十字相乘法分解因式_第1页
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文档简介

1、十字相乘法分解因式复习与回顾1、分解因式的方法有哪几种？2、分解因式时如何考虑所采取的方法？应注意哪些问题？提公因式法和公式法你会对x2+4x+3因式分解吗？平方差公式完全平方公式1、计算1(x +1) ( x + 2 )2(x -1) ( x + 2 )3(x + a) ( x + b )= x2 + 3x + 2= x2 +x -2= x2 + ( a + b )x + a b2、以下各式能因式分解吗？1 x2 + 3x + 22 x2 +x-23 x2 + ( a + b )x + a b= (x +1) ( x + 2 )= (x -1) ( x + 2 )= (x + a) ( x

2、+ b )思考与探索x2 + ( a + b )x + a b运用公式必须注意：(1)多项式是二次三项式(2)常数项是两个数之积(3)一次项系数是常数项的两个因数之和归纳与思考1 a1 b= (x + a) (x + b)例1：分解因式 (1)x2+4x+3 (2)x2 -5x+6 常数项是正数时，它分解成两个同号因数，它们和一次项系数符号一样。因式分解时常数项因数分解的一般规律：例2：分解因式 (1)x2+4x-21 (2)x2-2x-15 常数项是负数时，它分解成两个异号因数，其中绝对值较大的因数和一次项系数符号一样。例题讲解：x2 - 4x+3x2 +5x+6x2 - 4x-21x2+2

3、x-15 把以下各式因式分解： (1)x2+6x+8 (2)y2+7y+12 (3)x2-5x+4 (4)x2+2x-8 (5)x2-2x-8 (6)y2-7y-18尝试练习：(1)a2b2-a b-2(3)x2-2mx-35m2(2)(a+b)2-4(a+b)+3你会把下列各式分解因式吗？例题讲解：例3 分解因式 3x 10 x32例4 分解因式 6x + 7x 5 21 - 33 - 1 2 - 13 5 尝试练习：小结：x2 + ( a + b )x + a b = (x + a) (x + b)必须同时具备的三个条件：(1)二次项系数式是1的二次三项式(2)常数项是两个数之积(3)一次项系数是常数项的两个因数之和 2.常数项因数分解的一般规律： (1) 常数项是正数时，它分解成两个同号因数，它们和一次项系数

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