六年级14.4【章节知识精讲】正比例的认识及应用

1、【知识精讲】正比例的认识及应用六年级 数学 一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）当速度不变时，路程和时间之间会是什么关系？当单价不变时，总价和数量之间会是什么关系？当工作效率不变时，工作总量和工作时间之间会是什么关系？我们共同探讨！班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换管理，学生再多也能

2、轻松当老师无需下载，不占内存，操作便捷，永久免费！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目)正比例的意义和正比例关系的判断方法。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。数量/m总价/元13.527310.5414517.5621724.5828文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 观察上表，思考并回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？ 你能发现什么？文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 总价 单价 数量 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也

3、随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 总价 单价 数量 上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。 如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示： xy k讨论：如何判断两个量是否成正比例关系？提示：判断两个量是否成正比例关系的基本步骤：1. 首先判断两个量是否是相关联的量。2. 然后再看两个量的商是否为定值。小结：1. 正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的

4、比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。2. 用含有字母的式子表示正比例关系：如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子表示为 。xy k上表中的数据还可以用图像（如下图）表示：根据图象回答下面的问题：（1）从图中你发现了什么？ （2）把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？ 上表中的数据还可以用图像（如下图）表示：根据图象回答下面的问题：（3）不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱时小丽的几倍

5、？你能举出生活中正比例关系的例子吗？正方形的周长与边长成正比例关系。如果汽车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。小结：正比例图象的特点：正比例关系的图象是一条直线。从图象中可以直观地看到相对应两种量的变化情况。不用计算，由一个量的值可以直接找到相对应的另一个量的值。一辆汽车行驶的时间和路程如下表。(1)写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。(2)说一说这个比值表示什么。(3)汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？(4)在图中描出表示路程和相应时间的点,然后把它们按顺序连起来.并估计下行驶120km大约要用多长时间。成正比例关系。因为汽车行驶的路程与相对应的时间的比值总是一定的。表示这辆汽车行驶的速度。一辆汽车行驶的时间和路程如下表。行驶120km大约要用1.5小时。答案：(1)80:180，160:280