动脑思考探索新知两条直线的关系

1、动脑思考探索新知两条直线的关系创设情境 兴趣导入83 两条直线的关系我们知道，平面内两条直线的位置关系有三种：平行、相交、重合并且知道，两条直线都与第三条直线相交时，“同位角相等是“这两条直线平行的充要条件 两条直线平行，它们的斜率之间存在什么联系呢？ 动脑思考 探索新知83 两条直线的关系当两条直线的斜率都存在且都不为0时 如果直线平行于直线，那么这两条直线与x轴，即直线的倾角相等，故相交的同位角相等两条直线的斜率相等；反过来，如果直线的斜率相等，那么这两条直线的倾角相等，即两条直线与x轴相交的同位角相等，故两直线平行动脑思考 探索新知83 两条直线的关系当直线的斜率都是0时（如图（2），两

2、条直线都与x轴平行，所以都与x轴垂直，所以/ 与直线当两条直线的斜率都不存在时（如图（3），直线的斜率都存在但不相等显然，当直线或一条直线的斜率存在而另一条直线的斜率不存在时，两条直线相交动脑思考 探索新知83 两条直线的关系由上面的讨论知，当直线的斜率都存在时，设，则 重合平行相交两条直线的位置关系两个方程的系数关系当两条直线的斜率都存在时，就可以利用两条直线的斜率及直线在y轴上的截距，来判断两直线的位置关系 动脑思考 探索新知判断两条直线平行的一般步骤是：(1) 判断两条直线的斜率是否存在，假设都不存在，那么平行；假设只有一个不存在，那么相交(2) 假设两条直线的斜率都存在，将它们都化成斜

3、截式方程，假设斜率不相等，那么相交； (3) 假设斜率相等，比较两条直线的纵截距，相等那么重合，不相等那么平行 故直线的斜率为，在y轴上的截距为 稳固知识 典型例题83 两条直线的关系例1 判断以下各组直线的位置关系： （1）（2）（3）解 （1）由得 故直线的斜率为，在y轴上的截距为 由得 因为，所以直线与相交 稳固知识 典型例题83 两条直线的关系例1 判断以下各组直线的位置关系： （1）（2）（3）（2）由知，故直线的斜率为，在y轴上的截距为由得 的斜率为故直线，在y轴上的截距为因为，且所以直线与平行 稳固知识 典型例题83 两条直线的关系例1 判断以下各组直线的位置关系： （1）（2）

4、（3）由得 因为，且所以直线与重合 （3）由得 故直线的斜率为，在y轴上的截距为 故直线的斜率为，在y轴上的截距为 如果求得两条直线的斜率相等，那么，还需要比较它们在y轴的截距是否相等，才能确定两条直线是否平行 稳固知识 典型例题83 两条直线的关系例2 已知直线经过点，且与直线平行，求直线的方程 解 设的斜率为，则 设直线的斜率为k ，由于两条直线平行，故 又直线 l 经过点，故其方程为 即运用知识 强化练习判断以下各组直线的位置关系： 83 两条直线的关系当两条直线的斜率都存在且都不为0时，如果直线斜率相等，那么当直线的斜率都是0时，两条直线都与x轴平行，所以与x轴垂直，所以/ 的斜率都不存在时直线都与直线当两条直线理论升华 整体建构 两条直线平行的条件 83 两条直线的关系自我反思 目标检测学习行为 学习效果 学习方法 83 两条直线的关系实践调查：编写一道关于两直线作 业读书部分：阅读教