四年级下册数学教案-4.1.3 三角形内角和｜冀教版

1、三角形内角和 教学目标：1学生动手操作，通过折、拼的方法，探索并发现“三角形内角和等180度”的规律。2在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较， 培养策略意识和初步的空间思维能力。3体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。教学重点：探究发现和验证“三角形的内角和 180 度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。教学难点：对探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。教具学具准备：纸质正方形、长方形、不同类型的三角形各一个，不规则四边形一个。PPT课件【教学过程】一、创设情境，发现问题师：请大家拿出纸和笔尝试着画出有两个直角或两个钝角的三角形。你能画出来吗？

2、生：不能。师：为什么画不出有两个直角或两个钝角的三角形呢？三角形的这三个角究竟存在什么奥秘呢，我们一起来研究研究。二、引导探究，解决问题板书课题：三角形内角和1感知内角、内角和展示标有角符号的三角形，让学生给内角起名。（课件）师：这三个角都在三角形内，你能给他们起个名字吗？生：三角形的内角。师：三角形有几个内角呢？生:三个(学生可以拿准备的图形展示，标注上角的名称)师：三角形有三个内角，以后到了初中，还会接触三角形的外角。看老师手里的三角形，关于它的三个内角，除了我们已经掌握的知识外，谁能说一说三角形的内角和怎么表示？是多少？生：师：接下来我们一起探究用哪些方法能知道三角形的内角和。2确定研究

3、范围师：同学们想一想，我们学过正方形，它有几个直角，内角和是多少？然后拿出自己准备的正方形折一折，看能不能把它变成两个完全相同的三角形？（课件展示过程） 通过活动，由学生体验出，特殊直角三角形的内角和是1800然后拿出准备的任意长方形，折一折，由学生实践得出一般直角三角形内角和等于1800。（课件展示过程）师：那么能不能说三角形内角和就是1800呢？生：不能。师：为什么？ 请你想个办法吧！通过发言方式得出，这种情况太特殊，还需要研究一般情况（锐角三角形和钝角三角形才能代表所有的三角形。体验完全归纳法的数学思想。）（课件展示三角形按角分类）3分组操作实践请每个学习小组拿出课前制作的锐角、钝角三角

4、形，展开想象，各尽所能，验证三角形内角和是否为1800.（师巡查学生活动操作情况，解决即时问题）4汇报交流（1）折拼的方法学生汇报、评价。师小结：这种做法研究三角形的内角和，实际上是想办法把三角形的三个内角凑到一起，看三个内角拼到一起是不是180度，是借助我们学过的平角 解决的问题。把他们折拼后一定构成平角吗？能解释一下吗？ 生：不能师：这种方法不错，但不太有说服力。想一想，你还能不能借助我们学过的平角，想办法说明三角形的内角和一定是180度？（2）演绎推理的方法（折一折）师小结：虽然同学们还可以用测量法、剪拼法等很多种方法，但这种方法避免了感觉、好像、估计等不确定性，非常准确的说明了三角形的

5、内角和一定是180度。以后，随着知识的增多，你们还会发现其他有趣科学的方法。（课件展示锐角、钝角三角形被高分开后的情况）5验证猜想，归纳总结刚才我们分别验证了直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，这三类的三角形内角和都是180度，那就可以说，所有的三角形的内角和都是180度。6进一步感受进一步感受三角形的内角和与三角形的形状、大小都没有关系；（几何画板演示，三角形三个角大小位置不断变化时，其内角和始终是1800）7解释课前问题用内角和的知识学生自己解释课前的问题，为什么在三角形中不能有两个直角或钝角。（课件展示这些角组合在一起的情况）三、拓展应用，深化创新四边形五边形的内角和呢？你还可以通过折一

6、折的方法，看看有什么发现。四、巩固提高（课件展示作业）1.填空。（1）三角形的内角和是（ ）度。（2）直角三角形中，两个锐角的和是（ ）度。（3）一个三角形的两个内角分别是80和75，它的另一个角是（ ）。（4）三角形变大，他的内角和（ ）2.求下面各角的度数。（1）1=27 2=53 3=（ ） 这是一个（ ）三角形。（2）1=70 2=50 3=（ ） 这是一个（ ）三角形。3.判断每组中的三个角是不是同一个三角形中的三个内角。（1） 80 95 5 （ ）（2） 60 70 90 （ ）（3） 30 40 50 （ ）4.某同学不小心把一块三角形玻璃打碎了，他要去玻璃店配一块形状完全以样的玻璃，他应该带哪一块？为什么？五、谈收获：1、知道了三角形内角和是1800.。2、我学会了数学知识不能靠感觉，必须有严格的推理。3、我会用三角形内角和知识解决问题4