函数的表示法第1课时

1、函数的表示法第1课时复习引入2.函数的三要素：定义域A值域对应法则f定义域对应法则值域1.函数的概念：问题:在初中，我们接触过函数的哪些表示法？年份199019911992199319941995生产总值18598.421662.526651.934560.546670.057494.9 表1 国内消费总值 单位:亿元列表法：列出表格来表示两个变量之间对应关系的方法函数的表示法新课学习优点：不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值，能清楚的看出函数的定义域和值域。1950 1955 1960 1970 1975 1980 1985时间/年4.03.53.02.52.01.51.00.

2、54.5出生率/图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系。我国人口出生率变化曲线函数的表示法优点：能直观形象地表示出自变量的变化，相应的函数值变化的趋势，这样使得我们可以通过图象来研究函数的某些性质。例如：s=60t2,A=r2,S=2 rly=ax2+bx+c(a0)y= （x2) 解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系。函数的表示法优点：一是简明、全面地概括了变量间的关系；二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值。 优点 缺点 列表法 考虑：比较三种表示法，它们的优缺点是什么？所有的函数都能用解析法表示吗？不准确图象法解析法不够形象 不够直观函数关系清楚、简明、全面;

3、容易从自变量的值求出其对应的函数值；不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值只适用于自变量数目较少的函数能形象直观的表示出函数的变化情况、便于研究函数的性质。解析法是从“数的方面提醒了函数的特征;用解析法表示函数时,必须注明函数的定义域。函数图象从“形的方面提醒了函数的变化规律，是利用数形结合思想解题的根底。例1教材P19例3 某种笔记本的单价是5元，买xx1，2，3，4，5个笔记本需要y元.试用函数的三种表示法表示函数yf(x).解： 这个函数的定义域是数集1，2，3，4，5.用解析法可将函数yf(x)表示为用列表法可将函数yf(x)表示为用图象法可将函数yf(x)表示为右图y=5x

4、， x1，2，3，4，5笔记本数x12345钱数y51015202513245x0510152025 y典型例题练习：教材P23练习2例2.作出函数 的图象x00.511.522.533.544.55y00.711.21.41.61.71.922.12.2一、列表三、连线二、描点典型例题练习1：画函数 图象练习2：画函数 的图象，并写出函数的定义域、值域. 练习3：画出函数y=2x2-4x-3( )的图象并写出函数的定义域、值域.点悟：1图象法是表示函数的方法之一，其优点是能直观、形象地表示出函数的变化情况，便于数形结合求解问题，表达数形结合思想.2作函数图象主要有三步：列表，描点，连线.一般应先确定定义域，再化简解析式，再列表描出图象，注意关键点.例3、求以下函数的解析式典型例题点悟：函数类型求其解析式，一般应用待定系数法，即设出所求函数的一般形式，然后根据题设条件确定其系数，表达方程思想.练习例3、求以下函数的解析式典型例题点悟：未知函数类型求其解析式，一般应用换元法，即将接受对象“ ”换着另一个字母“t”,然后从中找出x与t的关系，代入原式中便可求出关于“t”的函数关系，此即为所求函数解析式，要注意自变量取值范围.另外，求函数解析式的方法除了待定系数法，换元法，还有配凑法，方程组法等。练习作业布置课后作业：教材P24