(新)角平分线与垂直平分线练习题(经典)

1、(新)角均分线与垂直均分线练习题(经典)(新)角均分线与垂直均分线练习题(经典)6/6(新)角均分线与垂直均分线练习题(经典)所谓的光芒岁月，其实不是此后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。角均分线角均分线性质定理：角均分线上的点到这个角两边的距离相等。角均分线的判断：到一个叫两边的距离相等的点在这个角的均分线上。例1如图，在ABC中，C90，AD均分CAB，BC8cm，BD5cm，那么D点到直线AB的距离是cmACDB例2如图，已知在Rt中，=90,均分,交于.ABCCBDABCACD(1)若=30,则与之间有何数量关系，说明你的原由;BACADBD(2)若AP均分BAC，交BD于

2、P,求BPA的度数.ADPBC3、考点深入练习例3：如图：在ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延伸线上截取CG=AB，连结AD、AG。A求证：（1）AD=AG，（2）AD与AG的地点关系怎样。GFEDHBC例4：两个大小不同样的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC（8分）1）请找出图2中的全等三角形，并赏赐证明（说明：结论中不得含有未表记的字母）；2）证明：DCBEDABE1同是寒窗苦读，怎愿顶礼膜拜！C图1图2所谓的光芒岁月，其实不是此后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。例

3、5:DAC,EBC均是等边三角形，AE,BD分别与CD,CE交于点M,N.求证：（1）AE=BD(2)CM=CN(3)CMN为等边三角形（4）MNBCEDMNACB垂直均分线的性质与判断增强练习1如图1，在ABC中，BC8cm，AB的垂直均分线交AB于点D，交边AC于点E，BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（）A6cmB8cmC10cmD12cm2题2如图，在RtABC中，ACB90，D，E分别为AC，AB的中点，连DE，CE以下结论中不用然正确的选项是（）AEDBCBEDACCACEBCEDAECE3、ABC中，C=90，AB的中垂线交直线BC于D，若BADDAC=22.5，则B等于（

4、）A.37.5或67.5D.无法确定4、线段的垂直均分线上的点_5、到一条线段的两个端点的距离相等的点，_6、如图，在ABC中，AC的垂直均分线交AC于E，交BC于D，ABD的周长是12cm，AC=5cm，则AB+BD+AD=cm；AB+BD+DC=cm；ABC的周长是cm。3题4题7、如图，在RtABC中，C=90，B=15，DE是AB的中垂线，垂足为D，交BC于E，BE=5，则AE=_，AEC=_，AC=_。同是寒窗苦读，怎愿顶礼膜拜！2所谓的光芒岁月，其实不是此后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。8在ABC中，C90，用直尺和圆规在AC上作点P，使P到A、B的距离相等（保留作

5、图印迹，不写作法和证明）9如图4，AB=AD，BC=CD，AC、BD订交于点E由这些条件能够得出若干结论，请你写出其中三个正确结论（不要增加字母和协助线，不要求证明）10、如右图，在ABC中，AB=AC，BC=12，BAC=120，AB的垂直均分线交BC边于点E，AC的垂直均分线交BC边于点N。求AEN的周长。求EAN的度数。判断AEN的形状。ADMBENC11、如图，已知线段CD垂直均分线AB，AB均分CAD问AD与BC平行吗？请说明原由。12、如图，已知AOB和AOB内两点M、N画一点P使它到AOB的两边距离相等，且到点M和N的距离相等。同是寒窗苦读，怎愿顶礼膜拜！3所谓的光芒岁月，其实不

6、是此后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执。如图，在ABC的AB、AC边的外侧作等边ACE和等边ABF，连结BE、CF订交于点O，1）求证：CF=BE；2）连AO，则：AO均分BAC；OA均分EOF，你认为正确的选项是（填或）并证明你的结论（1）证明：ABF和ACE是等边三角形，AB=AF，AC=AE，FAB=EAC=60，FAB+BAC=EAC+BAC，即FAC=BAE，在ABE与AFC中，AB=AFBAE=FACAE=ACABEAFC（SAS）BE=FC；2）解：连AO，过A分别作APCF与P，AMBE于Q，如图，ABEAFC，SABE=SAFC，12AP?CF=12AQ?BE，而CF=BE，AP=AQ，OA不用然均分MAN，所以错误；在RTAOP和RTAOM中，APAMAOAO同