课标通用安徽省2019年中考数学总复习第一篇知识方法固基第六单元圆第23讲与圆有关的位置关系课件

1、第23讲与圆有关的位置关系考点一考点二考点三考点一与圆有关的位置关系1.点与圆的位置关系点和圆的位置关系有三种,分别是:点在圆外、点在圆上和点在圆内.设圆的半径为r,平面内任意一点到圆心的距离为d,则(1)点在圆外dr,如点A;(2)点在圆上d=r,如点B;(3)点在圆内d0)个单位,若平移后得到的直线与半径为6的O相交(点O为坐标原点),则m的取值范围为.考法1考法2考法3方法总结直线与圆的位置关系:圆心到直线的距离大于圆的半径,直线与圆相离;圆心到直线的距离等于圆的半径,直线与圆相切;圆心到直线的距离小于圆的半径,直线与圆相交,反之也成立.考法1考法2考法3对应练1(2018浙江嘉兴)用反

2、证法证明时,假设结论“点在圆外”不成立,那么点与圆的位置关系只能是( D)A.点在圆内B.点在圆上C.点在圆心上D.点在圆上或圆内解析:点和圆的位置关系有:点在圆上,点在圆内,点在圆外三种,故“点在圆外”不成立,即“点在圆内或圆上”,故正确答案为D.考法1考法2考法3对应练2(2018安徽师大附中模拟)如图,ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,D、E分别是AC、AB的中点,则以DE为直径的圆与BC的位置关系是( B)A.相切B.相交C.相离D.无法确定考法1考法2考法3解析:过点A作AMBC于点M,交DE于点N,AMBC=ACAB,MN=1.2,以DE为直径的圆半径为1.25,r=1.25

3、1.2,以DE为直径的圆与BC的位置关系是相交.考法1考法2考法3对应练3(课本习题改编)如图,两个同心圆,大圆的半径为5,小圆的半径为3,若大圆的弦AB与小圆有公共点,则弦AB的取值范围是( A)A.8AB10B.8AB10C.4AB5D.4AB5考法1考法2考法3解析:作OEAB交圆O于E,过点E作CDAB,交圆O于C,D.连接OC,则三角形OCE为直角三角形,且OC=5,OE=3,由勾股定理求得CE=4.所以CD=8,根据题意可知AB的范围是8AB10,故选A.考法1考法2考法3考法2切线性质及判定例2(2018安徽名校模拟)如图,AB是O的直径,过点B作O的切线BM,弦CDBM,交AB

4、于点F,且 ,连接AC,AD,延长AD交BM于点E.(1)求证:ACD是等边三角形;(2)连接OE,若DE=2,求OE的长.考法1考法2考法3(1)证明:BM是O的切线,AB为O直径,ABBM,BMCD,ABCD,AD=CD=AC,ACD是等边三角形.(2)解:ACD是等边三角形,ABDC,DAB=30,如图,连接BD,则BDAD,EBD=DAB=30.考法1考法2考法3方法总结解决与圆有关的问题,要充分关注与圆有关的条件带来的结论.常见的有以下几种:考法1考法2考法3对应练4(2018枞阳二中模拟)如图,ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,以点C为圆心的圆与AB相切,则C的半径为( B)

5、A.2.3B.2.4C.2.5D.2.6解析:ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,所以BCA=90.过点C作于D,所以圆的半径r=d=2.4.故选B. 考法1考法2考法3对应练5(2018四川泸州)在平面直角坐标系内,以原点O为原心,1为半径作圆,点P在直线y= 上运动,过点P作该圆的一条切线,切点为A,则PA的最小值为( D)考法1考法2考法3考法3三角形的外接圆与内切圆例3(2017湖北武汉)已知一个三角形的三边长分别为5,7,8,则其内切圆的半径为 ()考法1考法2考法3答案:C 解析:作三角形一边上的高,不妨作最长边BC的高AD,设BD=x,则CD=8-x,则有h2=52-x2=7

6、2-(8-x)2,方法总结圆与三角形有着密不可分的关系,任意一个三角形都有一个外接圆和内切圆.求三角形内切圆的半径一般是通过三角形的面积分解来求取,求三角形外接圆半径一般是求出一边上的高或者延长半径成直径,根据直径所对的圆周角是90度,构造直角三角形再通过相似来解决.考法1考法2考法3对应练6(2018山东烟台)如图四边形ABCD内接于O,点I是ABC的内心,AIC=124,点E在AD的延长线上,则CDE的度数是( C)A.56B.62C.68D.78解析:点I是ABC的内心,AI、CI是ABC的两条角平分线,AIC=90+ B=124,B=68.四边形ABCD是O的内接四边形,CDE=B=68,故选C.考法1考法2考法3对应练7(2018合肥庐阳区二模)如图,将ABC放在每个小正方形边长为1的网格中,点A、B、C均落在格点上