2022年四川省自贡市富顺二中学数学九上期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1二次函数y2x24x6的最小值是（）A8B2C0D62若二次函数的图象经过点（1，0），则方程的解为（ ）A，B，C，D，3如图，在ABC中，中线BE、CF相交于点G，连接EF，下列结论：=； =； =； =其中正确的个数有（ ）A1个B C3个D4个4在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从

2、盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为，则原来盒里有白色棋子（）A1颗B2颗C3颗D4颗5如图，在平面直角坐标系内，正方形OABC的顶点A，B在第一象限内，且点A，B在反比例函数y（k0）的图象上，点C在第四象限内其中，点A的纵坐标为2，则k的值为（）A22B22C44D446如图，在中，已知，把沿轴负方向向左平移到的位置，此时在同一双曲线上，则的值为（ ）ABCD7下列说法错误的是（ ）A将数用科学记数法表示为B的平方根为C无限小数是无理数D比更大，比更小8随机抛掷一枚质地均匀的骰子一次，下列事件中，概率最大的是（ ）A朝上一面的数字恰

3、好是6B朝上一面的数字是2的整数倍C朝上一面的数字是3的整数倍D朝上一面的数字不小于29如图，点O为ABC的外心，点I为ABC的内心，若BOC=140，则BIC的度数为( )A110B125C130D14010对于二次函数，下列说法不正确的是（ ）A其图象的对称轴为过且平行于轴的直线.B其最小值为1.C其图象与轴没有交点.D当时，随的增大而增大.二、填空题(每小题3分,共24分)11在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于原点对称点P的坐标是_12飞机着陆后滑行的距离（单位：）关于滑行的时间（单位：）的函数解析式是，飞机着陆后滑行_才能停下来.13某校棋艺社开展围棋比赛，共位学生参赛比赛为单循环

4、制，所有参赛学生彼此恰好比赛一场记分规则为：每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分比赛结束后，若所有参赛者的得分总和为76分，且平局的场数不超过比赛场数的，则_14如果A是锐角，且sinA= ，那么A=_15如图，O的半径OA长为6，BA与O相切于点A，交半径OC的延长线于点B，BA长为，AHOC，垂足为H，则图中阴影部分面积为_（结果保留根号）16如图，AB是O的直径，AC是O的切线，A为切点，连接BC交O于点D，若C=50，则AOD=_17若AB是O的直径，AC是弦，ODAC于点D，若OD4，则BC_18对于两个不相等的实数a、b，我们规定maxa、b表示a、b中较大的数，如max1

5、，11那么方程max1x，x1x14的解为 三、解答题(共66分)19（10分）已知：如图，中，平分，是上一点，且判断与的数量关系并证明 20（6分）一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分别标有数字1，3，5，7，这些卡片除数字外都相同，小芳从口袋中随机抽取一张卡片，小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张，请你用画树状图或列表的方法，求两人抽到的数字符号相同的概率21（6分）计算：|-2|+21cos61(1)122（8分）某学校打算用篱笆围成矩形的生物园饲养小兔（1）若篱笆的长为16m，怎样围可使小兔的活动范围最大；（2）求证：当矩形的周长确定时，则一边长为周长的 时，矩形的面积最大.23（

6、8分）某服装店老板到厂家选购、两种品牌的羽绒服，品牌羽绒服每件进价比品牌羽绒服每件进价多元，若用元购进种羽绒服的数量是用元购进种羽绒服数量的倍.（1）求、两种品牌羽绒服每件进价分别为多少元？（2）若品牌羽绒服每件售价为元，品牌羽绒服每件售价为元，服装店老板决定一次性购进、两种品牌羽绒服共件，在这批羽绒服全部出售后所获利润不低于元，则最少购进品牌羽绒服多少件？24（8分）如图，有一个斜坡，坡顶离地面的高度为20米，坡面的坡度为，求坡面的长度.25（10分）如图，在中，点在边上，点在边上，（1）求证：；（2）若，求的长26（10分）如图，抛物线yx2+bx+c与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点

7、C，且点B与点C的坐标分别为B(3，0)，C(0，3)，点M是抛物线的顶点（1）求二次函数的关系式；（2）点P为线段MB上一个动点，过点P作PDx轴于点D若ODm，PCD的面积为S，求S与m的函数关系式，写出自变量m的取值范围当S取得最值时，求点P的坐标；（3）在MB上是否存在点P，使PCD为直角三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】将函数的解析式化成顶点式，再根据二次函数的图象与性质即可得【详解】因此，二次函数的图象特点为：开口向上，当时，y随x的增大而减小；当时，y随x的增大而增大则当时，二次函数取得最小值，最

8、小值为故选：A【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质，熟记函数的图象特征与性质是解题关键2、C【详解】二次函数的图象经过点（1，0），方程一定有一个解为：x=1，抛物线的对称轴为：直线x=1，二次函数的图象与x轴的另一个交点为：（3，0），方程的解为：，故选C考点：抛物线与x轴的交点3、C【解析】根据三角形的中位线定理推出FEBC，利用平行线分线段成比例定理、相似三角形的判定与性质和等底同高的三角形面积相等一一判断即可【详解】AFFB，AEEC，FEBC，FE：BC1：2，故正确FEBC，FE：BC1：2，FG：GC=1：2，FEGCBG设SFGES，则SEGC2S，SBGC4s，故错误SFG

9、ES，SEGC2S，SEFC3SAE=EC，SAEF3S， =，故正确故选C【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、三角形中位线定理、平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型4、B【解析】试题解析：由题意得，解得：故选B5、B【分析】作AEx轴于E，BFx轴，交AE于F，根据图象上点的坐标特征得出A（，2），证得AOEBAF（AAS），得出OE=AF，AE=BF，即可得到B（+2，2-），根据系数k的几何意义得到k=（+2）（2-），解得即可【详解】解：作AEx轴于E，BF/x轴，交AE于F，OAE+BAF90OAE+AOE，BAFAOE，在AOE

10、和BAF中AOEBAF（AAS），OEAF，AEBF，点A，B在反比例函数y（k0）的图象上，点A的纵坐标为2，A（，2），B（+2，2），k（+2）（2），解得k22（负数舍去），k22，故选：B【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的性质与判定，反比例函数的图象与性质，关键是构造全等三角形6、C【分析】作CNx轴于点N，根据证明，求得点C的坐标；设ABC沿x轴的负方向平移c个单位，用c表示出和，根据两点都在反比例函数图象上，求出k的值，即可求出反比例函数的解析式【详解】作CN轴于点N，A(2，0)、B(0，1)AO=2，OB=1， ，在和中， ，又点C在第一象限，C(3，2)；设ABC

11、沿轴的负方向平移c个单位，则，则 ，又点和在该比例函数图象上，把点和的坐标分别代入，得，解得：，故选：C【点睛】本题是反比例函数与几何的综合题，涉及的知识有：全等三角形的判定与性质，勾股定理，坐标与图形性质，利用待定系数法求函数解析式，平移的性质7、C【分析】根据科学记数法的表示方法、平方根的定义、无理数的定义及实数比较大小的方法，进行逐项判断即可【详解】A.65800000=6.58107，故本选项正确；B.9的平方根为：，故本选项正确；C.无限不循环小数是无理数，而无限小数包含无限循环小数和无限不循环小数，故本选项错误；D.，因为，所以，即，故本选项正确故选：C【点睛】本题考查科学记数法、

12、平方根、无理数的概念及实数比较大小，明确各定义和方法即可，难度不大8、D【解析】根据概率公式，逐一求出各选项事件发生的概率，最后比较大小即可【详解】解：A 朝上一面的数字恰好是6的概率为：16=；B 朝上一面的数字是2的整数倍可以是2、4、6，有3种可能，故概率为：36=；C 朝上一面的数字是3的整数倍可以是3、6，有2种可能，故概率为：26=；D 朝上一面的数字不小于2可以是2、3、4、5、6，有5种可能，故概率为：56=D选项事件发生的概率最大故选D【点睛】此题考查的是求概率问题，掌握概率公式是解决此题的关键9、B【解析】解：点O为ABC的外心，BOC=140，A=70，ABC+ACB=1

13、10，点I为ABC的内心，IBC+ICB=55，BIC=125故选B.10、D【分析】先将二次函数变形为顶点式，然后可根据二次函数的性质判断A、B、D三项，再根据抛物线的顶点和开口即可判断C项，进而可得答案.【详解】解：，所以抛物线的对称轴是直线：x=3，顶点坐标是（3，1）；A、其图象的对称轴为过且平行于轴的直线，说法正确，本选项不符合题意；B、其最小值为1，说法正确，本选项不符合题意；C、因为抛物线的顶点是（3，1），开口向上，所以其图象与轴没有交点，说法正确，本选项不符合题意；D、当时，随的增大而增大，说法错误，所以本选项符合题意.故选：D.【点睛】本题考查了二次函数的图象和性质，属于基

14、本题型，熟练掌握抛物线的性质是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、（2，3）【解析】根据坐标轴的对称性即可写出.【详解】解：根据中心对称的性质，得点P（2，3）关于原点的对称点P的坐标是（2，3）故答案为：（2，3）【点睛】此题主要考查直角坐标系内的坐标变换，解题的关键是熟知直角坐标系的特点.12、200【分析】要求飞机从滑行到停止的路程就，即求出函数的最大值即可.【详解】解：所以当t=20时，该函数有最大值200.故答案为200.【点睛】本题主要考查了二次函数的应用，掌握二次函数求最值的方法，即公式法或配方法是解题关键.13、1【分析】设分出胜负的有x场，平局y场，根据所有参

15、赛者的得分总和为76分，且平局的场数不超过比赛场数的列出方程与不等式，根据x，y为非负整数，得到一组解，根据m为正整数，且判断出最终的解【详解】设分出胜负的有x场，平局y场，由题意知，解得，x，y为非负整数，满足条件的解为：，此时使m为正整数的解只有，即，故答案为：1【点睛】本题考查了二元一次方程，一元一次不等式，一元二次方程的综合应用，本题注意隐含的条件，参赛学生，胜利的场数，平局场数都为非负整数14、1【分析】直接利用特殊角的三角函数值得出答案【详解】解：A是锐角，且sinA=，A=1故答案为1考点：特殊角的三角函数值15、【分析】由已知条件易求直角三角形AOH的面积以及扇形AOC的面积，

16、根据阴影部分的面积扇形AOC的面积直角三角形AOH的面积，计算即可【详解】BA与O相切于点A，ABOA，OAB90，OA6，AB6，tanB，B30，O60，OAH30，OHOA3，AH3，阴影部分的面积扇形AOC的面积直角三角形AOH的面积33； 故答案为：【点睛】此题考查圆的性质，直角三角形中30角所对的直角边等于斜边的一半，扇形面积公式，三角函数.16、80【详解】解：AC是O的切线，ABAC，C=50，B=90C=40，OA=OB，ODB=B=40，AOD=80故答案为8017、1【分析】由ODAC于点D，根据垂径定理得到ADCD，即D为AC的中点，则OD为ABC的中位线，根据三角形中

17、位线性质得到ODBC，然后把OD4代入计算即可【详解】ODAC于点D，ADCD，即D为AC的中点，AB是O的直径，点O为AB的中点，OD为ABC的中位线，ODBC，BC2OD241故答案为：1【点睛】本题考查了三角形中位线定理以及垂径定理的运用熟记和圆有关的各种性质定理是解题的关键18、【分析】直接分类讨论得出x的取值范围，进而解方程得出答案【详解】解：当1xx1时，故x1，则1xx14，故x11x40，（x1）15，解得：x11+，x11；当1xx1时，故x1，则x1x14，故x1x10，解得：x31（不合题意舍去），x41（不合题意舍去），综上所述：方程max1x，x1x14的解为：x11

18、+，x11故答案为：x11+，x11【点睛】考核知识点:一元二次方程.理解规则定义是关键.三、解答题(共66分)19、，理由见解析.【分析】根据题意，先证明，则，得到，然后得到结论成立.【详解】证明：；理由如下：如图：平分， ，.【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，以及等角对等边，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定和性质进行解题.20、.【分析】画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出两人抽到的数字符号相同的结果数，然后根据概率公式求解【详解】解：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中两人抽到的数字符号相同的结果数为4，所以两人抽到的数字符号相同的概率=考点：列表法与树状图法2

19、1、1- 【解析】利用零指数幂和绝对值的性质、特殊角的三角函数值、负指数次幂的性质进行计算即可【详解】解：原式【点睛】本题考查了零指数幂和绝对值的性质、特殊角的三角函数值、负指数次幂的性质，熟练掌握性质及定义是解题的关键22、 (1)4;(2)证明见详解.【分析】（1）设长为x，面积为y，利用矩形的面积求法得出y与x之间的函数关系式进行分析即可；（2）设周长为4m，一边长为x，面积为y，列出关系式进行验证求证即可.【详解】解：（1）长为x，宽为8-x，列关系式为，配方可得，可得当x=4时，面积y取最大值；（2）设周长为4m，一边长为x，列出函数关系式即可知当x=m时，即一边长为周长的 时，矩形

20、的面积最大 【点睛】本题主要考查了二次函数的应用，正确得出函数关系式是解题关键23、（1）种羽绒服每件的进价为元，种羽绒服每件的进价为元（2）最少购进品牌的羽绒服件【分析】（1）设A种羽绒服每件的进价为x元，根据“用10000元购进A种羽绒服的数量是用7000元购进B种羽绒服数量的2倍”列方程求解即可；（2）设购进B品牌的羽绒服m件，根据“这批羽绒服全部出售后所获利润不低于2000元”列不等式，求解即可【详解】（1）设A种羽绒服每件的进价为x元，根据题意得：解得：x=1经检验：x=1是原方程的解当x=1时，x+200=700（元）答：A种羽绒服每件的进价为1元，B种羽绒服每件的进价为700元（2）设购进B品牌的羽绒服m件，根据题意得：解得：m2m为整数，m的最小值为2答：最少购进B品牌的羽绒服2件【点睛】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程，此题难度一般24、米【分析】根据坡度的定义可得，求出AB，再根据勾股定理求【详解】坡顶离地面的高度为20米，坡面的坡度为即, 米由勾股定理得答：坡面的长度为米.【点睛】考核知识点：解直角三角形应用.把问题转化为解直角三角形是关键.25、（1）证明见解析；（2）【分析】（1）先通过平角的度数为