八年级数学上册11.2与三角形有关的角11.2.2三角形的外角学案(新版)新人教版_第1页
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文档简介

1、2.2三角形的外角出示目标.探索并了解三角形的外角的两条性质.利用学过的定理论证这些性质.利用三角形的外角性质解决与其有关的实际问题.瓶习学学阅读教材P1415,完成预习内容.1 .如图1,把4ABC的一边BC延长，得到/ ACD像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做如图2, 一个三角形有 个外角.每个顶点处有 个外角.如图 1, 4ABC 中，ZA= 80 , / B= 40 , / AC皿 4ABC 的一个外角，则/ACD= 试猜想/ACD与/A, / B的关系是.试结合图形写出证明过程：A证明：过点 C作CM/ AB,延长 BC到D.则/ 1 = /A（两直线平行，内错角相等

2、 ），/ 2=/B（两直线平行，同位角相等 ），所以/ 1 + /2=/A+ / B,即=/A+ / B.知识探究一般地，由三角形内角和定理可以推出：三角形的外角等于与它不相邻的 自学反馈.判断下列/I是哪个三角形的外角:2.求下列各图中/I的度数.合作探究活动1小组讨论1 .如图/ 1 + Z 2+Z 3=?解：/ 1 + / BAG= 180 ,/ 2+Z ABG= 180 ,/ 3+Z ACB= 180 ,三个式子相加得到:Z 1 + Z 2+Z 3+Z BAO /ABO / ACB= 540 .而/BAO /ABO /ACB= 180 ,所以/ 1 + Z2+Z 3= 360 .2.结

3、论：三角形的外角和是360活动2跟踪训练1.求下列各图中/I的度数.求下列各图中/I 和/2的度数.已知三角形各外角的比为2 ： 3 ： 4,求它的每个外角的度数?.如图，AB/ CD Z A= 40 , / D= 45 ,求/ 1 和/2.活动3课堂小结三角形外角的性质：.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.三角形的外角和是 360 .答案提示【预习导学】1.三角形的外角6 2 2.120 /A+ /B= /ACD3. / ACD知识探究两个内角的和自学反馈1 .略.2.略.【合作探究】活动2跟踪训练1 . /1 = 90/1=8071= 95 . 2.略.3.设三个外角度数分别为2x、3x、4x,由80 ,120 ,三角形外角和为360 ,得2x+ 3x

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