《差倍问题》教学设计

1、差倍问题教学内容：解决差倍问题教学目的：通过分析条件和问题，通过画线段图，找到两个量之间的倍数差及对应 的具体的量，分别算出两个来同的量。教学重点：找出单位“1”的量，并画出相应的线段图。教学难点：根据线段图找出倍数差所对应的具体量。教学过程L引入孩子们，今天我们来继续研究差倍问题。所谓差倍问题就是已和两个数的差与 它们的倍数关系，分别求这两个数是多少。解决这数问题与和倍问题相似，找到两 个数的差与它们对应的份数，先求出1份数是多少。2探索新知（1）下面我们就结合例题来学习差倍问题。请看例题，先读题，分析条件和问题。 条件1：甲班的图书本数比乙班多40本，甲乙两班图书本数的差是40本；条件2：

2、 甲班的图书本数是乙班的3倍，乙班的图书本数是1份数，甲班的图书本数是3份, 问题是：甲班和乙班各有图书多少本？（2）根据条件和问题画出线段图，先画1份量乙班的图书本数，再画3份，甲班的 图书本数；甲乙两班图书本数差40本对应的份数差是（3-1） =2份。 由此，我们 可以先算出1份数（乙班的图书本数）列式为40+ （3-1） =20本，那么甲班的图书 本数就是20 x3=60本（或用乙班的图书本数加上差40本也可以得出甲班的图书本 数是60本。（3）孩子们，我们回顾一下刚才我们的解题过程：分析条件和问题，找出1份量, 画出线段图，找到甲乙两班图书本数的差是40本，40本对应2份，先算出1份量

3、 乙班的图书本数，再算甲班的图书本数。由上面例题我们可以得出解决差倍问题的基本数量关系式：和一（倍数-1）=小的数（1倍数）3练习巩固孩子们，关于差倍问题的解题过得和等量关系式，你们明白了吧？会解决这类问 题了吗？下面我们来试一试。（1）请看题（试一试）果园里桃树和棵数是杏树的3倍，桃树比杏树多20棵。桃 树和杏树各有多少棵？孩子们，请先读题，分析条件和问题，找出1份数，并画出 相应的线段图，试着解决。（2）孩子们你们完成了吗？请看正确的解题过程，对照检查一下，看看是否做正确 了？我们先看线段图：杏树是1份量，先画出杏树的棵数，再对照杏树画出桃树的 棵数。它们的差20棵对应2份，可以算出1份数

4、杏树的棵数，再算出桃树的棵数。（3）你做对了吗？做对了的给自己鼓励一下吧！4.提高练习（1）孩子们，我们增加一点难度你们敢挑战一下吗？（2）请看题（挑战一下）有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14 米，这时第二根长度是第一根长度的3倍。两根绳子原来各长多少米？（提示一下：孩子们，这里第一根绳子长度是1份量，第一根长度和第二根长度的 3份的差是2份，但这2份对应的差并不知道，所以我们先要分析解决这个问题哦! 大家先分析条件和问题，找1份量画线段图，再解决。）（3）孩子们，你们完成了吗？下面我们来对照检查一下：请看线段图，这两根绳子 原来是一样长的。先画第一根的长度是1份，还要再多画一段（被截去的12米）， 再画第二段3份，其中的14米是后来接上去的用虚线段表示。对照线段图可知第一 根截去的12米和第二根接上的14米合起来才是对应的2份，也就是12+14=26米才 对应份数的差2份。最后还要记得还原哦。请看正确的解题过程，先算2份对应的差26米，再根据第一根绳子还原来算原来的长度；也可以根据第二根绳子还