2021-2022学年北师大版七年级数学上册1.3《截一个几何体》一课一练 【含答案】

1、 1.3截一个几何体习题1一、选择题1下列说法正确的是( )A球的截面可能是椭圆。B组成长方体的各个面中不能有正方形。C五棱柱一共有15条棱。D正方体的截面可能是七边形。2用一个平面按如图所示方法去截一个正方体，则截面是()ABCD3粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，在这个过程中，你认为下列判断正确的是( )A点动成线B线动成面C面动成体D面与交得到线4用平面截一个长方体，下列截面中：正三角形长方形平行四边形正方形等腰梯形七边形，其中一定能够截出的有()A2个B3个C4个D5个5用一个平面去截一个几何体，得到的截面形状是长方形，那么这个几何体可能是( )A正方

2、体、长方体、圆锥B圆柱、球、长方体C正方体、圆柱、球D正方体、长方体、圆柱6用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是( )A正方形B三角形C长方形D圆7如图，用一个平面从不同的角度去截一个正方体，则截面大小、形状相同的是()A相同相同B相同；相同C相同；相同D都不相同8下面说法，错误的是()A一个平面截一个球，得到的截面一定是圆B一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形C棱柱的截面不可能是圆D甲、乙两图中，只有乙才能折成正方体9一个几何体被一个平面所截后，得到一个七边形截面，则原几何体可能是( )A圆锥B长方体C八棱柱D正方体10用一个平面去截一个几何体，截面是三角形，这个几何体不可能是(

3、 )A三棱柱B正方体C圆锥D圆柱11 用平面去截下列几何体，能截得长方形、三角形、等腰梯形三种形状的截面，这个几何体是( )ABCD12如图所示，用一个平面分别去截下列水平放置的几何体，所截得的截面不可能是三角形的是( )ABCD13如图，将小正方体切去一个角后再展开，其平面展开图正确的是()ABCD14一个物体的外形是圆柱,但不清楚它的内部结构,现用一组水平的平面去截这个物体,从上至下的五个截面依次如图所示,则这个物体可能是下列选项中的().ABCD二、填空题15一张长方形的桌子有四个角，砍去一个角后，还剩下_个角16正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有_条棱17如图，用一个平面去

4、截一个正方体，截同的是_.18如图，正三棱柱的底面周长为15，截去一个底面周长为6的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是_三、解答题19如图所示为一个正方体截去两个角后的立体图形，如果照这样截取正方体的八个角，则新的几何体的棱有多少条？请说明你的理由 20如图，用一个平面去截一个几何体，请在几何体的下面的横线上，填写相应截面的形状.21小学时，有一道趣味数学题：“稀奇稀奇真稀奇，4刀切成9块瓜，吃完剩下10块皮”，今天你能画图解释一下吗？22将图的正方体切去一块，不同的切法可以得到图的几何体，它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？23用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可

5、截出的平面图形的号码如：A(1，5，6)，则B(_)；C(_)；D(_)24(1)用一个平面去截一个三棱柱，截面的边数最多是？(2)用一个平面去截一个四棱柱，截面的边数最多是？(3)用一个平面去截一个五棱柱，截面的边数最多是？(4)用一个平面去截一个n棱柱，截面的边数最多是？25如图所示的是一个三棱柱，用一个平面先后三次截这个三棱柱截得的截面能否是三个与该三棱柱的底面大小相同的三角形？若能，画图说明你的截法截得的截面能否是三个长相等的长方形？若能，画图说明你的截法；截得的截面能否是梯形？若能画图说明你的一种截法26如图是一个粮仓，已知粮仓底面直径为8m,粮仓顶部顶点到地面的垂直距离为9m,粮仓

6、下半部分高为6m，观察并回答下列问题：(1)粮仓是由两个几何体组成的，他们分别是_；(2)用一个平面去截粮仓，截面可能是_(写出一个即可)；(3)如图，将下面的图形分别绕虚线旋转一周，哪一个能形成粮仓？用线连一连；(4)求出该粮仓的容积(结果精确到0.1，取3.14).答案一、选择题1C 2B 3B 4D 5D 6B 7A 8D9C 10D 11D 12B 13D 14B二、填空题15或或1612171813 三、解答题19一个正方体有12条棱， 一个角上裁出3条棱，即8个角共38条棱，12+38=36条故新的几何体的棱有36条20解：依次填长方形，梯形，三角形，三角形，圆21解：西瓜按井字形

7、分割，即横两刀、纵两刀，就可以分成九块，但井字形中间方形的那块在两端各有一块瓜皮，所以会剩下十块瓜皮22解析：23B(正方体)的截面图形可能有(1，2，3，4)；C(球体)的截面图形可能有(5)；D(圆柱)的截面图形可能有(3，5，6).故B(1，2，3，4)；C(5)；D(3，5，6)24(1)用一个平面截三棱柱，截面形状可能有:三角形或四边形或五边形，边数最多是5；(2)用一个平面截四棱柱，截面形状可能有:三角形或四边形或五边形或六边形，边数最多是6；(3)用一个平面截五棱柱，截面形状可能有:三角形或四边形或五边形或六边形或七边形，边数最多是7；(4)用平面截棱柱，规律为:截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关；截面经过几个面，得到的形状就是几边形.所以:用一个平面去截一个n棱柱，截面的边数最多是(n2).故本题的答案是:(1)5；(2)6；(3)7；(4)n2.25能；如图所