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文档简介

1、 数学广角找次品学习目标1.通过观察、猜测、试验、推理等活动找次品，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2.能利用“找次品”的数学方法解决生活中的实际问题。重点掌握“找次品”这类问题的解题方法。难点用优化的方法解决问题。情境引入同学们，大家会使用天平吗？如果天平平衡说明什么？天平两边质量相等。例题解读有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？我用手掂了掂，掂不出来。可以用天平称一称。天平平衡了，剩下的这瓶就是次品。如果不平衡呢？天平不平衡，轻的那瓶是次品。只称一次就能找出次品了。你能想办法把用天平找次品的过程清楚地表示出来吗？我用 表示钙片。可以这样记录。12平

2、衡， 是次品。不平衡，轻的是次品。3需要称_次。18 个零件里有 1 个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？“至少称几次就保证”是什么意思？是指肯定能找出次品的最少次数吧。你们打算怎样表示找次品的过程？用 表示零件。自己动手探索一下。将探索的情况填入下表。每次每边放的个数分成的份数至少要称的次数184243332423（1）表中哪种方法需要称的次数最少？分成 3 份的时候需要称的次数最少。（2）如果 9 个零件中有 1 个次品（次品重一些），至少称几次能保证找出次品？是怎么称的？至少要称 2 次能保证找出次品。把 9 个零件分成 3 组进行称量，分组为（3，3，3）。

3、（3）你能发现什么？用你发现的方法找出 10 个、11 个零件中的 1 个次品（次品重一些），看看是不是保证找出的次品数也是最少的。利用天平找次品的时候，把待分的物品分成 3 份，能够平均分的平均分成 3 份。不能平均分的，也应使多的与少的一份只差 1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。找出10个、11个零件中的 1 个次品（次品重一些），都只需要 3 次。小结 找次品的步骤一分：把物品分成若干份，每份个数尽量相等。二称：天平两边放入相等的份数，按平衡和不平衡两种基本情况分别称出。三画：用图示画出称的过程，进而推断出次品。随堂小测1.填一填。（1）有8瓶水，其中有7瓶的重量相同，另外有一瓶是糖水，比其他水略重一些，至少称（ ）次才能保证找出这瓶糖水。（2）从9件物品中找出一件次品（稍轻一些），把9件物品分成（ ）份较为合适，至少称（ ）次就能找到次品。2322.有28

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