项系数利用顶点式可得抛物线解析式解：函数y2x2的顶点为（0，0），向上平移1个单位，再向右平移1个单位的顶点为（1，1），将函数y2x2的图象向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线的解析式为y2（x1）2+1，故选：B【点评】考查二次函数的平移情况，二次函数的平移不改变二次项的系数；关键是根据上下平移改变顶点的纵坐标，左右平移改变顶点的横坐标得到新抛物线的顶点11一元二次方程x28x10配方后可变形为（）A（x+4）217B（x+4）215C（x4）217D（x4）215【分析】常数项移到方程的右边，再在两边配上一次项系数一

15、半的平方，写成完全平方式即可得解：x28x1，x28x+161+16，即（x4）217，故选：C【点评】本题主要考查配方法解一元二次方程，熟练掌握配方法解方程的步骤和完全平方公式是解题的关键12一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图）那么B点从开始至结束所走过的路径长度为（）ABC4D2+【分析】根据题目的条件和图形可以判断点B分别以C和A为圆心CB和AB为半径旋转120，并且所走过的两路径相等，求出一个乘以2即可得到解：如图：BCABAC1，BCB120，B点从开始至结束所走过的路径长度为2弧BB2，故选：B【点评】本题考查了弧长的计算方法，求弧长时首先要确定弧所对的圆心

16、角和半径，利用公式求得即可13如图，AB是半圆O的直径，AC是弦，D是弧AC的中点，若BAC26，则DCA的度数是（）A37B32C27D26【分析】先根据BAC26求出的度数，进而得出的度数，由点D是的中点求出的度数，由圆心角、弧、弦的关系即可得出结论解：BAC26，2BAC22652点D是的中点，12864，DAC6432故选：B【点评】本题考查的是圆周角定理及圆心角、弧、弦的关系，熟知以上知识是解答此题的关键14二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图，给出下列四个结论：a0；b0；b24ac0；a+b+c0；其中结论正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个

17、【分析】根据抛物线开口向下可得出a0，结论正确；由抛物线对称轴为直线x1可得出b2a0，结论错误；由抛物线与x轴有两个交点，可得出eqoac(,b)24ac0，结论正确；由当x1时y0，可得出a+b+c0，结论正确综上即可得出结论解：抛物线开口向下，a0，结论正确；抛物线对称轴为直线x1，1，b2a0，结论错误；抛物线与x轴有两个交点，eqoac(,b)24ac0，结论正确；当x1时，y0，a+b+c0，结论正确故选：C【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系，观察函数图象，逐一分析四条结论的正误是解题的关键三解答题（共9小题，满分70分）15（12分）解方程：（1）x22x0（2）3x（2

18、x+1）4x+2【分析】（1）直接利用提取公因式法因式分解，解方程得出即可；（2）移项，直接利用因式分解法解方程得出即可解：（1）x22x0则x（x2）0，解得：x0，x212；（2）3x（2x+1）4x+2，3x（2x+1）2（2x+1）0，（2x+1）（3x2）0解得：x，x12【点评】此题主要考查了因式分解法解方程，正确因式分解是解题关键16（6分）（1）计算：（2）计算：【分析】（1）先化简二次根式、计算立方根、去绝对值符号、计算零指数幂，再计算加减可得；（2）先根据完全平方公式和平方差公式计算，再去括号计算加减可得解：（1）原式（2）原式342+11；+4（34）7484+1【点评】

19、本题主要考查实数的运算，解题的关键是熟练掌握实数的混合运算顺序和运算法则17（6分）若x，x是一元二次方程x28x+70的两个根，求+和+的值12【分析】由根与系数的关系可得x+x8，xx7，再将所求代数式变形为两根之积或两根之1212和的形式，代入数值计算即可解：x，x是一元二次方程x28x+70的两个根，12x+x8，xx7，1212+；+【点评】此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法18（5分）下表中记录了一次试验中时间与温度的数据（假设温度的变化是均匀的）（1）用文字概述温度与时间之间的关系：当时间为0min时，温度为10，时间每过

20、5min，温度提高15；（2）21min的温度是多少？请列算式计算；（3）什么时间的温度是34？请用方程求解时间（min）温度（）0105251040155520702585【分析】（1）当时间为0min时，温度为10，当时间为5min时，温度为25，当时间为10min时，温度为40，当时间为15min时，温度为55，当时间为20min时，温度为70，当时间为25min时，温度为85，由此可知：时间每过5min，温度提高15，即可得到答案，（2）温度y与时间x符合一次函数关系，设ykx+b，利用待定系数法求出k，b的值，即可得到温度y与时间x的函数关系式，把x21代入，求y，即可得到答案，（3

21、）把y34代入（2）求得的函数关系式中，得到关于x的一元一次方程，解之即可解：（1）当时间为0min时，温度为10，当时间为5min时，温度为25，当时间为10min时，温度为40，当时间为15min时，温度为55，当时间为20min时，温度为70，当时间为25min时，温度为85，由此可知：时间每过5min，温度提高15，故答案为：当时间为0min时，温度为10，时间每过5min，温度提高15，（2）根据题意得：温度y与时间x符合一次函数关系，设ykx+b，把（0，10），（5，25）代入得：，解得：，即温度y与时间x的函数关系式为：y3x+10，把x21代入得：y63+1073（），答：2

22、1min的温度是73，（3）把y34代入得：3x+1034，解得：x8，答：8min的温度是34【点评】本题考查了函数关系式，解题的关键：（1）正确找出温度与时间的关系，（2）正确掌握待定系数法求函数关系式，（3）正确掌握代入法计算求值19（6分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点分别为A（1，1）、B（3，3）、C（4，1）（1）画出ABC关于y轴对称的eqoac(,A)BC，并写出点B的对应点B的坐标；1111（2）画出ABC绕点A按顺时针旋转90后的eqoac(,AB)C，并写出点C的对应点C的坐标222【分析】（1）分别作出点A，B，C关于y轴的对称点，再首尾顺次连接即可得；（

23、2）分别作出点B，C绕点A按顺时针旋转90后所得对应点，再首尾顺次连接可得解：（1）如图（1）所示，eqoac(,A)BC即为所求，其中B的坐标为（3，3）1111（2）如图（2）所示，eqoac(,AB)C即为所求，C的坐标为（1，2）222【点评】本题主要考查作图旋转变换和轴对称变换，解题的关键是熟练掌握轴对称变换与旋转变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点20（8分）小明和小亮玩一个游戏：取三张大小、质地都相同的卡片，上面分别标有数字2、3、4（背面完全相同），现将标有数字的一面朝下小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和（

24、1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为6的概率（2）如果和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜你认为这个游戏规则对双方公平吗？做出判断，并说明理由【分析】（1）首先根据题意列表，然后根据表求得所有等可能的结果与两数和为6的情况，再利用概率公式求解即可；（2）分别求出和为奇数、和为偶数的概率，即可得出游戏的公平性解：（1）列表如下：23422+243+254+2632+353+364+3742+463+474+48由表可知，总共有9种结果，其中和为6的有3种，则这两数和为6的概率；（2）这个游戏规则对双方不公平理由：因为P（和为奇数），P（和为偶数），而，所以这个游戏规则对双方是不公平

25、的【点评】此题考查了列表法求概率注意树状图与列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的情况用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比21（7分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调査发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件（1）若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？（2）设每件商品降价x元，则商场日销售量增加2x件，每件商品，盈利50 x元（用含x的代数式表示）；（3）在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？【分析】（1）根据“盈利单件利润销售数量”即可得出结论；（2）根据“每件商品每降

26、价1元，商场平均每天可多售出2件”结合每件商品降价x元，即可找出日销售量增加的件数，再根据原来没见盈利50元，即可得出降价后的每件盈利额；（3）根据“盈利单件利润销售数量”即可列出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再根据尽快减少库存即可确定x的值解：（1）当天盈利：（503）（30+23）1692（元）答：若某天该商品每件降价3元，当天可获利1692元（2）每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，设每件商品降价x元，则商场日销售量增加2x件，每件商品，盈利（50 x）元故答案为：2x；50 x（3）根据题意，得：（50 x）（30+2x）2000，整理，得：x235x+2500，

27、解得：x10，x25，12商城要尽快减少库存，x25答：每件商品降价25元时，商场日盈利可达到2000元【点评】本题考查了一元二次方程的应用，根据数量关系列出一元二次方程（或算式）是解题的关键22（8分）如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，且ACCD，ACD120（1）求证：CD是O的切线；（2）若O的半径为2，求图中阴影部分的面积【分析】（1）根据ACD，AOC为等腰三角形，ACD120，利用三角形内角和定理求OCD90即可；（2）连接OC，求出D和COD，求出边DC长，分别求出三角形OCD的面积和扇形COB的面积，即可求出答案证明：（1）连接OC，CDAC，CADD，又ACD1

28、20，CAD（180ACD）30，OCOA，A130，COD60，又D30，OCD180CODD90，CD是O的切线；（2）A30，12A6012A60，在RtOCD中，图中阴影部分的面积为2【点评】本题考查了本题考查了圆的切线的判定方法，等腰三角形性质，三角形的内角和定理，切线的性质，扇形的面积，三角形的面积的应用，解此题的关键是求出扇形和三角形的面积，题目比较典型，难度适中23（12分）如图，已知抛物线yax2+bx2（a0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，直线BD交抛物线于点D，并且D（2，3），B（4，0）（1）求抛物线的解析式；（2）已知点M为抛物线上一动点，且在第三象限，顺次

29、连接点B、M、eqoac(,C)，求BMC面积的最大值；（3）在（2）中BMC面积最大的条件下，过点M作直线平行于y轴，在这条直线上是否存在一个以Q点为圆心，OQ为半径且与直线AC相切的圆？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由eqoac(,S)BMCMKOB，即可【分析】（1）将D（2，3）、B（4，0）的坐标代入抛物线表达式，即可求解；（2）设点M的坐标为（x，x2+x2），则点K（x，x2），求解；（3）如图所示，tanQHN，在RtQNH中，QHm+6，QNOQ，sinQHN，即可求解（解：1）将D（2，3）、B（4，0）的坐标代入抛物线表达式得：，解得：，则抛物线的解析式为：

30、yx2+x2；（2）过点M作y轴的平行线，交直线BC于点K，eqoac(,S)BMC有最大值，将点B、C的坐标代入一次函数表达式：ykx+b得：，解得：，则直线BC的表达式为：yx2，设点M的坐标为（x，x2+x2），则点K（x，x2），eqoac(,S)BMCMKOB2（x2x2x+2）x24x，a10，当x2时，eqoac(,S)BMC最大值为4，点M的坐标为（2，3）；（3）如图所示，存在一个以Q点为圆心，OQ为半径且与直线AC相切的圆，切点为N，过点M作直线平行于y轴，交直线AC于点H，点M坐标为（2，3），设：点Q坐标为（2，m），点A、C的坐标为（1，0）、（0，2），tanOCA

31、QHy轴，QHNOCA，tanQHN，则sinQHN，将点A、C的坐标代入一次函数表达式：ymx+n得：则直线AC的表达式为：y2x2，则点H（2，6），在RtQNH中，QHm+6，QNOQ，sinQHN，解得：m4或1，即点Q的坐标为（2，4）或（2，1）【点评】本题考查的是二次函数知识的综合运用，涉及到解直角三角形、圆的基本知识，本题难点是（3），核心是通过画图确定圆的位置，本题综合性较强最新人教版数学九年级上册期末考试试题(含答案)一、选择题（本大共12个小题，每小题4分共48分）在每个小题的下面，都始出了代号为A，B,C，D的四个答案，其中只有一个是正确的）13的相反数是（）A3BC3

32、D2下列图形中一定是轴对称图形的是（）A直角三角形B四边形C平行四边形D矩形3为调查某中学学生对社会主义核心价值观的了解程度，某课外活动小组进行了抽样调查，以下样本最具有代表性的是（）A初三年级的学生B全校女生C每班学号尾号为5的学生D在篮球场打篮球的学生4把正方形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有1个正方形，第个图案中有5个正方形，第个图案中有9个正方形按此规律排列下去，则第个图案中正方形的个数为（）A25B29C33D375有两个相似的三角形，已知其中一个三角形的最长边为12cm，面积为18cm2，而另一个三角形的最长边为16m，则另一个三角形的面积是（）cm2A22B24C30D3

33、26下列命题正确的是（）A平行四边形的对角线一定相等B三角形任意一条边上的高线、中线和角平分线三线合一C三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半D三角形的两边之和小于第三边7估计（3+）的值应在（）A8和9之间B9和10之间C10和11之间D11和12之间8按照如图的程序计算：如果输入y的值是正整数，输出结果是94，则满足条件的y值有（）A4B3C2D19如图，AB是O的直径，点C在O上，且不与A、B两点重合，过点C的切线交AB的延长线于点D，连接AC，BC，若ABC53，则D的度数是（）A16B18C26.5D37.510在距离大足城区的1.5公里的北山之上，有一处密如峰房的石窟造像点，今

34、被称为北山石窟北山石窟造像在两宋时期达到鼎盛，逐渐都成了以北山佛湾为中心，环绕营盘坡、佛耳岩，观音坡、多宝塔等多处造像点的大型石窟群多宝塔，也称为“白塔”“北塔”，于岩石之上，为八角形阁式砖塔，外观可辨十二级，其内有八层楼阁，可沿着塔心内的梯道逐级而上，元且期间，小华和妈妈到大足北山游玩，小华站在坡度为l1：2的山坡上的B点观看风景，恰好看到对面的多宝培，测得眼睛A看到塔顶C的仰角为30，接着小华又向下走了10米，刚好到达坡底E，这时看到塔顶C的仰角为45，若AB1.5米，则多宝塔的高度CD约为（）（精确到0.1米，参考数据1.732）A51.0米B52.5米C27.3米D28.8米11如图，

35、在平面直角坐标中，菱形ABCO的顶点O在坐标原点，且与反比例函数y的图象相交于A（m，3），C两点，已知点B（2，2），则k的值为（）A6B6C6D612若关于x的不等式组的解集为x3，且关于x的分式方程1的解为非正数，则所有符合条件的整数的a和为（）A11B14C17D20二、填空题（本大服共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直按填在等卡中对应的213计算，2+|3|+（2）014如图，在矩形ABCD中，连接AC，以点B为圆心，BA为半径画弧，交BC于点E，已知BE3，BC3，则图中阴影部分的面积为（结果保留）15从2，1，3这三个数中随机抽取两个数分别记为x，y，把点M的坐标

36、记为（x，y），若点N为（0，3），则在平面直角坐标系内直线MN经过过四象限的概率为16如图，在边长为7的正方形ABCD中，E为BC上一点，连接eqoac(,AE)，将ABE沿EF折叠；使点A恰好落在CD上的A处，若AD2，求BE17大课间到了，小明和小欢两人打算从教室匀速跑到600米外的操场做课间操，刚出发时小明就发现鞋带松了，停下来系鞋带，小欢则直接前往操场，小明系好鞋带后立即沿同一路开始追赶小欢，小明在途中追上小欢后继续前行，小明到达操场时课间操还没有开始，于是小明站在操场等待，小欢继续前往操场，设小明和小欢两人想距s（米），小欢行走的时间为t（分钟），s关于t的函数的部分图象如图所示，

37、当两人第三次相距60米时，小明离操场还有米18某公司推出一款新产品，通过市场调研后，按三种颜色受欢迎的程度分别对A颜色、B颜色、C颜色的产品在成本的基础上分别加价40%，50%，60%出售（三种颜色产品的成本一样），经过一个季度的经营后，发现C颜色产品的销量占总销量的40%，三种颜色产品的总利润率为51.5%，第二个季度，公司决定对A产品进行升级，升级后A产品的成本提高了25%，其销量提高了60%，利润率为原来的两倍；B产品的销量提高到与升级后的A产品的销量一样，C产品的销量比第一季度提高了50%，则第二个季度的总利润率为三、解答题（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必写出必要

38、的演算过程和推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上19如图，ABEF，AD平分BAC，且C45，CDE125，求ADF的度数20由于世界人口增长、水污染以及水资源浪费等原因，全世界面临着淡水资源不足的问题，我国是世界上严重缺水的国家之一，人均占水量仅为2400m3左右，我国已被联合国列为13个贫水国家之一，合理利用水资源是人类可持续发展的当务之急，而节约用水是水资源合理利用的关键所在，是最快捷、最有效、最可行的维护水资源可持续利用的途径之一，为了调查居民的用水情况，有关部门对某小区的20户居民的月用水量进行了调查，数据如下：（单位：t）6.78.77.311.47.06.911.79

39、.710.09.77.38.410.68.77.28.710.59.38.48.7整理数据按如下分段整理样本数据并补至表格：（表1）用水量x（t）人数6.0 x7.5a7.5x9.069.0 x10.5b10.5x124分析数据，补全下列表格中的统计量；（表2）平均数中位数众数8.85cd得出结论：（1）表中的a，b，c，d（2）若用表1中的数据制作一个扇形统计图，则9.0 x10.5所示的扇形圆心角的度数为度（3）如果该小区有住户400户，请根据样本估计用水量在6.0 x9.0的居民有多少户？四、解答题（本大题5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必写出必要的演算过程和推理步骤，画出

40、必要的图形，（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上21计算：（1）（a+b）（a2b）（ab）2（2）（x2）22如图，在平面直角坐标系中，直线AB：ykx6（k0）与x轴，y轴分别交于A，B两点，点C（1，m）在线AB上，且tanABO，把点B向上平移8个单位，再向左平移1个单位得到点D（1）求直线CD的解析式；（2）作点A关于y轴的对称点E，将直线DB沿x轴方向平移与直线CD相交于点F，连接AF、eqoac(,EF)，当AEF的面积不小于21时，求F点横坐标的取值范围232018年11月重庆潮童时装周在重庆渝北举了八场秀，云集了八大国内外潮童品牌，不仅为大家带来了一场品牌走

41、秀盛会，更让人们将目光转移到了00后、10后童模群体身上，开启服装新秀潮流，某大型商场抓住这次商机购进A、B两款新童装共1000件进行试销售，其中每件A款童装进价160元，每件B款童装进价200元，若该商场本次以每件A款童装按进价加价17元，每件B款童装按进价加价15%进行销售，全部销售完，共获利24800元（1）求购进A、B两款童装各多少件？（2）元且期间该商场又购进A、B两款童装若干件并展开了降价促销活动，在促销期间，该商场将每件A款童装按进价提高（m+10）%进行销售，每件B款童装装按售价降低m%销售结果在元旦的销售活动中A款童装的销售量比（1）中的销售量降低了m%，B款童装销售量比（1

42、）中销售量上升了20%，两款服装销售利润之和比（1）中利润多了3200元求m的值eqoac(,24)在ABC中，D为BC上一点，连接AD，过点B作BE垂直于CA的延长线于点E，BE与DA的延长线相交于点F（1）如图1，若AB平分CBE，ADB30，AE3，AC7，求CD的长；（2）如图2，若ABAC，ADB45，求证；BCDF25阅读下列两则材料，回答问题，材料一：定义直线yax+b与直线ybx+a互为“互助直线”，例如，直线yx+4与直y4x+1互为“互助直线“材料二：对于平面直角坐标系中的任意两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），P1、P2两点间的直角距离d（P1，P2）|x1x2|

43、+|y1y2|例如：Q1（3，1）、Q2（2，4）两点间的直角距离为d（Q1，Q2）|32|+|14|8设P0（x0，y0）为一个定点，Q（x，y）是直线yax+b上的动点，我们把d（P0，Q）的最小值叫做P0到直线yax+b的直角距离（1）计算S（1，6），T（2，3）两点间的直角距离d（S，T），直线y2x+3上的一点H（a，b）又是它的“互助直线”上的点，求点H的坐标（2）对于直线yax+b上的任意一点M（m，n），都有点N（3m，2m3n）在它的“互助直线”上，试求点L（5，）到直线yax+b的直角距离五、解答题（本大题1个小题，共12分）解答时每小题必写出必要的演算过程和推理步骤，画

44、出必要的图形，（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上26如图，已知抛物线y抛物线的顶点为Q，连接BCx2+x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，（1）求直线BC的解析式；（2）点P是直线BC上方抛物线上的一点，过点P作PDBC于点D，在直线BC上有一动点M，当线段PD最大时，求PM+MB最小值；（3）如图，直线AQ交y轴于G，取线段BC的中点K，连接eqoac(,OK)，将GOK沿直线AQ平移得eqoac(,G)OK，将抛物线yx2+x+2沿直线AQ平移，记平移后的抛物线为y，当抛物线y经过点Q时，记顶点为Q，是否存在以G、K、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点

45、G的坐标；若不存在，请说明理由2018-2019学年重庆实验外国语学校九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大共12个小题，每小题4分共48分）在每个小题的下面，都始出了代号为A，B,C，D的四个答案，其中只有一个是正确的）13的相反数是（）A3BC3D【分析】根据相反数的定义，即可解答【解答】解：3的相反数是3，故选：C【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义2下列图形中一定是轴对称图形的是（）A直角三角形B四边形C平行四边形D矩形【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项

46、错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确故选：D【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3为调查某中学学生对社会主义核心价值观的了解程度，某课外活动小组进行了抽样调查，以下样本最具有代表性的是（）A初三年级的学生B全校女生C每班学号尾号为5的学生D在篮球场打篮球的学生【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现【解答】解：A、B、D中进行抽查，不具有代表性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性C、每班学号尾号为5的学生进行

47、调查具有代表性故选：C【点评】此题主要考查了抽样调查的可靠性，正确理解抽样调查的意义是解题关键4把正方形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有1个正方形，第个图案中有5个正方形，第个图案中有9个正方形按此规律排列下去，则第个图案中正方形的个数为（）A25B29C33D37【分析】设第n个图案有an个正方形（n为正整数）观察图形，根据图形中正方形个数的变化可得出变化规律“an4n3（n为正整数）”，再代入n8即可求出结论【解答】解：设第n个图案有an个正方形（n为正整数）观察图形，可知：a11，a21+415，a31+429，an1+4（n1）4n3（n为正整数），a848329故选：B【点评

48、】本题考查了规律型：图形的变化类，根据图形中正方形个数的变化找出变化规律“an4n3（n为正整数）”是解题的关键5有两个相似的三角形，已知其中一个三角形的最长边为12cm，面积为18cm2，而另一个三角形的最长边为16m，则另一个三角形的面积是（）cm2A22B24C30D32【分析】根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方列式计算，得到答案【解答】解：设另一个三角形的面积是xcm2，则（）2，解得，x32，故选：D【点评】本题考查的是相似三角形的性质，相似三角形的面积的比等于相似比的平方6下列命题正确的是（）A平行四边形的对角线一定相等B三角形任意一条边上的高线、中线和角平分线三线合一C三角

49、形的中位线平行于第三边并且等于它的一半D三角形的两边之和小于第三边【分析】根据平行四边形的性质、等腰三角形的性质、中位线定理、三边关系逐项判断即可【解答】解：A、平行四边形的对角线互相平分，说法错误，故A选项不符合题意；B、等边三角形同一条边上的高线、中线和对角的平分线三线合一，说法错误，故B选项不符合题意；C、三角形的中位线平行于第三边且等于它的一半，说法正确，故C选项符合题意；D、三角形的两边之和大于第三边，说法错误，故D选项不符合题意故选：C【点评】本题主要考查平行四边形的性质、等边三角形的相关性质、三角形的中位线定理、三角形的三边关系，解决此题时，只要能熟记相关的性质与判定即可7估计（

50、3+）的值应在（）A8和9之间B9和10之间C10和11之间D11和12之间【分析】先把无理数式子进行化简，化简到6+的形式，先判断的范围，找到和6相邻的能开方的正整数，同时开方求出【解答】解：6+469232+66+3+686+9的范围，再根据不等式的性质求出6+的范围故选：A【点评】本题考查了无理数的估值，先求出无理数的范围是关键，在结合不等式的性质就可以求出6+的范围8按照如图的程序计算：如果输入y的值是正整数，输出结果是94，则满足条件的y值有（）A4B3C2D1【分析】当输出结果是94，代入3y+1，求得y，再把求得的这个y值作为输出结果代入3y+1，求得y，一直下去，即可得出正整数

51、y的值的个数【解答】解：当3y+194时，解得y31，当3y+131时，解得y10，当3y+110时，解得y3，当3y+13时，解得y，不是整数，舍去，故选：B【点评】本题考查了程序图及解一元一次方程，解决本题需分类讨论9如图，AB是O的直径，点C在O上，且不与A、B两点重合，过点C的切线交AB的延长线于点D，连接AC，BC，若ABC53，则D的度数是（）A16B18C26.5D37.5【分析】连接OC，由切线的性质可得出OCD90，由OBOC，ABC53可得出OCB，CBD的度数，由BCD90OCB可求出BCD的度数，再利用三角形内角和定理即可求出D的度数【解答】解：连接OC，如图所示CD为

52、O的切线，OCD90OBOC，ABC53，OCB53，CBD180ABC127，BCD90OCB37，D180CBDBCD16故选：A【点评】本题考查了切线的性质、等腰三角形的性质、邻补角以及三角形内角和定理，利用切线的性质、等腰三角形的性质以及邻补角，求出CBD，BCD的度数是解题的关键10在距离大足城区的1.5公里的北山之上，有一处密如峰房的石窟造像点，今被称为北山石窟北山石窟造像在两宋时期达到鼎盛，逐渐都成了以北山佛湾为中心，环绕营盘坡、佛耳岩，观音坡、多宝塔等多处造像点的大型石窟群多宝塔，也称为“白塔”“北塔”，于岩石之上，为八角形阁式砖塔，外观可辨十二级，其内有八层楼阁，可沿着塔心内

53、的梯道逐级而上，元且期间，小华和妈妈到大足北山游玩，小华站在坡度为l1：2的山坡上的B点观看风景，恰好看到对面的多宝培，测得眼睛A看到塔顶C的仰角为30，接着小华又向下走了10米，刚好到达坡底E，这时看到塔顶C的仰角为45，若AB1.5米，则多宝塔的高度CD约为（）（精确到0.1米，参考数据1.732）A51.0米B52.5米C27.3米D28.8米【分析】如图，设CDx米延长AB交DE于H，作AMCD于M，ANCD于N想办法构建方程求出x即可【解答】解：如图，设CDx米延长AB交DE于H，作AMCD于M，ANCD于N在eqoac(,Rt)BHE中，BE10米，BH：EH1：2，BH10（米）

54、，EH20（米），四边形AHDM是矩形，四边形AEDN是矩形，AMDH，AHDM，ANDE，AEDN1.5（米），在eqoac(,Rt)CAN中，CAN45，CNANDE（x1.5）（米），AMDH（20+x1.5）（米），CM（x11.5）（米），在eqoac(,Rt)ACM中，CAM30，AMCM，20+x1.5（x11.5），x52.5，故选：B【点评】本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型11如图，在平面直角坐标中，菱形ABCO的顶点O在坐标原点，且与反比例函数y的图象相交于A（m，3），C两点，已知点B（2，2），则k的值

55、为（）A6B6C6D6【分析】根据菱形的性质、平行线的性质和全等三角形的判定和性质可以求得点A的坐标，然后根据点A在反比例函数图象上，即可求得k的值，本题得以解决【解答】解：作AEx轴交x轴于点E，作CFx轴交x轴于点F，作BDx轴交AE于点D，四边形AOCB是菱形，ABCO，ABCO，ABOCOB，又BDx轴，DBOFOB，ABDCOF，ADBD，CFOF，ADBCFO90，在ADB和CFO中，ADBCFO（AAS），ADCF，A（m，3），B（2，2），ADCF，同理可证，AEOOFC，OECF，点A的坐标为（，3），点A在反比例函数y的图象上，3，解得，k6，故选：B【点评】本题考查反比

56、例函数的图象和性质、菱形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答12若关于x的不等式组的解集为x3，且关于x的分式方程1的解为非正数，则所有符合条件的整数的a和为（）A11B14C17D20【分析】根据不等式组的解集确定出a的范围，再由分式方程有正整数解确定出满足题意a的值，求出之和即可【解答】解：不等式组整理得：，由已知解集为x3，得到a33，解得：a6，分式方程去分母得：（x+a）（x3）ax3ax29，解得：x32a，由分式方程的解为非正数，32a0，a1.5，32a3且32a3，a0且a3，1.5a6且a3，整数a2，4，5，6，则所有满足条件的整数a的和是17，故选：

57、C【点评】此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题（本大服共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直按填在等卡中对应的13计算，22+|3|+（2）04.25【分析】分别计算出22，|3|，（2）0的值，即可得出答案【解答】解：原式【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握负整数指数幂和零指数幂的意义，绝对值的概念是解题的关键14如图，在矩形ABCD中，连接AC，以点B为圆心，BA为半径画弧，交BC于点E，已知BE3，BC3，则图中阴影部分的面积为（结果保留）【分析】连接BF，作BHAC于H，根据正切的定义得到BAC60，根据等边三角形

58、的性质得到ABF60，AFAB3，根据扇形面积公式、三角形的面积公式计算，【解答】解：如图，连接BF，作BHAC于H，由题意得，BABE3，tanBAC，则BAC60，又BABF，ABF是等边三角形，ABF60，AFAB3，则BHABsinBAC，图中阴影部分的面积故答案为：3，【点评】本题考查的是矩形的性质、扇形面积计算、等边三角形的判定和性质，掌握扇形面积公式是解题的关键15从2，1，3这三个数中随机抽取两个数分别记为x，y，把点M的坐标记为（x，y），若点N为（0，3），则在平面直角坐标系内直线MN经过过四象限的概率为【分析】本题可以先通过树状图统计出所有M点的坐标，然后判断符合MN经过

59、第四象限的点M的个数，在根据概率计算公式P计算即可【解答】解：设直线MN的解析式为ykx+b，点N为（0，3），ykx+3，k，直线MN经过四象限，k0，或，解得：或，从2，1，3这三个数中随机抽取两个数分别记为x，y，把点M的坐标记为（x，y）的有（：（2，1），（2，3），（1，2），（1，3），（3，2），（3，1）6种可能，中（3，2），（3，1）在第四象限，此时的直线MN经过第四象限，直线MN经过四象限的概率为，故答案为：【点评】本题是一道概率和直角坐标系相结合的题目，既考查了概率的计算方法又考查直角坐标系的相关知识16如图，在边长为7的正方形ABCD中，E为BC上一点，连接eqoa

60、c(,AE)，将ABE沿EF折叠；使点A恰好落在CD上的A处，若AD2，求BE【分析】由正方形的性质和折叠的性质可得AEAE，BEBE，ABBCCD7，BC90，AC5，由勾股定理可求BE的长度【解答】解：四边形ABCD是正方形ABBCCD7，BC90，ACCDAD5，折叠AEAE，BEBE，在eqoac(,Rt)ABE中，AE2AB2+BE2，在eqoac(,Rt)ACE中，AE2AC2+EC2，49+BE225+（7BE）2，BE故答案为【点评】本题考查了正方形的性质，折叠的性质，勾股定理，利用勾股定理列出方程是本题的关键17大课间到了，小明和小欢两人打算从教室匀速跑到600米外的操场做课