大学习题三21世纪数字逻辑习题

1、百度文库 3.1将下列函数简化，并用“与非”门和 F(A,B,C)任m(0,2,3,7)二 A习题三“或非”C BC门画出逻辑电路。=A C BCF AC BCF(ArB,C)S f(ArBrC)BCF(ArSfC) =AC-BCF(Af BfC) =A + C-i-B + C F(A,B,C) HM(3,6)二 汇 m(0,1,2,4,5,7)= B A C AC = B A C AC=A B C A B Ci Jr(A,BfG)=.AC-AC-DO 01B,C f= A+S + C-tAS-C?(4 SC) F(A,B,C,D) AB ACD AC BC = AB AC BC = AB B

2、C AC=A B C A B COnQl&D_Ff凡邑F(AfS,C,D) = 瓦百花X月 G _x_aq_c F(A,B,C,D) A B AC BCD = A BACCD = A B AC CDoo oi n iooo100010001111110000 01 11 100110u( 01 ,11 10oo口1T1lu.jjDln10F = A-B+AC + CD01IDlaF=SCACDF(AfB,Crl) =A- AC CD3.2将下列函数简化，并用“与或非”门画出逻辑电路。(1) F(A,B,C) AB (AB AB )C = A B A C BnnO-bOO0+101+C00+10

3、(H01o+n1+010+1110 uACP(AfBCrI)= S + +A+C+A+D&百度文库 F(A,B,C,D) 汇 m(1,2,6,7,8,9,10,13,14,15)= ABC BCD A C D BC D10心工工_ C0 11 0S 1 11 1B -00 01G .3 叫旦Ml3)d1rn 00 01 U 1000 0 OU 1A蜃, I百度文库 解：. Fl AB, F2 AB, F3 AB AB. 当A和B的取值相同（即都取 0或1）时，这三个逻辑电路图等效。假定X AB代表一个两位二进制正整数，用“与非”门设计满足如下要求的逻辑电路：Y X2； （Y也用二进制数表示）因

4、为一个两位二进制正整数的平方的二进制数最多有四位， 故输入端用A、B两个变量, 输出端用丫3、丫2、丫1、Y0四个变量。真值表：真值表：AB巧巧玲0000Dr 0100011001010111001ABKr心Ft跖000000001DD0011010u0U11011，Y3=AB, Y2=AB, Yi=0, Y0=AB+ AB =B,逻辑电路为Y X3, （Y也用二进制数表示）因为一个两位二进制正整数的立方的二进制数最多有五位，故输入端用A、B两个变量，输出端用Y4、Y3、Y2、Yi、Y0五个变量。可列出真值表 Y4=AB, Y3= AB AB A, Y2=0, Yi= AB ,Y0= AB +

5、 AB =B,逻辑电路如上图。设计一个一位十进制数（8421BCD码）乘以5的组合逻辑电路，电路的输出为十进制数（8421BCD码）。实现该逻辑功能的逻辑电路图是否不需要任何逻辑门？/解：因为一个一位十进制数（8421BCD码）乘以5所得的的十进制数（8421BCD码）最 多有八位，故输入端用A、B、C、D四个变量，输出端用Y7、Y6、Y5、Y4、Y3、Y2、Y1、Y0八个变量。真值表:与0*5巧巧痂AB 8巧rs巧与UUOD0D0000DLULUXXXXXXX00010000101ionXXXXXXX00100010000uooXXxlX JX 1xlxloouDD101011101XXX

6、1X 1X 1X 1X 1mnnn10nn0(innXXXXXXXmm010n1011111XXXXXXXono011n0n0m01101011UUU1uuu00u10011DD0101百度文库i3用卡诺图化简：丫7=0,Y6=A,Y5=B,Y4=C,丫3=0,Y2=D, Y1=0,Y0=D。门T*Yo=D逻辑电路如下图所示，在化简时由于利用了无关项，本逻辑电路不需要任何逻辑门。当YX时,Z=10，当Y1也打孙力，产产。逻辑电路为:3.8设计一个检测电路，检测四位二进制码中 否则为0。解：用A、B、C、D代表输入的四个二进制码,1的个数是否为奇数，若为偶数个1,则输出为1,F为输出变量，依题意

7、可得真值表:卡诺图不能化简:ABCDFQOOO100010HOWQDOU1ABCDFoiaoD01011one1amDAECDFinao01001110101ion0AECDF1100iF noi0mo0mi1011110111111110000 01 U 10F ABCD A BCD ABCD ABC D ABC D ABCD ABCD ABC D用“与非”门实现的逻辑电路为:rB用异或门实现的电路为An03.9判断下列函数是否存在冒险，并消除可能出现的冒险。FiAB ACD BCF2ACD AB C ACD ABCF3(A B)(A C)0111 L0000厂_0p01 11 IDi解:不存在冒险；存在冒险，消除冒险的办法