新华师大版九年级上册初中数学 第25章 章末测试试卷

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档随机事件的概率 测试题（总分：120分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分）1下列说法正确的是（）A“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件B“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件C“概率为0.000 1的事件”是不可能事件D任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次2某校举行春季运动会，需要在七年级选取一名志愿者七（1）班、七（2）班、七（3）班各有2名同学报名参加，现从这6名同学中随机选取一名志愿者，则被选中的这名同学恰好是七（3）班同学的概率是（）A. B. C. D.3如图是一个

2、可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影，转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为a；投掷一枚硬币，正面向上的概率为b. 下列对a，b的大小判断正确的是（）（第3题图）Aab Ba=b Cab D不能判断4某人做投硬币试验时，投掷m次，正面朝上n次（即正面朝上的频率P=），则下列说法正确的是（）AP一定等于 BP一定不等于C多投一次，P更接近 D投掷次数逐渐增加，P稳定在附近5为了支援灾区，王慧准备通过爱心热线捐款，她只记得号码的前5位，后三位由5，1，2这三个数字组成，但具体顺序忘记了，她第一次就拨通电话的概率是（）A. B. C. D. 6掷两枚质地均匀的正六面体骰子，所得点数

3、之和为11的概率为（）A. B. C. D. 7义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是（）A. B. C. D. 8一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数-1，1，2. 若先随机摸出一个小球（不放回）将其上的数记为p，再随机摸出另一个小球将其上的数记为q，则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是（）A. B. C. D. 9如图，在一长方形内有对角线长分别为2和3的菱形、边长为1的正六边形和半径为1的圆，则一点随机落在这三个图形内的概率最大的

4、是（）（第9题图）A落在菱形内 B落在圆内 C落在正六边形内 D一样大10将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，朝上一面上的数字分别为a，b，c，则a，b，c正好是直角三角形三边长的概率是（）A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共10小题，共30分）11下列事件中，必然事件是_，随机事件有_，不可能事件有_随意翻下日历，看到的是星期天；十五的月亮像弯弯的小船；正常情况下，水在100 时就开始沸腾；王明买彩票，中了500万奖金；两直线相交，对顶角相等12某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括马杰在内的50位同学报名，因

5、此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，马杰被抽到参加首次活动的概率是_13在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则n=_14刘明把如图的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），击中阴影区域的概率是_ （第14题图）15王颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次，则三次都是正面朝上的概率是_16在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中有5个黑球，从袋中随机摸出1个球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出1个球以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：摸

6、球试验的次数1001 0005 00010 00050 000100 000摸出黑球的次数464872 5065 00824 99650 007根据列表，可以估计出n的值是_17张凯家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为8ZK后，对后两位数字的意见有分歧，最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，续在8ZK之后，则选中的车牌号为8ZK86的概率是_（第17题图）18一个口袋中装有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是_19在

7、6张卡片上分别写有16的整数，随机地抽取一张后不放回，再随机地抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是_20从-3，-2，-1，0，4中随机抽取一个数记为a，a的值既是不等式组的解，又在函数y=的自变量取值范围内的概率是_三、解答题（共7小题，共60分）21（8分）某人的钱包内有10元、20元和50元的纸币各1张，从中随机取出2张纸币求：（1）取出纸币的总额是30元的概率；（2）取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率22（8分）在某电视台的一档选秀节目中，有三位评委，每位评委在选手完成才艺表演后，出示“通过”（用表示）或“淘汰”（用表示）的评定结果节目组规定：每位选手

8、至少获得两位评委的“通过”才能晋级（1）请用树状图列举出选手A获得三位评委评定的各种可能的结果；（2）求选手A晋级的概率23（8分）在一次大规模的统计中发现英文文献中字母E使用的频率在0.105附近，而字母J使用的频率大约为0.001，如果这次统计是可信的，那么下列说法正确吗？请说明理由.（1）在英文文献中字母E出现的概率在10.5%左右，字母J出现的概率在0.1%左右；（2）如果再去统计一篇约含200个字母的英文文献，那么字母E出现的概率一定会非常接近10.5%.24（8分）A，B，C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是第一次传球由A将球随机地传给B，C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的

9、接球者将球随机地传给其他两人中的某一人求：（1）两次传球后，球恰好在B手中的概率；（2）三次传球后，球恰好在A手中的概率25（8分）甲、乙两人用如图的两个分格均匀的转盘A，B做游戏，游戏规则如下：分别转动两个转盘，转盘停止后，指针分别指向一个数字（若指针指在等分线上，则重转一次，直到指针指向某一数字为止）用所指的两个数字相乘，若积是奇数，则甲获胜；若积是偶数，则乙获胜请解答下列问题：（第25题图）（1）用列表或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果；（2）求甲、乙两人获胜的概率26（10分）某班开展安全知识竞赛活动，班长将所有同学的成绩（得分为整数，满分为100分）分成四类，并制作了如下的统

10、计图表：类别成绩/分频数甲60m705乙70m8010丙80m90a丁90m1005（第26题图）根据图表信息，解答下列问题：（1）该班共有学生_人，表中a=_；（2）将丁类的五名学生分别记为A，B，C，D，E，现从中随机挑选两名学生参加学校的决赛，请借助树状图、列表或其他方法，求B一定能参加决赛的概率27（10分）某中学要在全校学生中举办“中国梦我的梦”主题演讲比赛，要求每班选一名代表参赛，九年级（1）班经过投票初选，小亮和小丽票数并列班级第一，现在他们都想代表本班参赛经班长与他们协商决定，用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛（胜者参赛）规则如下：两人同时随机分别掷一枚完全相同且质地均匀的骰

11、子一次，向上一面的点数都是奇数，则小亮胜；向上一面的点数都是偶数，则小丽胜；否则，视为平局若为平局，则继续上述游戏，直至分出胜负为止如果小亮和小丽按上述规则分别掷一次骰子，那么请你解答下列问题：（1）小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少？（2）该游戏是否公平？请用列表或画树状图等方法说明理由（骰子：六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6个小圆点的小正方体）答案一、1. B 2. B 3. B 4. D 5. C 6. A 7. B 8. A 9. B 10. C二、11. ； 12. 13. 16 14. 15. 10 17. 18. 19. 20. 分析：不等式组的解集为-x，要使函数y

12、=有意义，则分母2x2+2x0，解得x0且x-1. 在所给的五个数-3，-2，-1，0，4中，-3与-2既满足-x，又满足x0且x-1，故所求的概率为.三、21. 解：某人从钱包内随机取出2张纸币，可能出现的结果有3种，即10元与20元，10元与50元，20元与50元，并且它们出现的可能性相等（1）取出纸币的总额是30元（记为事件A）的结果有1种，即10与20元，所以P（A）=.（2）取出纸币的总额可购买一件51元的商品（记为事件B）的结果有2种，即10元与50元，20元与50元，所以P（B）=.22解：（1）画树状图如答图（第22题答图）由树状图可知，选手A一共获得8种可能的结果，这些结果的

13、可能性相等（2）P（A晋级）=.23解：（1）正确. 理由：当试验次数很大时，可以用频率估计概率（2）不正确. 理由：当试验次数不够大时，频率不一定接近概率24解：（1）两次传球的所有结果有4种，分别是ABC，ABA，ACB，ACA，每种结果发生的可能性相等，球恰好在B手中的结果只有一种，所以两次传球后，球恰好在B手中的概率是.（2）由树状图（如答图）可知，三次传球的所有结果有8种，每种结果发生的可能性相等（第24题答图）其中，三次传球后，球恰好在A手中的结果有ABCA，ACBA这两种，所以三次传球后，球恰好在A手中的概率是=25解：（1）列出所有可能出现的结果： 积 BA 456714567

14、28101214312151821（2）从上面的表格可以看出所有可能的结果共有12种，且每种结果出现的可能性相同，其中积是奇数的结果有4种，积是偶数的结果有8种，P（甲获胜）=，P（乙获胜）=.26解：（1）40；20（2）列表如下：ABCDEA（A，B）（A，C）（A，D）（A，E）B（B，A）（B，C）（B，D）（B，E）C（C，A）（C，B）（C，D）（C，E）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，E）E（E，A）（E，B）（E，C）（E，D）由表易知，B一定能参加决赛的概率为=.27解：（1）小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率为=.（2）游戏公平理由如下：小丽小亮1234561（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1