初一奥数题集带答案

1、. 奥 数 1, 1 2022 的值 B A. 2022 2,a 为有理数,a11 的值不能是 2022 （ C） 就 C .0 3, 2022 2022 2022 2022 2022 的值等于 （ B ） （ A ） （ A ） B.2022 2022 4, 1 1 1 1 1 的结果是 2022 5, 1 2022 1 12022 的结果是 6,运算 21 2 2 2 的结果是 （ D） 7,运算： 11 . 248,运算： 2022 1220221 22022 1 219991 32 1 211. 39,运算： 7 0.75 12 538 . 13 11 11 精选文档 第 1 页,共

2、8 页. 11,运算： 32022 353 19999 663 1998. 8 22910 n2 . 2 12 n 2n 2 1 2n .6 练习： 2 2224 2 5 2 22712,运算： 1 21 431 62351397 98 11146698 98 结果为： 11211 . 应用： d2022 2022 nn 1 2249 11 13,运算 : 121233 4 n1dn练习： 1599111 . 101 105 13 13 17 13,运算 : 1232 4 6 714 21 . 结果为 221 35 513526 10 714,求 x 1x 2 的最小值及取最小值时 x 的取值

3、范畴 . 精选文档 第 2 页,共 8 页. 练习 :已知实数 a, b, c 中意 1 c 0ab, 且 b c a , 求 c 1a c ab 的值 . 练习： 1,运算 1 1998 1 1999 111 2022 12022 的值为 （ C） 2,如 m 为正整数,那么 1 m2 m 1 的值 （ B ） 4A.确定是零 B.确定是偶数 B ） C ） C.是整数但不愿定是偶数 D. 不能确定 1 n 3,如 n 是大于 1 的整数,就 pn2 n 1 2的值是 A.确定是偶数 B.确定是奇数 C.是偶数但不是 2 D.可以是奇数或偶数 4,观看以下数表,第 10 行的各数之和为 14

4、367813 12 11 10 15 16 17 18 19 26 25 24 23 22 21 精选文档 第 3 页,共 8 页. 2 2022 2022 5,已知 a 2022 2022 2022 2022 2022 2022 2022 , b 2022 ,就 a 与 b 满 足的关系是 （ C） A. a b 2022 B. a b 2022 C.a b D. a b 2022 6,运算 : 1 2 3 2 4 6 4 8 12 7 14 21 . 2 1 3 526 10 4 12 20 721 35 5 7,运算： 1 2 13 14 15 16 1 7 1 . 28 36 12 2

5、0 30 42 56 88,运算： 1 11131231. 100 1 2 29,运算 : 9 99 999 9999 99999 999999. 10,运算 2022 1999 1980 1970 20 10 6 .10 11 11 11 1 1 998 1 1 999 1 1000 1 23411,已知 p9 99 , Q 9 11 , 比较 P, Q 的大小 . 2321123999 990 p11 9 9 9 119 9 9 99 11Q 990 99990 990 12,设 n 为正整数,运算： 11211222333334444321nn 12n1n n 11 . n4444nnn

6、nn12n1 精选文档 2第 4 页,共 8 页. 13,2022 加上它的 1 得到一个数 ,再加上所得的数的 1 又得到一个数 ,再加上这次得到 的 2 31 又 4得到一个数 , ,依次类推 ,始终加到上一次得数的 1 ,最终得到的数是多少 . 2022 2022 1 1 1 11 1 2022 2022003 2314,有一种“二十四点”的 玩耍,其玩耍规章是这样的：任取四个 1 至 13 之间的 自然数, 将这四个（每个数用且只用一次） 进行加减四就运算与 4 1 2 3 应视作相同方法的运算, 现有四个有理数 3, 4, -6,10.运用上述规章写出三种不同方法的运算,使其结果等于

7、 24, 运算式： （ 1）2 3 ; ; ; 15.黑板上写有 1, 2, 3, , 1997,1998 这 1998 个自然数,对它们进行操作,每次操作规 就如下：擦掉写在黑板上的三个数后,再添写上所擦掉三个数之和的个位数字,例如：擦 掉 5,13 和 1998 后,添加上 6；如再擦掉 6, 6,38,添上 0,等等；假如经过 998 次操作 后,发觉黑板上剩下两个数,一个是 25,求另一个数 . 一,选择题（每题 1 分,共 5分） 以下每个题目里给出的 A , B,C, D 四个结论中有且仅有一个是正确的请你在括号填上你认为是 正确的那个结论的英文字母代号 1某工厂去年的生产总值比前

8、年增长 a%,就前年比去年少的百分数是 A A a% B 1+a% C. a1100 a D. a100 aa 毫升到乙杯里 , 2甲杯中盛有 2m 毫升红墨水,乙杯中盛m 毫升蓝墨水,从甲杯倒有 出 精选文档 第 5 页,共 8 页. 0 a m,搅匀后,又从乙杯倒出 a 毫升到甲杯里,就这A 时 A甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水少 B甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水多 C甲杯中混入的蓝墨水和乙杯中混入的红墨水相同 D甲杯中混入的蓝墨水与乙杯中混入的红墨水多少关系不定 3.已知数 x=100,就 A A x 是完全平方 数 B x 50是完全平方数 C x 25是完全平方数 D

9、 x+50是完全平方数 4观看图 1 中的数轴： 用字a,b,c依次表示点 A ,B,C对应的,就 1, 1ab b 1 , a c 的大小关系是 C 母 数 A. 1111 ; B. ba 1 1 ; C. 1 1 a 1; D. 1 1 1. ab bac ab c c b ab c ab ba5 x=9 , y= 4 是二元二次方程 2x 2+5xy+3y 2=30 的一组整数解,这个方程的不同的整数解共有 A 2 B 6 组 C12 D 16 组 组 组 二,填空题（每题 1 分,共 5 分） 1方程 |1990 x 1990|=1990 的根是 2对于任意有理数 x, y,定义一种运

10、算 * ,规定 x*y=ax+by cxy,其中的 a, b, c 表示已知数,等 式 右边是通常的加,减,乘运算又知道 1*2=3 , 2*3=4 ,x*m=x （ m 0）,就 m 的数值是 3新上任的宿舍治理员拿到 20 把钥匙去开 20 个房间的门,他知道每把钥匙只能开其中的一个门, 但不知道每把钥匙是开哪一个门的钥匙,现在要打开全部关闭着的 20 个房间,他最多要试次 开 4当 m= 时,二元二次六项式 6x 2+mxy 4y 2 x+17y 15 可以分解为两个关x,y 的二元一于 次 三项式的乘积 5三个连续自然数的平方和（填“是”或“不是”或“可能是”） 某个自然数的平方 三,

11、解答题（写出推理,运算的过程及最终结果每题 5 分,共 1524 桶汽油,途中 不 分） 1两辆汽车从同一地点同时动身,沿同一方向同速直线行驶,每车最多只能带 能用别的油,每桶油可使一辆车前进 60 公里,两车都必需返回动身地点,但是可以不同时返回,两车 相 互可借用对方的油为了使其中一辆车尽可能地远离动身地点,另一辆车应当在离动身地点多少公里的 地方返回？离动身地点最远的那辆车一共行驶了多少公里？ 精选文档 第 6 页,共 8 页. 2如图 2,纸上画了四个大小一样的圆,圆心分别是 A, B,C,D ,直线 m 通过 A,B,直线 n 通过 C, D ,用 S 表示一个圆的面积,假如四个圆在

12、纸上盖住的总面积 5S 1,直线 m, n 之间被圆盖住的面是 积 是 8,阴影部分的面积 S1, S2, S3中意关系 S3= 1 S1= 1 S2,求式 3 3 S 1 1 1 53.求方程 的正整数解 . x y z 6中学数学竞赛辅导 2设 a,b,c 为实数,且 a+a=0 ,ab=ab,c-c=0,求代数式 b-ab- c-b a-c的值 3如 m0,n0, m n,且 xm x-n=m n, 求 x 的取值范畴 4设 3x-17=a7x7 a6x6+ +a11x a0,试求 a0+a2 a4a6 的值 6解方程 2x+1+ x-3=6 8解不等式 x3- x-1 2 10 x,

13、y,z 均是非负实数,且中意： x3y 2z=3,3x3y+z=4, 求 u=3x-2y4z 的最大 值与最小值 精选文档 第 7 页,共 8 页. 11求 x4-2x3x2+2x-1 除以 x2+x1 的商式和余式 13如图 1 89 所示 AOB 是一条直线, OC,OE 分别是 AOD 和 DOB 的平分线, COD=55求 DOE 的补角 14如图 190 所示BE 平分 ABC,CBF= CFB=55, EDF=70求证：BC AE 15如图 1 91 所示在 ABC中,EFAB,CDAB ,CDG= BEF求证： AGD= ACB 17如图 1 93 所示在 ABC中,E 为 AC的中点, D在 BC上,且 BDDC=12,AD与 BE 交于 F求 BDF 与四边形 FDCE 的面积之比 18如图 1 94 所示四边形 ABCD 两组对边延长相交于 K