基金业绩与规模增长的秘密

1、基金业绩与份额增长的五个规律基金的年度业绩决定了基金的年度排名，优秀的年度排名是否能够吸引投资者的关注，从而促进基金规模的快速增长？基金业绩与基金规模之间，是否还蕴藏着其他鲜为人知的秘密？本篇报告将对此一探究竟。东吴金工从量化的角度出发，尝试探究基金业绩与基金份额之间的关系，挖掘数据背后的规律，我们发现了五个规律：强者恒强、头部效应、记忆效应、精益求精、量价齐飞，据此解释了什么样的基金未来份额增长最快。我们希望上述规律能够帮助基金管理人更好地理解市场对基金业绩的反馈，从而更高效地促进基金规模的增长。1、强者恒强：基金的份额增长具有较强延续性，过去份额增长率排名较高的基金，未来份额增长率排名也相

2、对较高。2、头部效应：基金优良的年度业绩将对次年第一季度的份额增长带来显著的促进作用，但该作用仅限于年度业绩排名前 10%的基金，排名越高的基金份额增长的越快。3、记忆效应：“头部效应”的记忆性大约可以维持 2 个季度，从次年二季度开始，影响不显著。4、精益求精：基金的季度业绩对份额增长同样具有显著的拉动作用。5、量价齐飞：过去同时满足高份额增长率、高超额收益的基金未来份额增速更快。图1：基金业绩与份额增长的五个规律数据来源：整理强者恒强：份额的增长是否具有持续性？对于基金管理者而言，保持份额的持续增长是一大难题。份额的持续增长意味着基金能够收取更高的管理费，也能带来更强的投研实力。事实上，保

3、持份额的持续增长并不是不可能的。我们以 开放式基金中普通股票型、混合偏股型和灵活配置型基金作为研究样本，统计了 2010 年一季度至 2022 年二季度基金相邻季度间份额变化率的相关关系。处理方法为：每个季度将所有基金按照上季度份额变化率排序，等分为 5 组；统计每一组的上季度份额变化率及本季度份额变化率中位数，绘制散点图于图 2。从图中可以看出，基金相邻两季度间份额变化率成正相关，即上一季度的份额增长可以影响本季度的份额增长，我们还做了进一步的测试，关注本季度的份额增长率会受到多久之前业绩的影响，用同样的方法计算当季度与过去 24 个季度的份额变化率的相关性，测试结果见图 3：图2：上季度份

4、额变化率与本季度份额变化率相关性数图3：往期份额增长率与本季度份额增长率秩相关系数 我们发现基金份额增长的持续性随着时间间隔的增长不断减弱，但可以持续相当长的时间，也就是说，过去份额增长率排名较高的基金，未来份额的增长率也能保持较高的水平，我们将这一规律称为“强者恒强”。那么，基金份额持续增长的驱动力是什么？我们发现，即使未来出现一定的回撤，过往的优秀业绩仍然能够驱动基金份额快速上涨，同时份额的上涨一般会持续一段时间。这可能是由于投资者在评价基金时往往会回看其在过往较长周期内的业绩表现，半年前 乃至一年前基金的业绩也会对现在的份额增长有所影响。在下一章中我们将对基金的年 度业绩同未来的份额增长

5、率间的关系进行更深入的分析。头部效应：基金年度业绩排名如何影响份额？对于投资者而言，基金的历史业绩是选择基金时的重要指标，优秀的历史业绩往往能够吸引大量资金踊跃申购；代销平台也倾向于优先推荐业绩表现出色的基金。因此我们猜测，过往业绩优秀的基金会在未来一段时间内会迎来份额的快速增长。为了验证这一现象，东吴金工以开放型主动基金为研究样本，选择 2016 年到 2022年为研究时段，考察基金业绩排名对未来份额的影响。我们选取 开放式基金中普通股票型、混合偏股型和灵活配置型基金作为研究样本，研究基金年度业绩排名对次年一季度份额的影响。首先我们提取所有基金年度业绩表现与次年一季度的份额变化率，每一年对所

6、有基金根据年度业绩进行排名，从高到低分为 10 组，统计每一组中年度超额收益率中位数以及次年一季度份额增长率中位数，绘制散点图于图 4 中。可以看出，年度业绩排名与次年一季度份额增长率相关系数为正，即上一年度的年度业绩排名高的基金次年一季度的份额增长也比较高，秩相关系数为 0.43。图4：年度业绩排名对次年一季度份额增长率相关性资讯，图5：年度业绩对次年一季度份额的影响（2018 年）图6：年度业绩对次年一季度份额的影响（2019 年）资讯，资讯，图7：年度业绩对次年一季度份额的影响（2020 年）图8：年度业绩对次年一季度份额的影响（2021 年）资讯，资讯，从图中可以很明显地看出，年度业绩

7、排名处于前 10%的基金次年一季度的份额变化率明显高于其余基金，说明业绩位于前 10%的基金得到了市场的青睐；反观业绩排名处于后 90%的基金，次年一季度的份额变化率差异很小，这一现象在各年度都存在，我们称之为“头部效应”。为了验证这一现象的稳定性，我们进一步统计了 2010 年至今的数据，每一年都将当年所有基金根据年度收益从高到低分为 10 组，采用第一组的次年一季度份额变化率中位数减去后 9 组中位数的平均值，在每一年都计算出这样的指标，用于衡量当年“头部效应”中绩优基金的超额份额成长率，如图 9。图9：历年“头部效应”（2010Q1-2021Q4）资讯，从图中可以看出，2010 年到 2

8、021 年，代表“头部效应”的绩优基金超额份额成长率普遍在 0 以上，表明业绩前 10%的基金次年一季度份额成长率显著高于其他基金这一现象显著且稳健。这一现象说明，投资者更多关注的是业绩排名最靠前的那一部分基金，就如同奥运会上人们总是只对冠军给予鲜花和掌声。更进一步，对于基金来说，是不是只要跻身前 10%就可以高枕无忧了呢？我们对历年年度业绩排名前 K 基金的次年一季度份额增长率均值进行分析，结果见图 10，横轴上的每一个数字 K 代表年度业绩排名前 K 基金的平均份额增长情况，可以看出，图象整体呈现下滑趋势，说明业绩排名越靠前的基金越受投资者青睐；此外，可以发现越往左侧，增长率下降的越迅速，

9、说明排名越高的基金越受到投资者的青睐，尤其是年度业绩表现最好的几只基金，每相差一名，份额的成长都会有很大的差距；反观 30 名100名平均份额增长率稳定下降，说明在投资者心目中这一部分的基金没有太大的差距。 图10：年度业绩排名前 K 基金的次年一季度平均份额增长率（2010Q1-2022Q2）资讯，记忆效应：年度业绩带来的影响是否有持续性？在上一节的讨论中，我们发现每年度基金的业绩排名对次年一季度基金的份额有明显的带动作用，那么，这一排名带来的影响会持续多久呢？会不会同样对次年二季度、三季度及四季度产生影响呢？为了解决以上的疑问，我们沿用了上一节的分析方法，计算出 2015-2021 年间每

10、年度业绩排名前 10%的基金在当年四季度、次年的一至四季度相较于后 90%基金的超额份额增长率情况，结果见图 11。图11：“头部效应”的记忆力（2017-2021）资讯，更进一步，我们得到了年度业绩排名与本年四季度到次年四季度份额变化率排名间的秩相关系数，结果如图 12 所示。结合图 11 和图 12 可以发现，年度排名与当年四季度、次年一季度份额变化率高度相关，与次年二季度相关，但相关性不高。与次年的三、四季度相关性很低，接近于 0。说明年度排名对未来半年内的基金份额都有一定的影响，其中对当年四季度、次年一季度的影响较大。图12：年度业绩与各季度份额变化率的秩相关系数（2010Q1-202

11、2Q2）资讯，精益求精：季度业绩是否同样受到关注？以上两节主要针对基金的年度业绩排名进行分析，但在信息化高度发达的今天，通过互联网，业绩的信息传递效率很高，更高频率的季度业绩排名是否也会对未来基金的份额产生影响呢？我们分别对上季度业绩排名、本季度业绩排名对本季度份额变化的影响进行了分析，以 2010 年一季度到 2022 年二季度为研究时间段，对相关数据进行了如下处理：每一季度，将所有基金按照上季度（本季度）业绩排名，等分为 5 组，统计每一组上季度（本季度）超额收益率中位数与本季度份额变化率中位数，绘制散点图于图 13、14 中。图13：基金上季度业绩与本季度份额变化相关性 图14：基金本季

12、度业绩与本季度份额变化相关性资讯，资讯，根据图 13-14 可以发现，基金上季度、本季度业绩排名对本季度的份额增长有正向影响。我们还测试了本季度、上季度、回推二个季度、回推三个季度、过去半年度、过去一年度等时间的业绩排名与本季度份额变化率的秩相关系数，见表 1。表2：不同时间段业绩与本季度份额增长率相关性（2010Q1-2022Q2）相关性t 值本季度业绩0.116.32上个季度业绩0.148.13过去半年度业绩0.064.11回推 2 个季度业绩0.053.67回推 3 个季度业绩0.169.56过去一年度业绩0.1710.62资讯，从表 1 中我们发现，本季度的份额变化率与过往 4 个季度

13、的业绩均有相关性，就单季度而言，与上个季度业绩排名相关性最强，与本季度次之，回推 2、3 个季度基金业绩与份额增长的相关性相对较弱。而过去半年度、过去一年度业绩排名都与本季度份额增长率有很强的相关性，且 t 值较高，稳定性很强。基金季度业绩与年度业绩都对基金的未来份额增长率有显著的影响,用上个一年度业绩数据代表年度业绩的影响，用上个半年度业绩数据代表季度业绩的影响。图 15 中每一行的百分比代表了上个一年度业绩排名在该比例前的基金，每一列的百分比代表上个半年度业绩排名在该比例前的基金，每一单元格的数值表示满足行、列条件下所有基金本季度份额增长率的平均值。从图中可以看出，上个半年度、一年度业绩排

14、名较高的基金未来的份额增长得都很快，整个表格中由左到右、由上到下，基金份额增长率都在下降，说明这两个指标都对未来基金份额的增长有影响，年度业绩数据和季度业绩数据都非常关键。图15：过去半年、过去年度业绩排名前列的基金本季度份额增长率（2010Q1-2022Q2）上个半年度业绩排名上个一年度业绩排名前 10%前 20%前 30%前 40%前 50%前 60%前 70%前 80%前 90%前 10%32.0%27.4%25.5%24.4%23.5%22.9%22.4%22.0%21.8%前 20%25.0%19.7%17.0%15.7%14.5%13.8%13.2%12.8%12.6%前 30%2

15、2.6%16.2%13.1%11.7%10.5%9.7%9.1%8.7%8.5%前 40%21.5%14.2%11.0%9.3%7.8%7.1%6.5%6.1%5.9%前 50%20.9%13.2%9.7%7.7%6.2%5.2%4.6%4.2%3.9%前 60%20.5%12.6%9.0%6.8%5.1%4.0%3.3%2.8%2.5%前 70%20.4%12.4%8.7%6.4%4.5%3.3%2.5%1.9%1.6%前 80%20.2%12.2%8.6%6.2%4.2%2.9%2.0%1.3%0.9%前 90%20.1%12.0%8.4%6.1%4.1%2.7%1.7%0.9%0.5%资

16、讯，量价齐飞:保持长期稳定的业绩排名非常重要从以上两章我们学习到：1.过去份额增长快的基金未来往往有更高的份额增长率 2.过去业绩好的基金往往有更高的份额增长率。综合这两个效应，我们对过去一个季度业绩排名、份额增长处于前列的基金进行分析，结果见图 16。其中每一行的百分比代表了上个季度中份额变化率排名在该比例前的基金，每一列的百分比代表上个季度业绩排名在该比例前的基金，每一单元格的数值则表示满足行列条件下所有基金本季度份额增长率的平均值。图16：过去一季度份额增长、业绩排名前列的基金本季度份额增长率（2010Q1-2022Q2）上一季度业绩排名上一季度份额变化率排名前 10%前 20%前 30

17、%前 40%前 50%前 60%前 70%前 80%前 90%前 10%34.1% 27.9%26.6% 24.1%21.6%20.0%18.3%16.9%15.5%前 20%26.5%22.0%19.9%17.5%15.3%14.0%12.5%11.4%10.4%前 30%23.9%19.1%16.1%13.8%11.8%10.5%9.1%8.1%7.2%前 40%21.1%16.2%13.4%11.3%9.3%8.0%6.8%5.9%5.2%前 50%19.7%14.4%11.6%9.5%7.6%6.4%5.2%4.4%3.8%前 60%18.2%12.7%10.0%8.0%6.2%5.0

18、%4.0%3.2%2.6%前 70%17.0%11.8%9.0%6.9%5.3%4.1%3.1%2.4%1.8%前 80%16.1%10.8%8.0%6.0%4.4%3.2%2.2%1.6%1.1%前 90%15.0%9.6%7.0%5.2%3.6%2.5%1.5%0.9%0.4%资讯，从图中可以看出，从上到下、从左到右份额变化率递减,体现出上一季度业绩排名、上一季度份额变化率排名对本季度份额变化率均有显著的影响，越靠近左上角份额增长率越大，说明上一季度同时满足高业绩与高份额变化率的基金本季度份额增长较快。这一现象称之为“量价齐飞”，高的份额增长率代表着过往优秀的业绩，而长期稳定的超额收益会给

19、观望的投资者充足的信心，使得基金份额快速增长。这告诉我们要想维持基金份额的高速增长，就必须长期保持高的业绩排名。本期贴士：份额变动的规律正在被打破：过渡不均匀的份额变动“精益求精”认为基金季度业绩与年度业绩都对基金的未来份额增长率有显著的影响。用上个一年度业绩数据代表年度业绩的影响，用上个半年度业绩数据代表季度业绩的影响。图 1 中每一行的百分比代表了上个一年度业绩排名在该比例前的基金，每一列的百分比代表上个半年度业绩排名在该比例前的基金，每一单元格的数值表示满足行、列条件下所有基金本季度份额增长率的平均值。图 17 使用的数据为 2021 年 3 季度到 2022 年 2 季度公募基金的份额

20、变化率，以及对应的历史收益率数据。具体细节见下文。从图中可以看出，上个半年度、一年度业绩排名较高的基金未来的份额增长得都很快，整个表格中由左到右、由上到下，基金份额增长率都在下降，过渡非常平稳，说明这两个指标都对未来基金份额的增长有影响，年度业绩数据和季度业绩数据都非常关键。图17：过去半年、过去年度业绩排名前列的基金本季度份额增长率（过去 4 季度整体情况）上个半年度业绩排名上个一年度业绩排名前 10%前 20%前 30%前 40%前 50%前 60%前 70%前 80%前 90%前 10%44.4%39.6%36.7%35.1% 34.0%32.7% 31.6%30.4%30.1%前 20

21、%33.0%27.7%24.8%23.4%22.5%21.9%21.2%20.7%20.4%前 30%25.7%19.0%17.2%16.1%15.3%15.1%14.5%14.2%14.0%前 40%23.1%14.5%12.8%11.6%11.0%10.7%10.2%9.9%9.6%前 50%22.8%13.4%11.3%9.9%8.9%8.4%7.9%7.5%7.2%前 60%22.7%13.4%11.0%9.2%7.9%7.2%6.7%6.3%6.0%前 70%22.7%13.2%10.7%8.9%7.1%6.3%5.7%5.2%4.7%前 80%22.7%13.2%10.7%8.8%

22、6.9%6.0%5.3%4.7%4.1%前 90%22.7%13.5%10.8%8.8%6.9%5.9%5.1%4.2%3.5%资讯，注：单元格的数值表示满足行、列条件下所有基金本季度份额增长率的平均值份额增长率数据使用 2021Q3-2022Q2 共 4 期数据图 18 中的结果与我们之前的结论保持一致，见图 15（统计区间为 2010Q1-2022Q2）。但 2022 年 Q2 的业绩与份额关系打破了之前描述的规律。如图 18 所示，从上到下、从左到右，份额增长率不再符合单调递减的特征，份额变化率出现了反转，呈现出先降低后增加的趋势。图18：过去半年、过去年度业绩排名前列的基金本季度份额增

23、长率（2022Q2 情况）上个半年度业绩排名上个一年度业绩排名前 10%前 20%前 30%前 40%前 50%前 60%前 70%前 80%前 90%前 10%10.5%6.6%6.6%6.2%5.8%5.4%4.5%3.8%3.7%前 20%3.8%0.6%0.7%0.9%0.9%1.2%0.8%0.8%0.6%前 30%0.7%-6.8%-5.7%-4.8%-4.6%-4.2%-4.2%-3.8%-3.9%前 40%0.8%-7.7%-7.4%-6.6%-6.0%-5.7%-5.6%-5.4%-5.4%前 50%0.5%-7.5%-7.2%-6.2%-5.7%-5.5%-5.5%-5.4

24、%-5.4%前 60%0.6%-7.1%-6.8%-5.6%-5.2%-5.0%-5.1%-5.0%-5.1%前 70%0.6%-7.1%-6.3%-5.3%-4.9%-4.6%-4.7%-4.7%-4.8%前 80%0.6%-6.9%-6.1%-5.1%-4.7%-4.4%-4.5%-4.5%-4.6%前 90%0.6%-6.8%-5.9%-4.9%-4.5%-4.2%-4.3%-4.3%-4.4%？红框中的基金份额并没有像历史规律一样变得更差资讯，医药基金的投资者更加坚定从图 18 展示的 2022Q2 的过去业绩增长与份额增长情况可以看出，份额增长打破随着过去业绩排名降低，份额增长下降的

25、规律，所呈现出份额增长先大幅度下降再上升的趋势。我们尝试从行业的角度去研究，哪类基金影响了统计结果？对于行业基金，我们使用申万一级行业进行划分，若连续 4 季第一大重仓行业均为同一个行业，则归为该行业基金。我们剔除掉样本少于 10 个的行业基金，并分别统计全样本和 1-100 亿基金的表现。如表 2、表 3 所示，呈现出的效果基本一致。考虑份额变动率受规模基数影响较大，下文统计以 1-100 亿的基金为样本。表3：2022Q2 全规模基金分行业收益率情况重仓股行业行业对应基金数量统计本季度基金份额增长率上一年基金收益率上半年基金收益率上一年基金收益率平均分位数上半年基金收益率平均分位数有色金属

26、342.7%15.0%0.1%10.2%11.4%化工312.0%2.6%-7.8%27.2%43.0%医药生物1731.3%-25.3%-12.9%79.8%63.9%电气设备1940.2%-2.9%-7.5%33.1%38.8%房地产12-1.6%3.4%-2.4%17.7%16.6%电子133-1.6%-14.3%-16.7%56.9%79.2%食品饮料260-2.4%-15.1%-8.6%57.9%41.2%银行31-4.1%-6.2%-4.0%36.6%21.1%计算机23-5.1%-11.9%-16.6%49.1%79.6%非银金融11-6.2%-7.9%-10.5%43.5%51

27、.5%国防和军工26-8.1%6.8%-15.9%15.8%77.5%机械设备13-10.9%0.7%-9.8%21.8%46.7%资讯，行业基金数目越多，统计结果越显著。如表 3 所示：份额增长最多的为化工和有色金属行业基金，它们的长短期业绩均处于前 50%，算术平均增长率 2.3%，1.5%。医药生物行业是个特例，过去一年的业绩平均分位数 80.8%，位于后 1/5，短期业绩也处于 65.6%分位数，平均份额增长 0.7%。投资者可能判断医药生物行业呈现出底部特征，逢低加仓。份额下降较多的行业对应的基金数都较少。他们的特征为：过去半年的业绩排名均低于过去 1 年的业绩排名，即边际排名在下降

28、。下降最多的为机械设备、国防和军工。银行基金是个特例，过去 1 年收益全市场排名约前 1/3,过去半年收益全市场排名前 1/5，边际排名提升，但份额仍然下降-6.9%表4：2022Q2 规模 1-100 亿基金分行业收益率情况重仓股行行业对应基金本季度基金上一年基金上一年基金上半年基金业数量统计份额增长率收益率收益率上半年基金收益率平均分位数收益率平均分位数化工 29有色金属 32医药生物 1362.3%2.4%-7.4%28.1%41.3%1.5%14.3%0.0%10.9%12.3%0.7%-25.7%-13.2%80.8%65.6%电气设备162-0.9%-2.4%-7.4%33.4%3

29、9.1%房地产10-1.6%4.2%-2.5%17.2%17.4%食品饮料213-2.6%-14.7%-8.5%58.1%41.2%电子110-4.2%-14.3%-16.6%58.0%79.6%计算机22-5.3%-11.1%-16.8%48.2%79.9%银行27-6.9%-4.9%-3.8%34.7%20.8%国防和军工19-9.7%7.9%-15.8%15.1%76.5%机械设备11-11.0%1.0%-9.7%22.2%47.1%资讯，观察各行业上个年度、上个半年度业绩排名情况与份额增长情况，结合图 18 与表3 可以定位：长短期业绩中上但份额下降最多的是为银行（份额-6.9%），长短期业绩均靠后，但份额下降却不多的行业为医药（份额+0.7%）。结合基金的规模和数量，虽然我们无法精确刻画哪些基金造成了份额变动的不均匀，但我们找到了异常区域中的典型基金：过去 1 年表现垫底（公募基金排名约后 1/5），且 上半年表现也一般（公募基金排名约后 1/3），但投资者依然保持申购热情，平均份额增 长（0.7%）。医药基金的份额提升，也带动了该收益区间的基金平均份额，从而打破了 “精益求精”的规律。上个一年度业绩排名-7.7%图19：过去半年、过去年度业绩排名前列的基金本季度份额增长率（2022Q2 情况）上个半年度业绩排名前