人教版数学八年级下册18.2.1 矩形 学案3

1、矩形完成情况班级：_姓名：_组号：_矩形的性质预习导航：认真阅读课本P52-53页，你将知道什么是矩形以及矩形的性质，请特别注意矩形具有哪些平行四边形不具有的特殊性质。学前准备1如图，ABCD中，写出平行四边形具有的性质？DOABC2什么叫矩形？用几何语言阐述你的理解：3矩形是特殊的平行四边形，它具备平行四边形的所有性质，下面再归纳出它的独特性质：AD（1）矩形是轴对称图形吗？如果是，对称轴有几条？OBC1/7（2）矩形的角、对角线有哪些特殊性质？（3）对照旁边的图形，证明矩形的对角线相等这条性质。4可知直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，它是利用矩形的哪一个性质获得的？5在矩形ABCD中，

2、AB=6，BC=8，求AC。变式：矩形的对角线AC、BD相交于点，AB=6，BC=8，求AOB的面积？开放题：在矩形ABCD中，利用本节课的知识，请你增加一些条件进行编题并解答：2/7通过预习你还有什么困惑？课堂探究一、课堂活动、记录矩形有哪些特殊的性质？（用几何语言表示）AABADBACBDCDAB90DAOCO二、精练反馈A组：A1矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则以下说法错误的是（）12BODC2在矩形ABCD中，（1）若AC10，AO=_，BO=_；（2）若OD5，AB6，则BC=_，AOD的周长为_。B组：3如图，在矩形ABCD中，AC、BD是对角线，过顶点C作BD的平行

3、线与AB的延长线相交于点eqoac(,E)，判断ACE的形状，并说明理由。3/7三、课堂小结1矩形有哪些性质，直角三角形的性质。2你的其他收获。四、拓展延伸（选做题）1将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的一半（木条宽度忽略不计），则这个平行四边形的最小内角为度。2已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为。3如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，B

4、EF=2BAC，（1）求证：OE=OF；（2）若BC=23，求AB的长。4/7【答案】【学前准备】1（1）平行四边形的两组对边分别平行且相等；平行四边形两组对角分别相等；平行四边形对角线互相平分2有一个角是直角的平行四边形是矩形，四边形ABCD为平行四边形又A=90平行四边形ABCD为矩形3（1）矩形是轴对称图形，对称轴有2条（2）矩形4个角都是直角，矩形对角线相等且互相平分（3）四边形ABCD为矩形AB=CD，ABC=DCB在ABC和DCB中AB=CD，ABC=DCB，BC=CBABODCABCDCB（S。AS）AC=BD4矩形的对角线相等且互相平分5连接AC四边形ABCD为矩形ABC=90

5、在RtABC中ACAB2BC2628210变式：四边形ABCD为矩形ABC=90在RtABC中SS11ABBCVABC22682411SVABCVAOB222412开放题：略【课堂探究】课堂活动、记录5/7略精练反馈1A2（1）5；5（2）8；183证明：四边形ABCD是矩形，AC=BD，DCAEDCBE又BDEC四边形BDCE是平行四边形BD=ECAC=ECACE是等腰三角形。课堂小结略拓展延伸（选做题）1302（3，4）、（2，4）3解：（1）证明：四边形ABCD是矩形，DCABOAE=OCF，OEA=OFC又AE=CF，OEAOFC（ASA）。OE=OF。如图，连接OB，BE=BF，OE=OF，BOEF，ABO=OBF。OEAOFCOA=OC矩形ABCD中，ABC=90，BOE=ABC=90在RtABC中，OA=OC=OBOAB=OBABEF=