人教版数学七年级下册课件 5.3.1 平行线的性质 同步练习

1、5.3.1平行线的性质一、选择题1.如图,1+2=180,3=124,则4的度数为()A.56B.46C.66D.1242.某学生将一直角三角板按如图所示的方式放置,已知ab,如果1=35,那么2的度数为()A.35B.55C.56D.653.将对边平行的纸带按如图所示的方式折叠,已知1=65,则2的大小为()A.115B.65C.55D.504.将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图所示的方式摆放,则1的度数是()A.15B.22.5C.30D.455.如图,直线mn,ABBC,1=35,2=62,则BCD的度数为()1A.97B.117C.125D.1526.如图,已知ab,1=30,2=

2、75,则3等于()A.30B.40C.45D.757.如图,ABCD,1=58,FG平分EFD,则FGB的度数等于()A.122B.151C.116D.97二、填空题8.如图,直线ABCD,直线EF与AB、CD分别相交于点E、F,BEF的平分线EN与CD相交于点N.若1=65,则2=.9.如图,l1、l2被l3、l4所截,1=55,3=32,4=148,则2=.210.如图,直线l分别与直线AB、CD相交于点E、F,EG平分BEF交直线CD于点G,若1=BEF=68,则EGF的度数为.11.如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若1=55,则2的度数为.12.如图所示的是我们常用的折叠式小

3、刀,其中刀柄外形可看成一个梯形挖去一个半圆,刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段,转动刀片时会形成如图所示的1与2,则1与2的度数和是度.三、解答题13.如图,已知EFGH,RtABC的两个顶点A、B分别在直线GH、EF上,C=90,AC交EF于点D,若BD平分ABC,BAH=28.求BAC的度数.14.如图,已知1+2=180,3=B,试判断AED与ACB的大小,并说明理由.315.如图,ADBC,B=D,直线EF分别交BA、DC的延长线于E、F.求证:E=F.16.如图,ABCD,ABD的平分线交CD于点F,交BDC的平分线于点E.(1)求证:1+2=90;4(2)如果EDF=30,那么B

4、FC等于多少度?17.已知直线ACBD,点P在直线AB上,且与点A、B不重合.(1)如图1,当点P在线段AB上时,若PCA=20,PDB=30,求CPD的度数;(2)当点P在A、B两点之间运动时,PCA、PDB、CPD之间满足怎样的等量关系?(直接写出)(3)如图2,当点P在线段AB的延长线上运动时,PCA、PDB、CPD之间满足怎样的等量关系?并说明理由.5答案1.A2.B3.D4.A5.B6.C7.B8.509.5510.3411.3512.9013.EFGH,BAH=28,6ABD=BAH=28,又BD平分ABC,ABC=2ABD=56,C=90,RtABC中,BAC=180-C-ABC

5、=180-90-56=34.14.AED=ACB.理由:1+4=180(平角定义),1+2=180(已知),2=4.EFAB(内错角相等,两直线平行).3=ADE(两直线平行,内错角相等).3=B(已知),B=ADE(等量代换).DEBC(同位角相等,两直线平行).AED=ACB(两直线平行,同位角相等).15.证明ADBC,B=DAE,又B=D,DAE=D,BEDF,E=F.16.(1)证明:ABCD,ABD+BDC=180,BE、DE分别平分ABD、BDC,1=1ABD,2=1BDC,2271+2=1(ABD+BDC)=90.2(2)DE平分BDC,2=EDF=30,BDF=2EDF=60,又1+2=90,1=60,BFC=1+BDF=60+60=120.17.(1)如图,过点P作PEAC交CD于点E,CPE=PCA=20,ACBD,PEBD,DPE=PDB=30,CPD=CPE+DPE=50.(2)CPD=PCA+PDB.(