2019-2020年高一下学期期中考试数学试题-含解析

1、说明：1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第（1）页至第（2）页，第卷第（3）页至第（4）页。2、本试卷共150分，考试时间120分钟。3、此试卷适用于网络阅卷，请在答题纸上作答，答题卡勿折叠，污损，信息点旁请不要做任何标记。4、正式开考前，考生务必将自己的准考证号、科目填涂在答题卡上。5、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目标号涂黑。答在试卷上无效。6、主观题部分也一并书写在答题纸上，注意用0.5毫米以上黑色签字笔书写。7、考试结束后，监考人员将答题卡按照同侧同面顺序收回。2019-2020年高一下学期期中考试数学试题 含解析1. 不等式xx2的解集是（ ）A

2、（，0） B（0，1） C（1，+） D（，0）（1，+）【答案】D 考点：一元二次不等式的解法.2已知等比数列满足：，则公比为（ ）A B C2 D2【答案】 B【解析】试题分析：由等比数列中，则：. 考点：等比数列的性质及运算能力.3若，则下列不等式成立的是（ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：由题已知，即都为负数，A,B，C选项看可举出反例，错误； 由同向不等式的性质可知，成立。考点：不等式的性质.4. 在ABC中，已知aeq r(5)，beq r(15)，A30，则c等于( )A2eq r(5) B.eq r(5)C2eq r(5)或eq r(5) D以上都不对【答案】C考点

3、：运用正余弦定理解三角形（注意解得个数的情况）.5. 在锐角三角形中，角A，B所对的边长分别为a，b，若2asinBb，则角A等于 （ ）A B C D【答案】D【解析】试题分析：由2asinBb，题，考点：正弦定理的运用.6设为等差数列的前项和,，则= （ ）A. B. C. D.【答案】 D【解析】试题分析：由题已知,，则可得；， 考点：等差数列的性质.7. 如果恒成立，则实数k的取值范围是（ ）A. B. 或 C. D.【答案】C【解析】试题分析：由恒成立，可得：（1）当时；成立；（2） 当时；成立；（3）当时；不成立。综上可得实数的取值范围；。 考点：一元二次不等式的解法及分类思想.8

4、在等比数列an中，若，则的值为（ ）A4 B3 C2 D1【答案】 C【解析】试题分析：由等比数列，则；。.考点：等比数列的性质及运算能力.9. 已知等差数列an中，公差d0，则使其前n项和Sn取得最大值的自然数n是()A4或5 B5或6C6或7 D不存在【答案】B【解析】试题分析：由题已知公差d0，且0B，sinB=由正弦定理得 , ; 再由余弦定理得:即或(舍去) (2),当且仅当时,周长取到最小值为；考点：（1）利用正余弦定理解三角形。 （2）运用均值不等式及三角形面积公式求最值。20. (满分12分)已知正项等比数列满足：.（）求数列的通项公式；（）若，求数列的前项和.【答案】（1）

5、（2）【解析】试题分析：（1）由题已知等比数列及，可分别化为等比数列的基本量的方程，然后解出，可得的通项公式； （2）由（1）已知等比数列的通项公式，可利用，求出的通项公式，观察可运用列项法求和。试题解析：（）设正项等比数列的首项为，公比为，则由得； ,由于解得；，所以. （）由.得. 【考点】（1）等比数列的性质。 （2）列项法求数列的和。21. (满分12分)某公司承担了每天至少搬运280吨水泥的任务，已知该公司有6辆A型卡车和8辆B型卡车又已知A型卡车每天每辆的运载量为30吨，成本费为0.9千元；B型卡车每天每辆的运载量为40吨，成本费为1千元（1）如果你是公司的经理，为使公司所花的成本

6、费最小，每天应派出A型卡车、B型卡车各多少辆？(将图画在答题卡21题所给坐标平面内)（2）在（1）的所求区域内，求目标函数的最大值和最小值.【答案】 见解析【解析】试题分析：（1）由题意可知为线性规划问题，可先设出两个变量，（型卡车辆，型卡车辆）然后由题中的条件建立不等式组，再由问题可建立目标函数。根据不等式组可画出可行域如图，通过对目标函数在可行域的平移可的最优解所对应的点，可求出成本费最小的方案；（2）由（1）已知可行域，求的最值，可联想式子的几何意义即斜率，然后作图可得最值。试题解析：（1）设公司每天派出型卡车辆，型卡车辆，公司所花的成本费为千元，根据题意，得 ，目标函数 ，作出该不等式

7、组表示的可行域，如下图考虑 ，变形为 ，这是以 为斜率，为轴上的截距的平行直线族经过可行域，平行移动直线，当直线经过点时，直线在轴上的截距最小，即取最小值，为答：公司每天派出型卡车0辆，型卡车辆时，所花的成本费最低，为千元 （2）由，看作在可行域中的点与点，所连直线的斜率最大值和最小值，由倾斜角可得处取最大值，在处取最小值.考点：（1）线性规划问题的应用。 （2）数学联想能力及数形结合思想。22. (满分12分)已知数列，当时满足，（）求该数列的通项公式；（）令，求数列的前n项和【答案】 （1） （2） 【解析】试题分析：（1）由条件已知，可运用的关系求出数列的通项公式；（2）由（1）已知的通项公式，由条件，