微波技术与天线课件第6章

1、随着时间变化的电荷或电流激发出的电磁场，可以脱离场源，以电磁波的形式向远处把这种现象称为电磁辐射。出去，而不再返回场源，本章内容：6.16.26.36.4概论基本振子的辐射天线的电参数接收天线理论1通信技术6.1 概论 本节内容天线的定义及功能天线的分类与分析方法磁矢位和电标位滞后位2通信技术1. 天线的定义及功能天线的定义:用来辐射和接收无线电波的装置称为天线天线的功能:天线应能将导波能量尽可能多的转变为电磁波能量。这首先要求天线是一个良好的“电磁开放系统”，其次要求天线与发射机匹配或与匹配。天线应使电磁波尽可能集中于所需的方向上，或对所需方向的来波有最大的接收，即天线具有方向性。3通信技术

2、天线应能发射或接收规定极化的电磁波，即天线有适当的极化。天线应有足够的工作频带。天线的分类如果按用途的不同，可将天线分为通信天线、广播电视天线、天线等。如果按工作波长的不同, 可将天线分为长波天线、 中波天线、 短波天线、 超短波天线和微波天线等。如果按辐射元的类型，则可将天线分为两大类:通信技术4线天线：由半径远小于波长的金属导线中波和短波波段;, 主要用于长波、面天线：是由尺寸大于波长的金属或介质面于微波波段, 超短波波段则两者兼用。的, 主要用把天线和发射机或连接起来的系统称为馈线系统。馈线的形式随频率的不同而分为双导线传输线、同轴线传输线、 波导或微带线等。由于馈线系统和天线的联系十分

3、紧密, 有时把天线和馈线系, 统称为天线馈线系统, 简称天馈系统。统看成是一个5通信技术3. 天线的分析方法用“场”的分析方法：即方程加边界条件。但实际问题中，往往将条件理想化，进行一些近似处理，从而得到近似结果。各种类型的天线PatchDipoleLoopHelixSpiralSlot6通信技术HornNotchYagi-Uda4. 磁矢位与电标位(magnetic vector potential andelectric scalar potential)性、均匀各项同性的无耗煤质中，时谐形式的韦方程为:7通信技术D H J tB E t B 0 D V将B A( A 为磁矢位) 代入上述

4、第二式得 A E t 0定义电标位, 因而有AE t通信技术8一旦求得位函数磁矢位和电标位，即可求得时变电场和时变磁场。将 H B / 和D E 代入第一方程，可以得到 A A J t t 利用矢量恒等式 A ( A) 2 A，得 t 2 A A J A 2t 2 0令条件At9通信技术2 A因而，有磁矢位的波动方程A J2t 2类似地，可以得到电标位的波动方程为 2 2V t 2设位函数由正弦变化的源所产生，上述波动方程变为如下形式：2 A k 2 A J2 k 2 V媒质中的波数。通信技术其中， k 为10位函数的波动方程又称为位函数的非亥姆方程(inhomogeneous Helmhol

5、tz equation)。5. 滞后位(retarted potential)在球坐标中求解波动方程，并考虑k / 和时间因子 e jt，即得到位函数的表达式为：V (r )R1j (t ) (r , t) V4edVRj (t R )J (r )A(r , t) V4edVRR | r r |11r其中，r表示源点的位置矢量，为场点的位置矢量，通信技术j (t R )时间因子表明：ev对离开源点距离为R 的场点，某一时刻 t 的标量位 和矢量t R / v位 A 并不是由时刻t 的场源所决定的，而是由略早时刻时的场源所决定的。换句话说，场点的位函数的变化滞后点的变化，滞后的时间 R / v就

6、是电磁波距离R 所需要的时间。因此，滞后位的复数表达式为：1V (r )(r ) V4jkRedVRJ (r )A(r ) V4jkRedVR12通信技术结论：已知源分布的情况下，就可以求得磁矢位和电标位，然后就可求得电场和磁场。条件 A j 给磁矢位和电标位之间关系由出，所以，通常只要求出磁矢位，就可求得电场强度和磁场强度。13通信技术6.2基本振子的辐射本节主要内容：近区场 (near-field)电基本振子远区场 (far-field)磁基本振子各向同性(isotropic)源的辐射RSource天线R14通信技术球面波波前1. 电基本振子的磁矢位电基本振子：是一段长度远小于波长 (dl

7、), 电流 I 振幅均匀分布、 相位相同的直线电流元。设电基本振子沿z 轴放置，其电流元为： IJdV az s sdz az Idz式中，s 为电流元的横截面积。电基本振子在P点产生的磁矢位的表达式为：Ilx15通信技术OzPryaz Ijk|r r |dzA(r ) e4l | r r|考虑电基本振子的长度远小于波长，因此，可取r 0 ，即R r，所以，其磁矢位的表达式为： IljkrA(r ) az c4 r e式中， k 22. 电基本振子的磁场az ar cos a sin根据直角坐标与球坐标的转换公式16通信技术因而，在球坐标系中的磁矢位为：A(r ) ar Az cos a Az

8、 sin则在球坐标系中的三个坐标分量为：A A cos Il cos e jkrrz4 rA A sin Il sin e jkrz4 rA 0点P的磁场强度为：17通信技术aar sinarr 2 sinr11H ( A) rAr00r sin ArA得磁场强度： k Il sin j21jkrH e kr4(kr)2Hr H 03. 电基本振子的电场根据的第二方程通信技术18aar sinarr 2 sinr) 11( HEjjrHr00r sin HrH得到沿z 轴放置的电基本振子在周围空间产生的电场为：2k 30Il1jcos jkrEr 4)e23 (kr)(kr)jk 30Ilj1

9、sin E 4jkr e23 kr(kr)(kr)E 019通信技术(1) 近区场(kr1, 即r1, 即r /2)由于kr1, 因此,在其电、磁场表达式中 1/(kr)2和1/(kr)3项可忽略不计, 并考虑以下代换：21通信技术 2 00 2 f 2 c / k 2136109(F/m)00 4 107(H/m)00 120沿z 轴放置的电基本振子的远区场为：60 Ilrk 2Ilsin ersin eE jkr jjkrj40Ilk4 rIl2rsin e jkr jsin e jkrH j22通信技术在远区, 电基本振子的场只有E 和H 两个分量, 它们在空间上 S 1E H2相互垂直

10、, 在时间上同相位, 所以其坡矢量是实数, 且指向 ar 方向。 这说明电基本振子的远区场是一个沿的横电磁波, 所以远区场又称辐射场;着径向向外E / H 0 0 / 0 120()是一常数, 即等于媒质的本征阻抗(rinsic impedance), 因而远区场具有与平面波相同的特性;辐射场的强度与距离成反比, 随着距离的增大, 辐射场减小。在不同的 方向上, 辐射强度是不相等的。 这说明电基本振子的辐射是有方向性的。23通信技术4. 磁基本振子的场zP是一个半径为b的细线的周长2b，假i(t)=Icost，其磁偶极磁基本振子，且设其有电流矩矢量：pmrIyo az I b az pm2bd

11、lx根据电与磁的对偶性原理电基本振子的场E Hp Il /( j)通信技术磁基本振子的场2 H0Epm24因此，沿z 轴放置的磁基本振子的场： EH 0Er k 2 pj1E j 0m sin jkr e4(kr)2 krk 3 p1jj m cosHjkrer22(kr)3(kr)k 3 p11jj m sin jkrH e2 kr(kr)2(kr)3 0 pmsin e jkr其远区场为:E2r1 0 pmsin e jkrH 2r025通信技术结论：电基本振子的远区场E与磁基本振子的远区场E, 具有相同的方向函数|sin|, 而且在空间相互正交, 相位相差90；电基本振子与磁基本振子组合

12、后, 可一个椭圆(或圆)极化波天线,像螺旋天线即是这种情况。26通信技术6.3 天线的电参数天线的基本功能是把经馈线发射机输送过来的高频导波能量，以电磁波的形式向周围定向辐射出去，或将空间的电磁波转换为高频导波能量输送给。天线的电参数就是能定量表征能量转换和定向辐射能力的量。本节内容：方向图主瓣宽度旁瓣电平前后比 方向系数天线效率极化特性频带宽度输入阻抗27通信技术1. 天线方向图 (Field pattern)方向图:指在离天线一定距离处, 辐射场的相对场强,即归一化场强度的大小随方向变化的曲线图。一般是三维的方向图。但通常情况下，均采用通过天线最大辐射方向上的两个相互垂直的平面，即所谓“主

13、平面”来表示。在频天线中，通常采用与场矢量相平行的两个主平面，即E平面即电场矢量所在的平面。 H平面即磁场矢量所在的平面。28通信技术z=00EEyr=00=900 x=2700H-plane=1800E-plane29通信技术电基本振子方向图30通信技术沿z 轴放置的电基本振子的E 平面和H 平面方向图。z在给定距离r 处，E与 无关， E 的归一化场强值：电基本振子的E 平面方向图31通信技术| E | / | Emax | sin |x在给定距离r 处，对于 = /2，E与 无关，归一化场强值：y电基本振子的H 平面方向图32通信技术| E | / | Emax | sin | 1(1)

14、 主瓣宽度 (main lobe width)天线方向图通常有一个主要最大值和若干次要最大值。头两个零值之间的最大辐射区域是主瓣，其他次要的最大值区域都是旁瓣。主瓣宽度，通常它取方向图主瓣两个半功率点之间的宽度, 在场强方向图中, 等于最大场强的12两点之间的/宽度, 称为半功率波瓣宽度20.5; 有时也将头两个零点之间的角宽作为主瓣宽度, 称为零功率波瓣宽度。主瓣宽度愈小，说明天线辐射的能量愈集中，定向性愈好。电偶极子的主瓣宽度为90。33通信技术00.5主瓣02020.5后瓣主轴第一副瓣天线方向图的参数含义图示34通信技术旁瓣电平(sidelobe level), 指离主瓣最近且电平最高的

15、第一旁瓣，一般以dB表示。最大旁瓣的功率密度S1 和主瓣功率密度S0 之比的对数值，通常要求尽可能小。SLL 10 lg S1(dB)通常要求尽可能小。 S 0 前后比(front-to-back ratio): 指最大辐射方向(前向)电平与其相反方向(后向)电平之比, 通常以dB 表示。FB 10 lg S0(dB)通常要求尽可能大。 S b 通信技术352020.512030 0 210 330 240 300 270 某天线E平面方向图(极坐标归一化方向图)通信技术36901第1旁瓣18015060dB10.90.80.70.60.50.40.30.20.10 / 02040608010

16、0 120 140160 / 180直角坐标方向图直角坐标分贝方向图37通信技术20406080100 120 140 16018005101520253035E旁瓣区：指不需要辐射的区域，所以其电平应尽可能的低，且实际天线方向图一般有这样的规律，即离主瓣愈远的旁瓣的电低。第一旁瓣电平的高低，在某种意义上反映了天线方向性的好坏。上述参数虽然能在一定程度上反映天线的定向辐射的状态，但它们都不能独立地表明天线(2) 方向系数 (directional coefficient)能量的能力。方向系数：在离天线某一距离处，实际天线在最大辐射方向上的辐射功率流密度Smax与相同辐射功率的理想无方向天线在同

17、一距离处的辐射功率流密度So之比，记为D，即：通信技术38|2S| ED max max|2S| EooP P0P P0式中的P和P0分别为受试天线和理想的无方向性天线的辐射功率。设天线的规一化方向函数为|F(,)|，则受试天线的辐射功率为：1 E 2 ( ,)P S ( ,)ds sds20S12EF ( ,) r 2 sin d d2002max039通信技术2r 2E22dmaxd24000240 P2E故有max22d2r00而理想的无方向性天线的辐射功率为：220 600 60P0E 2故有0r 2因此，天线方向系数的一般表达式为：40通信技术240 P22d2r|2| ED max

18、0060P0|2| EoP P0r 2 4P P02200dd结论：要使天线的方向系数大，不仅要求主瓣窄，而且要求全空间的旁瓣电平小。41通信技术方向系数的常用表示法：方向系数常用分贝来表示，这需要选择一个参考源，常用的参考原是各向同性辐射源和半波偶极子。若以各向同性源(isotropic,其方向系数为1)为参考，分贝表示为dBi，即D(dBi) 10 lg D若以半波偶极子(dipole,其方向系数为1.64)为参考，分贝表示为dBd，即:D(dBd) 10 lg D 2.15通常情况下，如果不特别说明，dB指的是dBi。通信技术42例6-1 确定沿z轴放置的电基本振子的方向系数。解: 电基

19、本振子的归一化方向函数为： | F ( ,) | sin |将其代入方向系数的表达式，得：D 42200 4 1.52sin sin d d200若以dB表示，则D 10 lg1.5 1.76 dB结论：电基本振子的方向系数是很低的。通信技术432. 天线效率与输入功率Pin 之比, 记为A，P天线效率：为天线辐射功率即 PPAP PPinl其中，Pl 为欧姆损耗。实际中，常用天线的辐射电阻R来度量天线辐射功率的能力。天线的辐射电阻是一个虚拟的量, 定义如下: 设有一电阻 R, 当通过它的电流等于天线上的最大电流时, 其损耗的功率就等于其辐射功率。显然, 辐射电阻的高低是衡量天线辐射能力的一个

20、重要指标, 即辐射电阻越大, 天线的辐射能力越强。44通信技术由上述定义得辐射电阻与辐射功率的关系为：12P 2I Rm 2P即辐射电阻为 ：RI 2m仿照引入辐射电阻的办法, 损耗电阻Rl 为 2PlRlI 2m将上述两式代入式(6-3-9) 得天线效率为R1AR R1 R / Rll45通信技术结论：要提高天线效率, 应尽可能提高R, 降低Rl。例 6-2 确定电基本振子的辐射电阻。解:设不考虑欧姆损耗, 则根据式(6-2-3)知,区场为：电基本振子的远E j 60 Il sin e jkrr将其代入式(6-3-7) 得辐射功率为： 60 Il 2 l 2r212sin2 sind d 4

21、0 2 I 2 I 2RP240 r 20046通信技术所以，辐射电阻为2R 80 2 l ：设l=1m，=300m，则电基本振子的辐射为0.0084, 该值很小，显然它不是一个实际天线。但是，它可以说明一般规律：当天线的长度与波长的比值很小时，天线的辐射电阻是很小的，这种天线通常还具有很高的电抗和很低的效率。一般情况下，为了高效率地辐射，一个天线的长度不能比其工作波长的四分之一小得太多。47通信技术3. 增益系数 (gain coefficient) 定义增益系数：在相同的输入功率下，受试天线在其最大辐射方向上某点产生的功率密度与一理想的无方向性天线在同一点产生的功率密度的比值。E2SG m

22、ax max E2S00Pin Pin 0Pin Pin 0式中的Pin和Pin0分别为受试天线和理想的无方向性天线的输入功率。考虑天线效率的定义，则增益系数为方向系数与天线效率的乘积, 即48通信技术G D Ar 2|2r 2|2| E| ED 而maxmax60PinA60P一个增益为G 的天线在最大辐射方向上的场强为60DAPin60GPinEmaxrr 结论：天线的增益系数描述了一个实际天线与理想的无方向性天线相比，在最大辐射方向上将输入功率放大的倍数。这就是说：一个输入功率为10W的理想的无方向性天线通信技术49与一个增益为10、输入功率为1W的天线在最大辐射方向上具有相同的效果。因

23、此，使用高增益天线可以减小输入功率。4. 极化和交叉极化电平(polarization)andcross-polarizationlevel)极化：在空间某一固定位置上, 天线在最大辐射方向上的电场矢量的末端随时间变化所描绘的图形。该图形如果是直线, 就称为线极化; 如果是圆，就称为圆极化;如果是椭圆，就称为椭圆极化。50通信技术 天线分为：线极化天线、圆极化天线和椭圆极化天线。 架设在地面上的天线：其辐射电场平行于地面水平极化天线其辐射电场垂直于地面 垂直极化天线。理想情况下，线极化意味着只有一个方向，但通常是不可能的，对于线极化，交叉极化电平决定了极化的纯度。例如一个垂直极化天线，交叉极化

24、电平(cross-poparlizationlevel)是由于在水平方向有电场分量，一般交叉极化电平是一个测量值，它比同极化电平(co-poparlization level)要小。51通信技术 圆极化和椭圆极化都可以分为左旋和右旋。右旋极化天线只能辐射和接收右旋极化波。当右旋极化波入射到一个对称目标上时，反射波是反旋向的。中, 通常是采用线极化天线; 但如果通信的一在通信和方是剧烈摆动或高速运动着的, 为了提高通信的可靠性, 发射和接收都应采用圆极化天线;如果是为了干扰和侦察对方目标, 也要使用圆极化天线。另外, 在人造、宇等空间遥测技术中,宙飞船和弹道由于信号通过电离层后会产生法拉第旋转效

25、应,圆极化天线。因此，其发射和接收也采用52通信技术5. 频带宽度 天线的电参数都与频率有关, 也就是说, 上述电参数都是针对某一工作频率设计的。 当工作频率偏离设计频率时, 往往要引起天线参数的变化, 例如主瓣宽度增大、旁瓣电平增高、增益系数降低、 输入阻抗和极化特性变坏等。当工作频率变化时, 天线的有关电参数不应超出规定的范围，这一频率范围称为频带宽度, 简称为天线的带宽。6. 输入阻抗与驻波比(input impedance and standing wave ratio)天线的输入阻抗就是在天线的两个输入端点向网络看进去的阻抗值。53通信技术假设天线的输入阻抗为，用特性阻抗为Z0 的传

26、输线将天线连接到信号源上，天线输入端反射系数为：Z0 ZinZ0Zin其电压驻波比为：Zin 1 | |1 | |天线的输入阻抗对频率的变化往往十分敏感, 当天线工作频率偏离设计频率时, 天线与传输线的匹配变坏, 致使传输线上的电压驻波比增大, 天线效率降低。通常情况下, 可以容许的失配(unmatched)状态是驻波比小于1.5。通信技术54天线阻抗带宽55通信技术7. 有效长度 (effective length)有效长度：在保持实际天线最大辐射方向上的场强值不变的条件下,度。 通常将归于输入电流I0 的有效长度记为hein, 把归于波腹电流假设天线上电流分布为均匀分布时，天线的等效长Im

27、的有效长度记为hem。显然,能力愈强。有效长度愈长,表明天线的辐射 有效长度是把天线在最大辐射方向上的场强和电流联系起来的一个参数。 有效长度愈长, 表明天线的辐射能力愈强。56通信技术z实际电流分布电流均匀分布I(z)57通信技术I0Ii0nhhein例6-3天线长度为2h=/2的振子通常称为半波振子，其上电流分布为: I (z) Im sin k h | z |, 试求:zr天线远区的电场和磁场及归一化方向函数；画出其E 平面方向图，并求其半功率波瓣宽度；rdz/2坡矢量；辐射电阻；归于输入电流的有效长度。58通信技术z解:半波振子可以看成是由一系列电基本振子沿 z轴排列组成的, 其辐射场

28、为：60e jkrrhsinE j 在辐射场远区, 有I (z)dz hr (r 2 z2 2rz cos )1/ 2 r z cos1r1r 天线的辐射电场和磁场分别为:e jkrzhE j30k sinjkz cosI (1)e hdz0r h59通信技术E120H 将h = /4代入上式，得到半波振子天线的辐射电场和磁场分别为j 60Ime jkr F ( )ErE120Im2 re jkr F ( ) jH其中cos cos 2F ( ) sin60通信技术半波振子的E平面方向图cos cos 令12 sin2 得到半功率波瓣宽度20.5通信技术 78061 坡矢量为 cos2cos|

29、212 15 | Im 2S E H * a r 2sin2 r 半波振子的辐射功率为 cos2cos15I 2 sin d d22s00P S ds m sin2 半波振子的辐射电阻为 cos2cos30d d 73.1 ()2200Rsin通信技术62 归于输入点电流的有效长度为Im2Imhhsin k (h | z |)dz0hsin k (h | z |)dz einI (0)Isin kh hm 2 0.318k 这就是说，电流均匀分布、长度为0.318的振子天线与电流正弦分布长度为0.5的半波振子天线, 在最大辐射方向上有相同的场强.63通信技术6.4接收天线理论接收天线与发射天线

30、具有互易性,即同一天线作为发射与接收时的电参数是相同的,因此,上面很多特性参数对接收天线也适用。本节主要内容：天线的接收电动势天线的等效电路有效接收面积等效噪声温度接收天线的方向性64通信技术1. 天线的接收电动势 设入射电场可分为两个分量: 一个是垂直于射线与天线轴所平面的分量E1, 另一个是在上述平面内的分量E2。沿天线导体表面的电场切线分量zE1Ez=E2sin，在天线上激起电流, 在这E2个切向分量的作用下,天线元段dz上EEzi将产生感应电动势 e=-Ezdz 。Ei2l 在入射场的作用下,接收天线上的电流分布为I(z),并假设电流初相为零,则接收天线从入射场中吸收图 6 9 天线接

31、收原理的功率65通信技术dP eI (z)dz 整个天线吸收的功率为lleI (z)e jkr cos I (z)e jkz cos dzP EZll式中, 因子e jkzcos 是入射场到达天线上各元段的波程差。 根据电磁场的边界条件, 天线在接收状态下的电流分布应和发射时相同。 因此，假设接收天线的电流分布为I(z)=Im sink(l-|z|)则接收功率为lE Isin sin k(l | z |)e jkzcos dzP 2ml66通信技术l 2E2 Im sin sin k(l z) cos(kz cos )dz0 因此, 接收天线输入电动势为e P2E2 Imlsinsin k(l

32、 z) cos(kz cos )dzIsin kl0根据有效长度的定义, 有sin(l z )dz 2(1 cos kl)ImlheinIsin klk sin kllm在最大接收方向上，电动势的最大值为：e E2hein通信技术67 Eai Ei为设入射波电场矢量为，接收天线的极化方向iap，定义极化失配因子 (polarization mismatch factor)ai apm | ai | |ap | 设接收天线的归一化方向函数为F(,), 接收电动势为e mEi hein F ( ,)| Ei|m，ax 如果假设发射天线的最大辐射场强为归一化方向函数为 Fi ( ,) ，则接收天线的

33、接收电动势为：68通信技术F (t ,t )hein F ( ,)e m | Ei|max当两天线极化正交时，e = 0 ，天线接收不到信号。ap a ja，求入例6-4设接收天线为右旋园极化天线，即射波分别为左旋园极化波，右旋园极化波和线极化波时的极化失配因子。的电场矢量是从 a向 ap解：入射波向天线旋转，即 ai Ei (a ja )EiEi这对接收天线来说，为左旋园极化波。其极化失配因子为：69通信技术ai ap(a ja ) (a ja )m 0| ai | | (a ja ) | | (a ja ) |ap|aa入射波向天线的电场矢量是从向旋转，即 ai Ei (aja )EiE为右旋园极化波，于是，有i接收右旋园极化波时的极化失配因子为：ai ap(a ja ) (a ja )m 1| ai | | (a ja ) | | (a ja ) |ap|这是理想的极化匹配状态。70通信技术 a EiEai Ei如果入射波场为线极化，即iai apa (a ja )1m | ai | | a | | (a ja ) |ap|2因此，用圆极化天线接收线极化波时，功率将产生3dB损耗。2. 天线接收状态下的等效电路Z0z 天线接收的功率实际可等效为三部分：eP=P+PL+Pl天线的等效电路71通信技术其中，P为接收天线的再辐射功率；PL 为负载吸收的功率，Pl 为馈线的反射