人教版小学八年级数学上册测试题等边三角形的性质与判定

1、13.3.2等边三角形第1课时等边三角形的性质与判定01基础题知识点1等边三角形的性质1eqoac(,)等边ABC的两条角平分线BD和CE相交所夹锐角的度数为(A)A60B90C120D1502如图eqoac(,，)过等边ABC的顶点A作射线，若120，则2的度数是(A)A100B80C60D403如图eqoac(,，)ABC是等边三角形，ADCD，则ADB90，CBD30.4如图eqoac(,，)等边ABC的边长如图所示，那么y35如图所示eqoac(,，)ABC为等边三角形，ADBC，AEAD，则ADE756如图所示eqoac(,，)等边ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且

2、CECD，DFBE，垂足为F.求证：BFEF.证明：BD是等边ABC的中线，BD平分ABC.1DBEABC30.EACB30.12又CECD，12DBEE.DBDE.DFBE，DF为底边上的中线BFEF.知识点2等边三角形的判定7下列推理错误的是(B)Aeqoac(,)在ABC中，ABCeqoac(,，)ABC为等边三角形Beqoac(,)在ABC中，ABAC，且BCeqoac(,，)ABC为等边三角形Ceqoac(,)在ABC中，A60，B60eqoac(,，)ABC为等边三角形Deqoac(,)在ABC中，ABAC，B60eqoac(,，)ABC为等边三角形8eqoac(,)在ABC中，A

3、BBC，BC，则A的度数是609如图eqoac(,，)在ABC中，点D是AB上的一点，且ADDCDB，B30eqoac(,.)求证：ADC是等边三角形证明：DCDB，BDCB30，ADCDCBB60.又ADDC，ADC是等边三角形10如图所示eqoac(,，)锐角ABC中，A60，它的两条高BD，CE相交于点O，且OBOC，求证：2ABC是等边三角形证明：OBOC，OBCOCB.锐角ABC的两条高BD、CE相交于点O，BECBDC90.又BOECOD，EBODCO.ABCACB.ABAC.ABC是等腰三角形A60，ABC是等边三角形02中档题11如图eqoac(,，)ABC是等边三角形，AD是

4、角平分线eqoac(,，)ADE是等边三角形，下列结论：ADBC；EFFD；BEBD，其中正确结论的个数为(A)A3B2C1D012如图，点A，B，C在一条直线上eqoac(,，)ABD和BCE是等边三角形，连接AE，交BD于P，连接CD，分别交BE，AE于Q，M，连接BM，PQ，则AMD的度数为(B)A45B60C75D90313如图，将边长为5cm的等边ABC，沿BC向右平移3cmeqoac(,，)得到DEF，DE交AC于M，则MEC是等边三角形，DM3cm.14如图eqoac(,，)等边ABC中，AD是BAC的平分线，E为AD上一点，以BE为一边且在BE下方作等边BEF，连接CF.ABC

5、B，(1)求证：AECF；(2)求ACF的度数解：(1)证明：ABC是等边三角形，ABCB，ABEEBC60.BEF是等边三角形，EBFB，CBFEBC60.ABECBF.在ABE和CBF中，ABECBF，EBFB，ABECBF(SAS)AECF.(2)等边ABC中，AD是BAC的平分线，BAE30，ACB60.ABECBF，BCFBAE30.ACFBCFACB306090.03综合题415(泰安中考)(1)已知：ABC是等腰三角形，其底边是BC，点D在线段AB上，E是直线BC上一点，且DECDCE，若A60(如图1)求证：BEAD；(2)若将(1)中的“点D在线段AB上”改为“点D在线段AB的延长线上”，其他条件不变(如图2)，(1)的结论是否成立，并说明理由图1图2解：(1)证明：过点D作BC的平行线交AC于点F.ABC是等腰三角形，A60，ABC是等边三角形ABC60.DFBC，ADFABC60，FDCDCE.ADF是等边三角形ADDF，AFD60.DFC18060120.EBD18060120，DFCEBD.FDCDCE，DCEDEC，FDCDEC，EDCD.DBECFD(AAS)BEDF.BEAD.(2)BEAD成立理由如下：过点D作DGBC交AC的延长线于点G.同