通用多相流模型说明

1、20.通用多相流模型(Gnerl Multhase Moes)本章讨论了在FLUT中可用的通用的多相流模型。第18章提供了多相流模型的简要介绍。第19章讨论了arnga离散相模型，第1章讲述了FLUENT中的凝固和熔化模型。21选择通用多相流模型(hoosig a Genea Multphase Moe）20.2VOF模型(Vlume oFud(VOF）Model)0.混合模型(Mixture Moel)204欧拉模型(Euleian Model)20.5气穴阻碍(avity Effets）20.设置通用多相流问题(Sttng U a Genera Multphse Problem)07通用多

2、相流问题求解策略(Solution Straegieor Gene utiphse roblem)208通用多相流问题后处理(otpcssng r eneral Multipe robls)20.选择通用的多相流模型（Choing a Ger Multipse Model)正如在ction 18.4中讨论过的，VOF模型适合于分层的或自由表面流,而iture和Eulrian模型适合于流淌中有相混合或分离,或者分散相的vume frction超过10%的情形。(流淌中分散相的vlme action小于或等于0%时可使用第1章讨论过的离散相模型）。为了在miture模型和Eulerin模型之间作出

3、选择，除了ectio18.4中详细的指导外，你还应考虑以下几点：假如分散相有着宽广的分布,mixtue模型是最可取的。假如分散相只集中在区域的一部分，你应当使用Eulerian模型。假如应用于你的系统的相间曳力规律是可利用的(ther thin FLUE rogha ur-deinedfuncton），Eulerin模型通常比mixure模型能给出更精确的结果。假如相间的曳力规律不明白或者它们应用于你的系统是有疑问的,mitue模型可能是更好的选择。假如你想解一个需要计算付出较少的简单的问题,ixture模型可能是更好的选择，因为它比Eulerian模型要少解一部分方程。假如精度比计算付出更重

4、要,Elrian模型是更好的选择。然而请记住,复杂的Euleria模型比mixture模型的计算稳定性要差。三种模型概要的讲述，包括它们各自的局限，在Sectns1.1，201.2,20.1.中给出。三种模型详细的讲述在Stins20.2,203和0.4中给出。0.11VOF模型的概述及局限(Ovrview n Ltion the VOF Model）概述（Orvew）VOF模型通过求解单独的动量方程和处理穿过区域的每一流体的volume fractin来模拟两种或三种不能混合的流体。典型的应用包括预测，jet breakup、流体中大泡的运动（themotion of larebubbes

5、in a liqid）、the motion of liqui ater a dam break和气液界面的稳态和瞬态处理（th teay transet trackio any liuid-asitrfae）。局限（iitaions）下面的一些限制应用于FUEN中的VOF模型：你必须使用seregated le.OF 模型不能用于coued slvers.所有的操纵容积必须充满单一流体相或者相的联合;OF模型不同意在那些空的区域中没有任何类型的流体存在。只有一相是可压缩的。Steamwi perdic fw （either specfied mass low raterseied press

6、r dro) cannot be modled wen the VOF mdel isuSeiemixing and reactnflw anote del wh heVOF model isused.大涡模拟紊流模型不能用于OF模型。二阶隐式的tim-steppig公式不能用于VOF模型。V模型不能用于无粘流。The hll condctionmodel fal cnot be usd it e O l.稳态和瞬态的OF计算在FLET中VF公式通常用于计算时刻依靠解，然而关于只关怀稳态解的问题，它也能够执行稳态计算。稳态VOF计确实是敏感的只有当你的解是独立于初始时刻同时关于单相有明显的流入

7、边界。例如，由于在旋转的杯子中自由表面的形状依靠于流体的出事水平，如此的问题必须使用time-deedt公式。另一方面，渠道内顶部有空气的水的流淌和分离的空气入口能够采纳steady-sta公式求解。01.2Mixture模型的概述和局限（Overview an Limitations of the ixue ode）概述混合模型是一种简化的多相流模型,它用于模拟各相有不同速度的多相流,然而假定了在短空间尺度上局部的平衡。相之间的耦合应当是专门强的。它也用于模拟有强烈耦合的各向同性多相流和各相以相同速度运动的多相流。混合模型能够模拟n相（flu or pticulate)通过求解混合相的动量、

8、连续性和能量方程，第二相的voume rton方程，以及相对速度的代数表示。典型的应用包括沉降（edientai)，旋风分离器（cyclone epartors)，ptil-lden low witholoading,以及气相容积率专门低的泡状流。混合模型是ulrian模型在几种情形下的专门好替代。 当存在大范围的颗粒相分布或者界面的规律未知或者它们的可靠性有疑问时,完善的多相流模型是不切实可行的。当求解变量的个数小于完善的多相流模型时,象混合模型如此简单的模型能和完善的多相流模型一样取得好的结果。局限性(imitton)下面的局限应用于混合模型在LENT中:你必须使用segatsolver.

9、混合模型不适合于任何coule solver.只有一相是可压缩的。Stremwis pidic low (thr speife mass flow rate or pecfe resure dop) cannt be odeled whn the mitre ods usdSeces ixing reactinglw cannt be modeewhn theixture md i u.Soldfcation a eltg nt mdele in conjuntion with the xtu model大涡紊流模型不能使用在混合模型中。he scd-orde implit time-step

10、ping orlaicanot be sed wit the mxture odel.混合模型不能用于无粘流。T shellconution odel for alscannot be use with the mxture moel2.3Eulin模型的概述和局限性（veviewd Limtan fth Eulrian Moe)概述(Overvie）在LEN中的能够模拟多相分离流，及相间的相互作用。相能够是液体、气体、固体的几乎是任意的联合。Elerian处理用于每一相,相比之下,ulera-Larangian处理用于离散相模型。采纳Euleian模型,第二相的数量仅仅因为内存要求和收敛行为

11、而受到限制。只要有足够的内存，任何数量的第二相都能够模拟。然而，关于复杂的多相流流淌，你会发觉你的解由于收敛性而受到限制。见ectio 073多相流模型的策略。FLENT中的Elerian多相流模型不同于ENT4中的Elueian模型，在FLUENT4中液-液和液-固（gaul)多相流淌没有全局的差不。颗粒流是一种简单的流淌,它涉及到至少有一相被指定为颗粒相。FLUENT解是基于以下的:单一的压力是被各相共享的。动量和连续性方程是对每一相求解。下面的参数对颗粒相是有效的：颗粒温度（固体波动的能量）是对每一固体相计算的。这是基于代数关系的。固体相的剪切和可视粘性是把分子运动论用于颗粒流而获得的。

12、摩擦粘性也是有效的。几相间的曳力系数函数是有效的，它们适合于不同类型的多相流系。（你也能够通过用户定义函数修改相间的曳力系数，as described in heepaate UDFManl)。所有的紊流模型差不多上有效的，能够用于所有相或者混合相。局限性(Lmitaio)除了以下的限制外，在FLE中所有其他的可利用特性都能够在Elra多相流模型中使用：只有模型能用于紊流。颗粒跟踪(使用Lagrani分散相模型）仅与主相相互作用。Stamwi prioc flow （either specified ma flow ater specified pssur rop) cnnot b odele

13、d whente Eulerianmode is ud.压缩流淌是不同意的。无粘流是不同意的。 ecoordr implicittmeteppingfomulation canot b useith h Eurian model.Seis transpot and reactios r t allwed.Heattransfer cntbe mdeed.Th nly type m transfr etn pses hat isllowed s vitatio; evaoratio， cnstion， etc. rent aowed稳定性和收敛性(Stbility and nece）求解多相流系

14、统的过程本来是困难的，你会遇到稳定性和收敛性的问题，尽管现在的算法比FLUENT4中用的更稳定了。假如要求解 tm-depden问题,同时ptchd ieds用于初始条件,建议你采纳较小的时刻步长迭代几步,至少要比流淌的特性时刻小一个数量级。在迭代几步后你能够增加时刻步长的大小。对稳态问题建议你开始时为olu racto用较小的欠松弛因子。非混合流体的分层流淌应采纳V模型求解(see ecton 20.2)。一些涉及到小vlume frations问题用Lagrngn离散相模型求解更有效（shatr 1）。假如在求解和设置过程中小心些，许多稳定性和收敛性的问题能够减到最小(see Secti2

15、0.3）20.2OF模型（Vlm of Fluid（OV) Mode)OF公式依靠的是两种或多种流体(或相)没有互相穿插（internetratin)这一事实。对你增加到模型里的每一附加相，就引进一个变量:即计算单元里的相的容积比率(the vom facton of hephase)。在每个操纵容积内,所有相的volumefacion的和为。所有变量及其属性的区域被各相共享同时代表了容积平均值（volueaveredvalue）,只要每一相的容积比率在每一位置是可知的。如此,在任何给定单元内的变量及其属性或者纯粹代表了一相,或者代表了相的混合,这取决于容积比率值。换句话讲,在单元中,假如第q

16、相流体的容积比率记为,那么下面的三个条件是可能的:第q相流体在单元中是空的。：第q相流体在单元中是充满的。：单元中包含了第q相流体和一相或者其它多相流体的界面。基于的局部值，适当的属性和变量在一定范围内分配给每一操纵容积。202.容积比率方程（Te Volm Factinution)跟踪相之间的界面是通过求解一相或多相的容积比率的连续方程来完成的。对第q相,那个方程如下： (.1) 默认情形，方程20.右端的源项为零,但除了你给每一相指定常数或用户定义的质量源。容积比率方程不是为主相求解的，主相容积比率的计算基于如下的约束: （0.2） 22.2属性(Prortes）出现在输运方程中的属性是由

17、存在于每一操纵容积中的分相决定的。例如,在两相流系统中，假如相用下标和表示,假如第二相的容积比率被跟踪,那么每一单元中的密度由下式给出： (20.2)通常，对相系统，容积比率平均密度采纳如下形式: (2.4)所有的其它属性(e.g.,vicsit)都以这种方式计算。20.2.3动量方程(The MoetEqation)通过求解整个区域内的单一的动量方程，作为结果的速度场是由各相共享的。如下所示,动量方程取决于通过属性和的所有相的的容积比率。(0.5)近似共享区域的一个局限是这种情形时,各相之间存在大的速度差异,靠近界面的速度的精确计算被相反的阻碍。20.24能量方程（The Energ qua

18、ion) 能量方程，也确实是在相中共享的，表示如下： (2.2.6）VOF模型处理能量E和温度T，作为质量平均变量： (20.2.7)那个地点对每一相的是基于该相的比热和共享温度。属性和（有效热传导)是被各相共享的。源项包含辐射的贡献,也有其他容积热源。和速度场一样,在相间存在大的温度差时,靠近界面的温度的精确度也受到限制。在属性有几个数量级的变化时,如此的问题也会增长。例如，假如一个模型包括液体金属和空气，材料的导热性有四个数量级的差异。如此大的差异会导致方程有各向异性的系数,这反回来导致收敛性和精度受限。.5附加的标量方程（Additional clar Equation)依靠于你的问题的

19、定义,在求解时或许涉及到附加的标量方程。在紊流情形时,只求解一套输送方程，紊流变量（e.g, or Renolstresses)被通过整个区域的各相所共享。20.2.6界面附近的插值（nterplaio Nearthe Iterace) FLUENT中的操纵容积公式要求计算穿过操纵容积面的对流和扩散通量并与操纵容积本身内部的源项平衡。对VF模型LUEN中有四种方案计算面的通量：几何重建（gemtic rcstrcon)，物质同意(door-cceptr)，欧拉显式和隐式。在几何重建和物质同意方案中,FLUET用了专门的插值处理两相之间界面附近的单元。图0.21显示了用这两种方法计算过程中沿着假

20、定的界面的实际界面的形状。 igur 202.: Intrface Calculatios 欧拉显式和隐式方案以相同的插值方式处理这些完全充满一相或其它相的单元（也确实是,使用标准迎风、二阶或者UIC方案)，而不采纳专门的处理。几何重建方案（Te Geomei Reconstructo cee)在几何重建方法中,在LENT中使用的标准插值方案用于获得界面通量,不管何时单元被充满一相另外的相。当单元靠近两相之间的界面时,使用几何重建方案。几何重建方案使用分段线性的方法描绘了流体之间的界面。FLUEN中那个方案是最精确的并适合于通用的非结构化网格。几何重建方案是从Youngs73作品中为非结构化网

21、格归纳出来的。它假定两流体之间的界面在每个单元内有个线性斜面，并使用那个线性形状为穿过单元面的流体的水平对流做计算。(See Fgu202.1.）那个重建方案的第一步是计算相关于每个部分充满单元的中心的线性界面的位置,基于关于容积分数和由单元引出的信息。第二步是计算穿过每个面的流体的水平对流量，使用计算的线性的界面描绘和关于面上的法向和切向速度分布的信息。第三步是使用前面的步骤中计算的通量平衡计算每个单元的容积分数。!当使用几何重建方案时，时刻依靠解必须计算。同样,假如你使用正投影网格（也确实是假如网格节点的位置是一样的在两个子区域相交的边界上）,你必须确保在区域内没有双边（零厚度）的壁面。假

22、如有,你必须分开它们,如ecton 5.中描述的。物质同意方案（The onor-Acceptr Scheme）在物质同意方法中,FLUNT中使用的标准插值方案用于获得面的通量，不管何时单元内完全充满一相讲其它相。当单元靠近两相之间的界面时,donr-aceptor方案用于决定穿过面93的流体的水平对流量。那个方案把一个单元看作一定数量的流体来自一相和其它相的捐赠（donr)，把相邻的单元看作相同数量流体的同意(accetor)，如此使用防止了界面上的数值扩散。来自对流跨过一个单元边界一相流体的数量受限于两个值的最小值:捐赠单元的充满容积和同意单元的自由容积。界面的方向也用于决定面的通量。界面

23、的方向是水平的依旧垂直的，取决于单元内第q相的容积分数梯度的方向和问题中共享面的相邻单元。依靠界面的方向和它的运动，通过纯的迎风,纯的顺风或二者的联合获得通量值。！!当物质同意方案使用时,必须计算时刻依靠解。还有,物质同意方案仅用于四边形和六面体网格。另外，假如你使用了正投影网格（也确实是假如网格节点的位置是一样的在两个子区域相交的边界上),你必须确保在区域内没有双边(零厚度)的壁面。假如有,你必须分开它们,如Section 7.8中描述的。欧拉显式方案（e Euer xpicit Sche）在欧拉显式方法中，FLENT的标准的有限差分插值方案被用于前一时刻步的容积分数的计算。 (2.28）那

24、个地点 n+=新时刻步的指标 n=前一时刻步的指标 = fcalu teqth vlumefraction, omutd rothefrst-oeond-orde upwindor IK schee V=单元的容积 volum fux hoh the fce, baed on normal veloit那个公式在每一时刻步上不需要输送方程的迭代解，在隐式方案中是需要的。！当欧拉显式方案使用时，时刻依靠解必须计算。隐式方案（Te lcit heme)在隐式插值方法中，FLET的标准的有限差分插值方案用于获得所有单元的面通量包括那些界面附近的。 (20.2.9)由于那个方程需要当前时刻步的体积分数

25、值（而不是上一时刻步,关于欧拉显式方案)，在每一时刻步内标准的标量输送方程为每一个第二相的体积分数迭代性地求解。隐式方案可用于时刻依靠和稳态的计算。详细内容见ectin 20.6.4.20.时刻依靠(i Depenence)对时刻依靠的VF计算,方程0.的求解使用显式的时刻匹配方案。FLUN自动地为体积分数方程的积分细分时刻步长,然而你能够通过修改ourt数阻碍那个时刻步长。你能够选择每一时刻步更新一次体积分数，或者每一时刻步内的每一次迭代更新一次。这些选择更详细的讨论见Section 0.6.2.2028表面张力和壁面粘附(urface Tesionand Wall dheo)VOF模型也能

26、够包含沿着每一对相之间的表面张力的阻碍。那个模型通过附加的讲明相和壁面之间的接触角被增强了。表面张力（surface in）作为流体中分子之间的引力的结果，表面张力产生了。例如,考虑水中的一个气泡。在气泡内，由于其周围相邻分子的作用,作用在分子上的净力为零。然而,在表面上,净力是放射状地向内的,跨过整个球面的径向分力的联合阻碍是表面收缩,因而增强了表面凹侧的压力。表面张力是一种仅作用在表面上的力，在那个例子中它必须是保持平衡的。它扮演了平衡内部放射状的分子引力和跨过表面的放射状的外部压力梯度的角色。在两种流体分离的地区，然而它们之一不是球泡的形式,表面张力的作用是通过减小界面的面积最小化自由能

27、。FLUE中表面张力模型是由Bracklet l2提出的连续表面力模型。用那个模型，OF计算中附加的表面张力导致了动量方程中的源项。为了理解那个源项的起源，考虑沿着表面表面张力为常数的的专门情况,那些地点只考虑垂直于界面的力。能够看出,跨过表面的压降依靠于表面张力系数和通过两个半径的正交方向量度的表面曲率: （20.10）那个地点是两种流体界面两侧的压力。在FLUEN中，使用CS模型公式时，那个地点的表面曲率是从垂直于界面的表面的局部梯度计算的。为表面法线，定义为第相体积分数的梯度。 （20.11)表面曲率是为了区不单位法向量25而定义的: （20.1）那个地点 （02.13）表面张力也能够依

28、照越过表面的压力跳跃写出。表面力使用散度定理能够表示为体积力。正是那个体积力成了添加给动量方程的源项。它有如下形式： （2.21)那个表达同意在多于两相存在的单元附近力光滑地叠加。假如一个单元中只有两相，那么，方程02.1简化为： （0.2.5）那个地点是使用方程0.214计算的容积平均密度。方程2.15显示了一个单元表面张力源项是与单元的平均密度成比例的。注意三角形和四面体网格上表面张力阻碍的计算不如四边形和六面体网格的计算精确。因此表面张力阻碍最重要的地区应当采纳四边形和六面体网格。当表面张力的阻碍重要时(en Surce Tension fect ar Iorat）表面张力阻碍重要性的决

29、定是基于两个无量纲数：雷诺数和毛细数(capilary nubr）或雷诺数和韦伯数(Wbe umber)。当时，感兴趣的数是毛细数: (0.2.16)当时，感兴趣的是韦伯数: （22.17)那个地点是自由流速度。假如表面张力效应能够忽略。壁面粘附(Wal hesi）与表面张力模型联合时选择指定一个壁面粘附角在V模型中也是有用的。那个模型是从Brackbi l25的作品中得来的。假定流体与壁面产生的接触角常用于调整壁面附近单元表面的法向，而不是加强壁面本身的边界条件。那个所谓的动力壁面边界条件导致了壁面附近表面曲率的调整。假如是壁面的接触角,那么挨着壁面的实际单元的表面法向为： (202)那个地

30、点分不是壁面的单位法向量和切向量。那个接触角与一个单元正常计算的表面法向远离壁面的联合决定了表面的局部曲率，那个曲率常用于调整表面张力计算中的体积力项。接触角壁面和壁面上界面切线的夹角，由all panel列表中成对的第一相里面量度，如图202.2所示。 Figure 22.: Measring the Contact nl 20.混合模型（Miture Modl) 与VOF模型一样,混合模型使用单流体方法。它有两方面不同于VOF模型:混合模型同意相之间互相贯穿（itepenetrating）。因此对一个操纵容积的体积分数能够是0和之间的任意值,取决于相和相所占有的空间。混合模型使用了滑流速度

31、的概念,同意相以不同的速度运动。(注,相也能够假定以相同的速度运动,混合模型就简化为均匀多相流模型）。混合模型求解混合相的连续性方程，混合的动量方程,混合的能量方程,第二相的体积分数方程，还有相对速度的代数表达（假如相以以不同的速度运动）。203.1混合模型的连续方程（ontinuiy Equatiofor the Mixtur）混合模型的连续方程为： (0.31)那个地点是质量平均速度： (20.32)是混合密度： （0.3.3)是第相的体积分数。描述了由于气穴（describedn ecio 0.)或用户定义的质量源的质量传递。 0.32混合模型的动量方程（Momentum Equaifr

32、teMixtur) 混合模型的动量方程能够通过对所有相各自的动量方程求和来获得。它可表示为 (20.3.4）那个地点是相数，是体积力，是混合粘性: (0.3.)是第二相的飘移速度： (20.3.)20.3.3混合模型的能量方程（ngy Equationfor he Mixtue）混合模型的能量方程采纳如下形式: (203.)那个地点是有效热传导率（,那个地点是紊流热传导率，依照使用的紊流模型定义）。 方程20.3.7右边的第一项代表了由于传导造成的能量传递。包含了所有的体积热源。在方程20.3.中, (20.3.8) 对可压缩相；而是对不可压缩相的，那个地点是第相的enile enthapy。

33、 .3.4相对(滑流)速度和漂移速度（Relate（sip)Velocity and the iVeloci） 相对速度(也指滑流速度）被定义为第二相（)的速度相关于主相()的速度: （2039) 漂移速度和相对速度(）通过以下表达式联系: （20.310）FLEN中的混合模型使用了代数滑移公式。代数滑移混合模型的差不多假设是规定相对速度的代数关系,相之间的局部平衡应在短的空间长度标尺上达到。相对速度的形式由以下给出: （0.1)那个地点是第二相粒子的加速度，是粒子的弛豫时刻。依照Manninen et al5的形式为 (20.312） 那个地点是第二相颗粒（或液滴或气泡）的直径,曳力函数来自

34、Schille 和 Naunn22: （203.13) 加速度的形式为： （0314) 最简单的代数滑移公式是所谓的漂移流量模型，其中粒子的加速度由重力或离心力给出粒子的弛豫时刻考虑其它粒子的存在而被修正。注意，假如没求解滑移速度，混合模型就简化成了均匀多相流模型。除此之外，混合模型还能够为滑移速度使用其它代数滑移方法来用户定制化（用户定义函数)。详细内容见单独的UDF手册。20.第二相的体积分数方程（ue Fractn qutin fohe Secdr Phass）从第二相的连续方程,能够得到第二相的体积分数方程为： （203.5）20.4欧拉模型（Euleria Modl)单相模型中，只求

35、解一套动量和连续性的守恒方程，为了实现从单相模型到多相模型的改变,必须引入附加的守恒方程。在引入附加的守恒方程的过程中，必须修改原始的设置。那个修改涉及到多相体积分数的引入和相之间动量交换的机理。2.1体积分数(olue Fractin)作为互相贯穿连续的多相流淌的描述组成了相位体积分数的概念，那个地点表示为。体积分数代表了每相所占据的空间，同时每相独自地满足质量和动量守恒定律。守恒方程的获得能够使用全体平均每一相3的局部瞬态平衡或者使用混合理论方法2。 相的体积定义为 (204.) 那个地点 （.4.2)相的有效密度为 (24.3)那个地点是相的物理密度。0.4.2守恒方程（Conserti

36、on quton)由LUNT求解的通用的守恒方程在这部分给出,随后是求解这些方程。方程的通用形式(Eutions in Gnral Form)质量守恒相的连续方程为 (20.4.4) 那个地点是相的速度,表示了从第相到相的质量传递。从质量守恒方程可得 (04.5） 和 (20.4）动量守恒相的动量平衡产生了 （2.4.）那个地点是第相的压力应变张量(tres-strintenso） (20.4.)那个地点是相的剪切和体积粘度，是外部体积力,是升力,是虚拟质量力，是相之间的相互作用力，是所有相共享的压力。是相间的速度，定义如下。假如(也确实是，相的质量传递到相）， ;假如（也确实是,相的质量传递

37、到相），；和。方程0.4.7必须有合适的表达为相间作用力封闭。那个力依靠于摩擦,压力,内聚力和其它阻碍,并服从条件FLEN使用下面形式的相互作用项： (2.4.）那个地点是相间动量交换系数（descrbed in Section 20.4.3).升力对多相流淌，FUNT能包含第二相粒子(或液滴或气泡）的升力的阻碍。这些升力作用于粒子要紧是由于主相流场的速度梯度。对大的粒子，升力更重要，然而FLUENT的模型假定粒子的直径远小于粒子间的距离。如此，对loely packe artile和特不小的粒子包含升力就不合适了。主相中作用于第二相的升力由下式计算57: (20.40)升力将会为两相添加到动

38、量方程的右边(）。大多数情形下，升力相关于曳力是不重要的，因此不必要包含那个额外的项。假如升力是重要的（例如，假如相分离专门快)，包含这项是合适的。默认情况，是不包含的。假如需要，升力和升力系数应为每一对相指定。虚拟质量力对多相流淌，当第二相相关于主相加速时,LU包含虚拟质量的阻碍。主相质量的惯性遇到加速的粒子(或液滴或气泡）对粒子施加一个虚拟质量力5： (2411) 相表示了从下式中派生出来的相物质时刻： （2.12)虚拟质量力将会为两相添加到动量方程的右边（）。当第二相的密度远小于主相的密度时,虚拟质量阻碍是重要的(e.g, r atasient bubblcln）。默认情况,是不包含的。

39、FLUEN求解的方程UE求解的液-液和颗粒多相流淌的方程,列举如下作为相流淌的一般情形。连续方程每相的体积分数从连续方程计算： （20.43)对每个第二相的那个方程的解连同体积分数的和为1的条件(由方程2.2给出），同意为主相体积分数计算。这种处理对液-液和颗粒流淌是公用的。 液-液动量方程 流体相的动量守恒方程为: （20.4.4)那个地点由于重力的重力加速度，的定义见方程2.4.7。 液体-固体动量方程 下列作品中，3,0，,31，145，1，3,LUNT使用multi-fuid raular mdl来描述液体-固体的混合行为。固体相应力来自于颗粒碰撞产生的随机粒子运动和气体分子的热扩散之

40、间的类比,并考虑了颗粒相无伸缩性。正如气体的情形，颗粒速度波动的强度决定了应力、粘度和固相的压力。与颗粒速度相关的动能被假想热能(pudohrmal）或者与粒子随机运动平方成比例的颗粒温度所描绘。液体相的动量守恒方程相似于方程20.1，固体相的为：(0.5)那个地点是固体压力,是液体或固体相和固体相之间的动量交换系数，为相的总数,的定义见方程04.7。20.相间交换系数（Intrphase Echane Cofficiets）从方程414和.1能够看出相之间的动量交换是以液-液交换系数的值为基础的，对颗粒流淌,液-固和固-固交换系数为。液液交换系数对液-液流淌，每个第二相被假定为液滴或气泡的形

41、式。如何把流体中的一相指定为颗粒相有着重要的阻碍。例如，流淌中有不同数量的两种流体,起支配作用的流体应作为要紧流体,由于稀少的流体更可能形成液滴或气泡。这些气泡,液-液或气液混合类型的交换系数能够写成以下通用形式： (20.4.16)那个地点,曳力函数对不同的交换系数模型定义不同(如下面的描述），颗粒弛豫时刻定义为: （0.4.17）那个地点是相液滴或气泡的直径。几乎所有的定义都包含一个基于相对雷诺数(）的曳力系数（)。那个曳力函数在不同的交换系数模型中是不同的。1.hend Nauann22模型: （204.1)那个地点 (20.4.1）是相对雷诺数。主相和第二相的相对雷诺数从下式获得 (2

42、.40）第二相和的相对雷诺数从下式获得 （20.4.1)那个地点是相和的混合速度。Morsi and lexder 模型163: (204.22)那个地点 (2042）数由方程0.2和20.21定义。定义如下: (0.4) Mors andAlexaner模型是最完善的，频繁地在雷诺数的大范围内调整函数定义,然而采纳那个模型比其它模型更不稳定。对称模型 (242)那个地点 (20.4.6） (20.27) （24.8）数由方程20.4.0或20.定义。在流淌中，区域内的某个地点的第二相(分散相）变成主相（连续相)在另一个区域。例如，假如空气注入充满一半水的容器的底部,在容器的底半部空气是分散相

43、,在容器的顶半部,空气是连续相。那个模型也用于两相之间的相互作用。你能够为每一对相指定不同的交换系数。为每一对相使用用户定义函数定义交换系数也是可能的。假如交换系数等于零（也确实是,交换系数没有指定），流体的流淌区域将会独立地计算，并使用那个唯一的相互作用作为每个计算单元内它们补充的体积分数。液体-固体交换系数液体-固体的交换系数以下面的通用形式写出: （0.429)那个地点对不同的交换系数模型(如下描述）定义不同，颗粒的弛豫时刻定义为 （20.430) 那个地点是相颗粒的直径。所有的定义都包含基于相对雷诺数的曳力函数。那个曳力函数在不同的交换系数模型中是不同的。Syamlal-OBien模型

44、3 （0.4.31）那个地点曳力函数采纳由Dalla Vale47给出的形式： (20.2)那个模型是基于流化床或沉淀床颗粒的末端速度的测量，并使用了体积分数和相对雷诺数的函数关系式19： (2.3）那个地点下标是第液体相,是第固体相,是第固体相颗粒的直径。液体-固体交换系数有如下形式 (2.34)那个地点是与固体相相关的末端速度73： (20.35）其中 (2.6)对, (.437)对， (2038）当固体相的剪切应力依照Syma et al定义时25（方程20.52)，那个模型是合适的。对We anYu模型262,液体固体交换系数有如下形式: (20.439) 那个地点， （2.4.40）

45、数由方程20.定义。那个模型适合于稀释系统。Gidaspow模型76是en anY模型26和Erun方程62的联合。 当时，液体-固体交换系数有如下形式： (20.41）那个地点 （24.42)当时， (2.43）对密集的流化床，建议使用那个模型。固体固体交换系数固体-固体交换系数有如下形式3: （2.44）那个地点归还系数(Secti 0.4.4 中描述）第和第相之间的摩擦系数 固体相颗粒（)固体颗粒的直径=径向分布系数（Sctio 20.44中描述）。20.4固体压力（Solids ese)对可压缩机制下的颗粒流淌(也确实是,固体的体积分数小于同意的最大值的地点),固体压力独立计算，同时用

46、作颗粒相动量方程中的压力梯度相。因为awellan速度分布用于颗粒,颗粒温度引入了模型，并出现在固体压力和粘度的表达式中。由于颗粒的碰撞,固体压力由动能项和第二相组成: （0.44）那个地点是颗粒碰撞的归还系数，是径向分布函数,是颗粒温度。FLNT为使用默认值09,然而那个值能调整以适合颗粒类型。颗粒温度是与颗粒运动的波动动能成比例的，将在本部分的后面描述。函数(更详细的内容下面描述)是分布函数,那个函数操纵了从(那个地点固体颗粒之间的距离能够接着减小）的可压缩条件到(那个地点距离的进一步减小可不能发生）的不可压缩条件。的默认值是0.63,然而在问题设置过程中你能够修改。径向分布函数径向分布函

47、数是一个当固体颗粒相变密时用于修改颗粒之间碰撞概率的修正因子。那个函数也可解释为小球之间的无量纲距离： （20.46)那个地点是颗粒之间的距离。从方程20.4.46能够观看出对稀疏固体相因此。当固体相紧凑到一定限制内，。径向分布函数与非均匀气体的Capma and Colin理论的因子紧密联系。对稀有气体,等于1，当分子靠的特不近以致运动不可能发生时,它会逐渐增加并趋向无穷大。文献中,径向分布函数没有统一的公式。LUENT采纳文献17中推举的： （2.4.7）当固体相数大于1时，方程204.47扩展为: (0.4.8）那个地点是由你在问题的设置过程中指定的，同时 (2.4）20.4.固体剪切应

48、力(Solis hear Stresss)固体应力张量包含由于平移和碰撞从颗粒的动量交换中产生的剪切和体积粘性。粘性的摩擦重量也能够包含在当固体颗粒相达到最大固体颗粒分数时出现的粘塑性变迁中。碰撞和动能部分,可选择的摩擦部分，一起给出了固体剪切粘度： (.4.50）碰撞粘性(Colisin Vicst）剪切粘度的碰撞部分模化为76，235 （205）动力粘度（Kineic iscosity)FLUEN为动力部分提供了两种表达。默认的是Saml et al 23表达: (205)下面可选择的Gidpo et al76表达也是有效的： (0.43)体积粘度（Buk Visity）固体体积粘度解释为

49、颗粒压缩和扩张的抵抗力。依照n e al145它有以下形式: （20.4.4) 注:默认时，体积粘度被设置为常数0。选择Ln e al表达或用户定义函数也是可能的。摩擦粘度（FrictinalViscosity）在低剪切密集流淌中，固体的第二相体积分数接近于压缩极限,应力的产生要紧是由于颗粒之间的摩擦。默认情况,由FLE计算的固体剪切粘度不解释为颗粒之间的摩擦。假如计算中包含摩擦粘度,FLUENT使用haeffer2表达: (20.5）那个地点是固体压力,是内部摩擦角,是偏应力张量的第二不变式。它也能够被指定为常数或用户定义摩擦粘度。20.4.6颗粒温度（ranulr Temerature）第

50、固体相的颗粒温度是与颗粒的随机运动的动能成比例的。从动能理论得到的输运方程采纳如下形式50： (20.56) 那个地点=th neration of nrg by heol stress esor=能量扩散（是扩散系数）=能量的碰撞耗散第相液体或固体相和第固体相之间的能量交换方程20.56包含描述了颗粒能量扩散通量的项。能量的碰撞耗散代表了由于颗粒之间的碰撞在第固体相内的能量耗散率。这项也能够由Lun tal15得来的表达描述： （2.4.7)从第固体相到第液体或固体相粒子速度的随机波动动能的传递由7描述： (20.4.8)FLUET当前使用颗粒温度的代数关系。这能够通过忽略输运方程中的对流和

51、扩散获得方程204.5623。24.7紊流模型(Turblen Mdels)为了描述单相中速度及标量的紊流、波动的阻碍,LUENT使用了不同类型的封闭模型，如第0章所述。与单相流淌相比，多相流淌动量方程中所模拟的项数是特不大的,这使得多相流模拟中的紊流模型特不复杂。在模型内LUT提供了三种方法模拟多相流中的紊流：mixtururbuence mode (dault)dispesd turbulne moderbulencemde foreac phas模型的选择依靠于你的应用中第二相紊流的重要性。!！注：下面给出的每一种方法的描述差不多上基于标准模型。多相修正为RNG和relzabe 模型是相

52、似的，因此那个地点不在明确地给出。混合紊流模型(Mixture Trbunc Model）混合紊流模型是默认的多相紊流模型。它代表了单相模型的第一扩展,它应用于相分离,分层(或接近分层)的多相流,和相之间的密度比接近。这种情形下，使用混合属性和混合速度捕获紊流的重要特征是足够的。描述那个模型的方程如下:(20.4.59）和(2.4.6）那个地点混合密度和混合速度从下式计算: (20.1） （2.62)紊流粘度从下式计算: (20.63)紊流淌能的产生由下式计算: （204.64）这些方程中的常数与Seio 0.中单相模型的描述相同。分散紊流模型(ieeTurbulne Modl)当第二相的浓度

53、稀时,分散紊流模型是合适的模型。这种情形下,颗粒间的碰撞可忽略而对第二相随机运动的起支配作用的是主相紊流的阻碍。因此第二相的波动量依照主相的平均特征和颗粒弛豫时刻和粒子相互作用时刻的旋涡给出。当明显地有一个主连续相和其它的是分散稀释的第二相时，那个模型是适用的。 假设（Asumptions) UT中模拟紊流的分散方法涉及到以下假设:对连续相修正模型：连续相紊流预测是使用标准模型并补充包含相间紊流淌量传递的附加项获得的。 对离散相用Tchtheory关系:分散相紊流量度的预测是使用均匀紊流离散粒子的Ten传播理论获得的。相间紊流淌量传递:在紊流多相流淌中,动量交换项包含了分散相瞬态分布和紊流流体

54、运动之间的关系。考虑通过紊流流体运动输送分散相的传播是可能的。相加权平均方法:在模拟紊流多相流的传播是平均方法的选择是有阻碍的。两步平均法会导致出现相体积分数的波动。然而，当使用两步平均法加对紊流的相加权平均时，体积分数的紊流波动可不能出现。FLUENT使用相加权平均，因此没有体积分数的波动引入连续方程。连续相中的紊流（Tubulencein the Contou Phase） 涡粘性模型常用于计算平均波动量。连续相的雷诺应力张量采纳如下形式： （04.）那个地点是相加权速度。依照相的紊流淌能,紊流粘度写出如下： (0466)载能紊流涡的特征时刻定义如下: (24.67)那个地点 是耗散率，。

55、紊流涡的长度标尺为： (.)紊流预测从修正的模型获得: (20.69) 和 （0.4.70)那个地点代表了分散相对连续相的阻碍，代表了紊流淌能的产生,见Section104.4中定义。所有其它项与单相模型中的有相同的意义。 项可从连续相的瞬态方程获得并采纳如下形式,那个地点代表第二相的数量： (20.4.1)它能够简化为: （0.4.7）那个地点是连续相的分散相的速度的协方差（从下面的方程20.4.8计算得),是相对速度,是漂移速度(由下面的方程.485定义)。依照Elgobashi et al61模化： (20.4.73)那个地点。分散相中的紊流（Tubec in th Dipsed ha）

56、表征运动的时刻和长度标尺用于可能传播（isprsion)系数，相关函数和每一分散相的紊流淌能。和作用于离散相的惯性阻碍相连接的特征粒子弛豫时刻定义为: （20.4)沿着颗粒轨道计算的Lgrgan积分时刻标尺,要紧受交叉轨道的阻碍4，定义为: (0.4.5）那个地点 (20.4.76） （0.77）那个地点是平均颗粒速度和平均相对速度的夹角。这些中的两个特征时刻比值写作: （20.8）依照Smnin22,FLENT把离散相的紊流量度写为如下形式： (4.79） (2480) （20.41) （20.482） （04.8) 是附加的质量系数。相间紊流淌量传递(Inerphase bulntMomn

57、tuTansfr）多相流的紊流曳力项(方程20.49中的）模化如下，对离散相和连续相： （20.4.84)方程20.4.84右边的第二项包含漂移速度： (0.4.85)那个地点是扩散率，是紊流Sch数。当在多相流中使用Thn理论时，FLUENT假设并默认的值为07。在体积分数中漂移速度起因于紊流波动，当乘以交换系数时,它用作紊流淌量交换项的修正。默认情况,不包含那个修正，然而在问题设置过程中,你能用它。每相的紊流模型（Turulenc Modelfo Each Pase）最一般的多相紊流模型为每一相求解一套输运方程。当紊流传递在相间起重要作用时,那个紊流模型是合适的选择。注：由于LUENT为每

58、个第二相求解两个附加的输运方程，每相的紊流模型比分散相紊流模型大大地增加了计算的强度。输运方程（Tanspoquations)雷诺应力张量和紊流粘度采纳方程046和20.6计算。紊流预测从下式获得: (20.4.86）和 (2.4.7)能够近似的写为: （20.4.88）那个地点由方程20.7定义。相间紊流淌量传递(Intphaseubulent Mometum Tranf）紊流曳力项（方程0.9中的）模化如下，那个地点是分散相（代替方程20.9中的），是连续相: （20.4.8）那个地点是相加权速度,是相的漂移速度（使用方程204.85计算,用取代）。注：FUENT直接从输运方程计算扩散率，

59、而不使用he理论(如它用于分散紊流模型）。如上面指出的,漂移速度起因于体积分数的紊流波动。当乘以交换系数时，用于修正紊流中的动量交换项。默认情况,那个修正不包括,然而你能在问题设置过程中使用它。FLUENT中的每相的紊流模型解释为紊流场中一相对其它相的阻碍。假如你想修正或增强多相紊流场之间的相互作用和相间紊流淌量的传递，你能够使用用户定义函数提供这些项。204.FLUEN中的求解方法对欧拉多相流计算，对压力速度耦合FEN使用hase oudSIM (PC-SLE)算法244。PC-SMPLE是IMLE算法72在多相流中的扩展。速度的求解被相耦合，然而用分离的方式。文献中描述的耦合求解器采纳的多

60、重网格块代数方案用来同时地求解各相速度重量形成的矢量方程。然后,压力修正方程是基于总的体积连续而不是质量连续建立起来的。为了满足连续性的约束压力和速度都被修正。压力修正方程(TePessur-Correctio Eqatin）对不可压缩多相流,压力修正方程采纳如下形式: （20.4.90）那个地点是第相的速度修正，是的当前迭代值。速度修正本身表示为压力修正的函数。体积分数（VmeFractins)体积分数从相连续性方程获得。离散形式下，第相体积分数方程为： (20.91)为了满足所有体积分数和为1的条件，还有： （20.4.9) .5气穴阻碍（Cavaton Efcts)当使用混合模型或欧拉模