浅析Excel在《高等数学》教学中的应用

1、浅析Excel在?高等数学?教学中的应用浅析Exel在?高等数学?教学中的应用?高等数学?是高校理工科各专业普遍开设的重要课程，是一门侧重于计算的根底学科，是学习后继课程如大学物理、系统建模和现代科技知识的根底，也是对学生的数学思想、数学方法、数学素质进展综合培养和进步的关键课程.数学软件作为?高等数学?教学的辅助工具，是对?高等数学?的补充和完善.它使一些过去只能通过思维和想象领会的数学内容，得到直观的表示和处理，一些与数据处理有关的繁难运算，通过计算机得以简化，这对数学概念、数学规律的掌握、数学方法和数学命题的深化认识有重要作用.长期以来，数学的教学工作都强调对根本理论的掌握与训练，习题的

2、解决就是使用书本上的原理与方法的一个理论过程。比方：一元高次方程的求解要分解因式，定积分要求出被积函数的原函数。学生都固化了这种解决问题的形式，当他们面对要解决的实际问题时，情况可能不会像想象的那样-也许一个高次方程根本无法分解因式，一个被积函数可能求不出其原函数，这种情况出现的概率远远高于教材中所见过的习题。基于学以致用的原那么，我认为在?高等数学?的教学工作中要适当引入这类不太优美的数学问题的解决方法。一般认为，专业的数学软件或者程序设计可以解决这类问题，但现实是大一的学生还不具备这方面的知识与才能。Exel完全可以解决这类问题，除了易学易用之外，还非常直观。现列举几个实际问题说明解决这类

3、问题的教学过程：例1求方程x3+1.1x2+0.9x-1.4=0在0，1之间的一个近似解。显然这个三次方程是无法分解因式求根的，使用Exel解决步骤如下：在A2单元格中输入0，在A3单元格中输入0.01，然后同时选中A2和A3单元格，下拉至A102，这样就得到了自变量0、0.01、0.02、0.99，1，如图1所示：图1本文由论文联盟.Ll.搜集整理在B2单元格中输入公式=PERA2，3+1.1*PERA2，2+0.9*A2-1.4，如所示：图2这样就得到了当x=0时方程左边的值，选中B2单元格，下拉至B102，就得到了不同的x所对用的值，同时可以知道方程的根介于0.67至0.68之间，如图3

4、所示：图3插入散点图可以进一步理解函数fx=x3+1.1x2+0.9x-1.4在区间0，1之间的变化规律，如图4所示：图4在教学过程中除了强调Exel的根本使用方法，还要学生学会根本的公式编辑，如PERnu，n的意义。例2用矩形法、梯形法和抛物线法求定积分的近似值这个问题在定积分的第一节，学生此时还不知道牛顿-莱布尼茨公式，用Exel解决此问题可以使学生对定积分的根本概念有更加深化的理解，同时为以后使用更高级的数学软件打下良好的根底，尤其是加深對抛物线辛普森法的理解：理解矩形法、梯形法和抛物线法的根本理论，并编制x及fx，如图5所示：图5分别在单元格B17、F17和I17中编辑公式，如图6至图

5、8所示：图6图7图8通过预先告诉学生这个定积分的真实值为圆周率，可以进一步得到在定积分的近似计算时抛物线法优于梯形法，而梯形法优于矩形法；例3傅里叶级数展开式的验证：傅里叶级数是高等数学后期的教学内容，大多数学生是以套公式这种被动的形式来学习这些内容的，并对把简单函数展开成复杂函数这一过程表示不屑，所以教师除了说明傅里叶公式在人类科学史上重要性之外，最好寻求一种直观的方式让学生看到此公式的意义。设fx是周期为4的周期函数，它在-2，2上的表达式为将fx展开成傅里叶级数，并做出函数的和函数的图形。根据公式可得：用Exel表示上述和函数略微有些费事，因为是无穷项的和，这里只求前10项的和，随着分母2k-1的逐步增大，余项的和将越来越校下面用三张图片表示这个求和的过程，如图9至图12所示：图9需要注意x的定义域，将x=