新教材人教版高中数学必修第二册 7.3.2 复数乘、除运算的三角表示及其几何意义（提升练习题）原卷版_第1页
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1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档复数7.3.2 复数乘、除运算的三角表示及其几何意义(提升练）一、单选题（共5小题，满分25分，每小题5分）1（ ）ABCD2计算的结果是（ ）A-9B9C-1D13复数是方程的一个根，那么的值等于（ ）ABCD4将复数对应的向量绕原点按顺时针方向旋转，得到的向量为，那么对应的复数是（ ）ABCD5.把复数z1与z2对应的向量分别按逆时针方向旋转和后，重合于向量且模相等，已知，则复数的代数式和它的辐角主值分别是（ ）A，BCD二、多选题（共3小题，满分15分，每小题5分，少选得3分，多选不得分）6欧拉公式把自然对数的底数，虚数单位，三角函数联系在一起

2、，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学中的天桥”.若复数，则不可能为( )AB1CD7设z1、z2是复数，argz1，argz2，则arg(z1z2)有可能是下列情况中的()AB2C2()D8任何一个复数（其中、，为虚数单位）都可以表示成：的形式，通常称之为复数的三角形式.法国数学家棣莫弗发现：，我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，下列说法正确的是（ ）AB当，时，C当，时，D当，时，若为偶数，则复数为纯虚数三、填空题（共3小题，满分15分，每小题5分，一题两空，第一空2分）9_（用代数形式表示）10如果向量对应复数，绕点按逆时针方向旋转后再把模变为原来的倍得到向量，那么与对应的复数是_（用代数形式表示）.11一般的，复数都可以表示为的形式，这也叫做复数的三角表示，17世纪的法国数学家棣莫弗结合复数的三角表示发现并证明了这样一个关系：如果，那么，这也称为棣莫弗定理.结合以上定理计算：_.（结果表示为，的形式）四、解答题：（本题共3小题，共45分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）12计算下列各式，并作出几何解释：（1）（2）（3）.13把复数与对应的向量，分别按逆时针方向旋转和后，与向量重合且模相等，已知，求复数的代数式和它的辐角主值.14已

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