2022-2023学年山东省德州市七年级上册数学期末测试试题（含解析）

1、第PAGE 页码14页/总NUMPAGES 总页数14页2022-2023学年山东省德州市七年级上册数学期末测试试题一、选一选（每小题4分，共48分）1. 相反数的倒数是( )A. B. C. 5D. C【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上-号,求解即可【详解】相反数，相反数的倒数是5，故C此题考查相反数和倒数，难度没有大2. 下列计算中正确的是（）A. a2+a3=a5B. |a2|=a2C. （a）3=a3D. （a）2=a2B【详解】A、a2与a3没有是同类项，没有能合并，错误；B、|a2|=a2，正确；C、（a）3=a3，错误；D、（a）2=a2，错误；故选B3. 单项式的系

2、数是 （ ）A. B. C. D. B【详解】试题分析：根据单项式系数的定义来求解单项式的系数是故选B试题解析：考点：单项式4. “厉行勤俭节约，铺张浪费”势在必行，统计数据显示中国每年浪费食物总量折合粮食大约是3010000000人一年的口粮，用科学记数法表示3010000000为（）A. 3.01109B. 0.301109C. 3.1108D. 301107A【详解】3010000000=3.01109故选A点睛: 本题考查了正整数指数科学记数法,对于一个值较大的数，用科学记数法写成 的形式，其中，n是比原整数位数少1的数.5. 在墙壁上固定一根横放的木条，至少需要( )A. 1枚钉子B

3、. 2枚钉子C. 3枚钉子D. 随便多少枚钉子B【分析】根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可【详解】至少需要2根钉子故选B解答此题没有仅要根据公理，更要联系生活实际，以培养同学们的学以致用的思维习惯6. 在解方程时，去分母正确的是（ ）A. B. C. D. D【分析】根据方程两边都乘以分母的最小公倍数即可选择答案【详解】解：，方程两边都乘以分母的最小公倍数，得，故选：D本题考查了解一元方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，没有要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号7. A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了3瓶A种饮料和4瓶B种饮料，一

4、共花了18元如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是 （ ）A. 3x4(x1)=18B. 3(x1)4x=18C. 3x4(x1)=18D. 3(x1)4x=18D【详解】设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为（x-1）元，根据小峰买了3瓶A种饮料和4瓶B种饮料，一共花了18元，可得方程为：3（x-1）+4x=18故选D8. 将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若AOC=20，则BOD=（）A. 10B. 20C. 70D. 80B【详解】由图可得，AOC、BOD都是BOC的余角，则BOD=AOC=20故选B9. 已知点A,B,P在一条直线上,则下列等式中,能判断点

5、P是线段AB中点个数有 （ ）AP=BP;.BP=AB;AB=2AP;AP+PB=AB.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个A【详解】项，因为AP=BP，所以点P是线段AB的中点，故项正确；项，点P可能是在线段AB的延长线上且在点B的一侧，此时也满足BP=12AB，故项错误；项，点P可能是在线段BA的延长线上且在点A的一侧，此时也满足AB=2AP，故项错误；项，因为点P为线段AB上任意一点时AP+PB=AB恒成立，故项错误故本题正确答案为10. 12点15分，时针与分针所夹的小于平角的角为（ ）A. 90B. 67.5C. 82.5D. 60C【详解】分针走一圈360用时60分钟，则每分钟

6、分针所走度数为（）=6，时针走一圈360用时12时=720分钟，则每分钟时针所走度数为（）=0.5，则分针12时开始从0分到15分，走了156=90，时针开始从12时到12时15分，走了150.5=7.5，则12点15分，时针与分针所夹的小于平角的角为90-7.5=82.5.故选C.点睛：分针每分钟走6，时针每分钟所走0.5，时针每小时走30都是常用的，应熟记.11. 一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是()A. 四棱锥B. 四棱柱C. 三棱锥D. 三棱柱A【详解】试题分析：根据四棱锥的侧面展开图得出答案.试题解析：如图所示：这个几何体是四棱锥.故选A.考点：几何体的展开图.12.

7、平面内没有同的两点确定一条直线，没有同的三点至多确定三条直线，若在平面内的没有同的n个点至多可确定36条直线，则n的值为 （ ）A. 6B. 7C. 8D. 9D【分析】根据平面内没有同的两点确定一条直线，没有同的三点至多确定三条直线依此类推找出规律，用代数式表示出来，再将36代入所得的代数式进行计算【详解】解：平面内没有同的2个点确定1条直线，3个点至多确定3条，即3=1+2；4个点确定至多1+2+3=6条直线；则n个点至多确定1+2+3+（n-1）=条直线，当=36时，则（n-1）n=72，即（n+8）（n-9）=0，解得n=-8（舍去）所以n=9，故选D此题主要考查了两点确定一条直线，解

8、决问题的关键是通过观察、分析、归纳、验证，然后得出一般性的结论，再代入求值二、填 空 题（每小题4分，共24分）13. 如图，数轴上点A、B、C所对应的数分别为a、b、c，化简|a|+|cb|a+bc|=_0【详解】根据题意得：a0bc，a0，a+bc0，|a|+|cb|a+bc|=a+(cb)+(a+bc)=a+cb+a+bc=0故答案为0.点睛：本题考查了整式的加减，数轴，值的知识，根据数轴上点的位置判断出值里边式子的正负，利用值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果14. 如果|a+2|+（b1）2=0，那么（a+b）2018=_1【详解】由题意得，a+2=0，b1=0，解得a=2，b=

9、1，所以，（a+b）2018=（2+1）2018=1故答案为1点睛：本题考查了值和偶次方的非负性，几个非负数的和为0时，这几个非负数都为015. 若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x7的值为_2【详解】由题意可得：2x2+3x+7=10，所以移项得：2x2+3x=10-7=3，所求多项式转化为：6x2+9x7=3（2x2+3x）-7=33-7=9-7=2，故216. 一件服装标价是300元，以8折，至少可获利20%，则这件服装的进价_是_元（空填“至多”或“至少”） . 至多 . 200【详解】设这件服装的进价为x元，由题意得30080%x20%x，解得：x200即这件服装

10、的进件至多是200元故答案是：至多； 20017. 如图，已知点O在直线AB上，OD平分，则的度数为_115【详解】COE=90，COD=25，DOE=9025=65，OD平分AOE，AOD=DOE=65，BOD=180AOD=115故答案为115点睛：本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义的综合应用，解决问题的关键是运用角平分线以及直角的定义，求得AOD的度数，再根据邻补角进行计算18. 下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第个图形一共有2个五角星，第个图形一共有8个五角星，第个图形一共有18个五角星，则第个图形中五角星的个数为_72【分析】先根据题意求找出其中的规律，即可

11、求出第个图形中五角星的个数【详解】第个图形一共有2个五角星，第个图形一共有：2+（32）=8个五角星，第个图形一共有8+（52）=18个五角星，第n个图形一共有：12+32+52+72+2（2n-1）=21+3+5+（26-1） ，=1+（2n-1）n =2n2，则第个图形一共有：262=72个五角星.本题考查了规律型，主要考察学生的观察和分析能力，此类型题目可以在平时的训练中加强.三、解 答 题（本大题共7小题，共78分）19. 计算：（1）30（1+）；（2）42（1）（）（）3（1）1（2）10 【详解】试题分析：（1）按照乘法的分配律计算；（2）按照先算乘方，再算乘除，后算加减，有括号

12、的先算括号里的顺序计算. 解：（1）30（1+）=30+152024=1；（2）42（1）（）（）3=16（）=10+=1020. 先化简，再求值：2（x2y+xy2）2（x2yx）2xy22y，其中x=2，y=22x2y，8【分析】根据去括号、合并同类项，可化简整式，把未知数的值代入，可得答案【详解】解：原式=2x2y+2xy22x2y+2x2xy22y=（22）x2y+（22）xy2+2x2y=2x2y，当x=2，y=2时，原式=2（2）22=8考点：整式的加减化简求值21. 解方程：（1）；（2）123（9x）=5（x4）7（7x）（1）x=0.75（2）x=6【详解】试题分析：（1）两

13、边乘以12去掉分母，然后按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可；（2）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可试题解析：解：（1）去分母得：2(x3)123(32x)去括号得：2x61296x移项得：2x6x1296合并同类项得：4x3系数化为1得：x；（2）去括号得：12273x5x20497x移项得：3x5x7x20491227合并同类项得：9x54系数化为1得：x6点睛：本题考查了一元方程的解法，熟悉一元方程解法的一般步骤是解决此题的关键22. 如图所示是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：（1）与面B、面C相对的面分别是 和 ；（2）若Aa3+a2b+

14、3，Ba2b+a3，Ca31，D（a2b+15），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F代表的代数式（1）面F，面E；（2）Fa2b，E1【分析】（1）根据“相间Z端是对面”，可得B对面为F，C的对面是E，（2）根据相对两个面所表示的代数式的和都相等，三组对面为：A与D，B与F，C与E，列式计算即可.【详解】（1）由“相间Z端是对面”，可得B的对面为F，C的对面是E.故面F，面E.（2）由题意得：A与D相对，B与F相对，C与E相对，A+D=B+F=C+E将A=a3a2b+3，Ba2b+a3，C=a31，D(a2b+15)代入得：a3a2b+3(a2b+15)a2b+a3+F=a31+E

15、，Fa2b，E=1.本题考查了正方体的展开与折叠，整式的加减，掌握正方体展开图的特点和整式加减的计算方法是正确解答的前提.23. （1）已知x=3是关于x的方程2kxk（x+4）=5的解，求k的值；（2）在（1）的条件下，已知线段AB=12cm，点C是直线AB上一点，且BC=kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长（1）k=2（2）CD为2cm或6cm【分析】（1）把x=-3代入方程2k-x-k（x+4）=5，求出k的值即可；（2）将k=2代入BC=kAC，可得BC=2AC，即为：AC: BC=1: 2，再分点C在线段AB上或点C在线段BA的延长线上两种情况进行解答即可【详解】解: (1)将

16、x=-3代入原方程2k-x-k (x+4) =5整理得：2k+3-k=5解得：k=2(2)将k=2代入 ,得AC: BC=1: 2,有两种情况，当点C在线段AB上，3AC=AB,AB=12cm,AC=4cm,又点D是AC的中点，CD= 2cm.当点C在线段BA延长线上,则由AC: BC=1: 2,得 AB=12cm,AC=12cm,点D是AC的中点，CD=6cm.故CD为2cm或6cm.本题考查的是两点间的距离，关键是在解答（2）时要注意进行分类讨论，没有要漏解24. “水是生命之源”，某城市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：用水量/月单价（元/m3）用水量单价（元/m3

17、）没有超过40m31.2超过40m3的部分1.7（1）如果1月份该用户用水量为34m3，那么该用户1月份应该缴纳水费多少元？（2）某用户2月份共缴纳水费65元，那么该用户2月份用水多少m3？（3）若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了63.3元水费，那么该用户3月份实际应该缴纳水费多少元？（1）该用户1月份应该缴纳水费40.8元；（2）该用户2月份用水50m3；（3）该用户3月份实际应该缴纳水费99元【详解】试题分析：(1)由单价数量=总价就可以得出结论;(2)设该用户2月份用水xm3,根据共缴纳水费65元建立方程求出其解即可;(3)设该用户3月份

18、实际用水a吨,由70%的水量的水费为63.3元=单价数量建立方程求出其解即可.解：（1）由题意，得341.2=40.8元故该用户1月份应该缴纳水费40.8元；（2）设该用户2月份用水xm3，由题意，得401.2+1.7（x40）=65，解得：x=50答：该用户2月份用水50m3；（3）设该用户3月份实际用水a吨，由题意，得401.2+1.7（70%a40）=63.3，解得：a=70则该用户3月份实际应该缴纳水费为：401.2+1.7（7040）=99元答：该用户3月份实际应该缴纳水费99元点睛：本题考查了单价数量=总价的数量关系的运用,列一元方程解实际问题的运用,一元方程的解法的运用,解答时由单价数量=总价的关系建立方程是关键.25. 如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使BOC=120将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方（1）将图1中的三角板绕点O按每秒10的速度沿逆时针方向旋转一周在旋转的过程中，假如第t秒时，OA、OC、ON三条射线构成相等的角，求此时