九年级1.2【章节知识精讲】一元二次方程的解的估算

1、【知识精讲】一元二次方程的解的估算初三 数学 一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为m，宽为m如果地毯中央长方形图案的面积为1m2 ，则花边多宽?如何解决这个问题呢?课海知识精讲课堂进一步探究，将会有新法推出。班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自

2、由切换管理，学生再多也能轻松当老师无需下载，不占内存，操作便捷，永久免费！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目)估算一元二次方程的解解：如果设花边的宽为xm , 根据题意得你能求出x吗?怎么去估计x呢？(82x) (52x)=18.5xxxx （82x）（52x）818m2即2x2-13x+11=0.你能猜得出x取值的大致范围吗?X可能小于等于0吗?说说你的理由.X可能大于等于4吗?可能大于等于2.5吗?说说你的理由.因此,x取值的大致范围是:0 x2.5.在0 x2.5这个范围中,x具体的值=?完成下表(取值计算,逐步逼近):由此看出,可以使2x2-13x+11的值

3、为0的x=1.故可知花边宽为1m.你还有其它求解方法吗?如果将(8-2x)(5-2x)=18看作是63=18.则有8-2x=6, 5-2x=3.从而也可以解得x=1.若在x许可的范围内取整数值，没有一个整数能够使方程的左边等 于0怎么办？x2x2-13x+11 0.5 1 1.5 2 4.75 0 -4 -7如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m 如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？解：如果设梯子底端滑动xm，根据题意得你能猜得出x取值的大致范围吗?72+(x+6)2=102数学化xm8m10m7m6m10m1m即 x2+12x-15=0由勾股定理

4、可知x取值的大致范围是:1x1.5如果x取整数是几?如果x精确到十分位呢?百分位呢?在1x1.5这个范围中,如果x取整数是几?如果x精确到十分位呢?百分位呢?完成下表(取值计算,逐步逼近):由此看出,可以使x2+12x-15的值接近于0的x为整数的值是x=1;精确到十分位的x的值约是1.1.xx2+12x-15 0.5 1 1.5 2 -8.75 -2 5.25 13xx2+12x-15 1.1 1.2 1.3 1.4-0.59 0.84 2.29 3.76总结用估算法解一元二次方程步骤：第一步：化为一般形式 ax2 +bx+c=0第二步：根据实际情况确定x大体的取值范围。第三步:在x范围内取整数值,能够使方程左边等于0,则这个数就 是方程的一个解. 第四步：若在x的范围内取值，没有一个数能够使方程的左边等于0, 则找出值最接近于0且小于0的数，这个数就是方程解的近似取值。根据题意,列出方程,并估算方程的解：1.一面积为120m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m，苗圃的长和宽各是多少？解：设矩形的宽为xm，则长为(x2) m, 根据题意得： x(x2)120.即x22x1200.xx+2120m2根据题意,x的取值范围大致是0 x11.完成下表(在0 x11这个范围内取值计算,逐步逼近)